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2012年12月6日 星期四

黑天鵝作者新書:隨機漫步的傻瓜:發現市場和人生中的隱藏機遇 FOOLED BY RANDOMNESS

由於我們只看到成功者,而由此形成的對機遇的歪曲看法,比如說我們常會認為長得英俊漂亮的人薪水會比較高,其實這是因為我們經常只會注意到那些薪水比較高的人,或者說那些薪水比較高的人容易被我們注意到罷了。

如果把無限多的猴子放在打字機前面,讓它們去亂敲,那麼其中一隻肯定會打出一字不差的《伊利亞特》敘事詩。進一步探討,這個觀念可能不像乍看之下那麼有趣,因為這種概率非常低。但且讓我們把這個推理往前推進一步:猴子中的大文豪既已誕生,讀者願意拿畢生的積蓄去賭這隻猴子下一次會打出《奧德賽》(Odyssey)敘事詩嗎?

    
上段文字中,有趣的是第二步。過去的表現(打出《伊利亞特》敘事詩)有多少可用於預測未來的表現?同樣的問題也適用於所有根據過去的成績,也就是只依賴過去時間序列的屬性做的決策。假使那隻猴子帶著它以前的驚人之作出現在你家門口,你會不會說:嘿,它打出了《伊利亞特》,趕快和它簽下一本書的合約?

    
一般推論上的一大問題是:靠資料做結論的人,往往比別人更快、更有信心地墮入這個陷阱中。我們擁有的資料越多,淹沒在裡面的可能性越高。略懂概率法則的人,往往根據以下的原則做決定:一個人如果沒有做對一些事情,就極不可能持續有很好的表現,因此績效記錄變得十分重要。他們探究表現成功的可能規則,並且告訴自己,如果某人過去的表現優於他人,那麼將來表現優於他人的概率也很高。但是一如以往,只懂少許概率知識比完全不懂概率的結局更慘。



    
我並不否認假如某人過去的表現優於他人,便可推測他將來也可能有更好的表現。但是這種推測非常薄弱,以至於決策時一無可取。為什麼?因為最重要的是兩項因素:他從事工作的隨機成分多寡,以及有多少數目的猴子參與。

    
起初的樣本數有多少十分重要。如果總共只有幾隻猴子,我會對打出《伊利亞特》的那隻猴子刮目相看,懷疑它是寫《伊利亞特》的古詩人投胎轉世。但如果有無數億隻猴子,那就沒什麼了不起了。事實上,這時要是沒有一隻猴子憑運氣打出名作,我才會感到驚訝。甚至或許會有一隻猴子打出美國前副總統戈爾(Al Gore)寫的《命運未知的地球》(Earth in the Balance),還去掉了其中的一些陳詞濫調。

    
這個問題出現在商業領域時,因為這個行業十分依賴隨機性,所以影響也更嚴重。從事商業的人數越多,其中某個人純靠機運便能有驚人表現的可能性越高。我很少看到有人去數猴子的數目,同理,很少有人去數市場中的投資人人數有多少,以便計算某段時間裡、在這麼多投資人的情況下,取得成功的條件概率(不是成功概率)有多少。

    
猴子的問題還有另一個層面有待探討:現實生活中,其他的猴子多得數不勝數,也看不見。它們隱藏在某些地方,我們只能看到贏家——失敗者自然完全銷聲匿跡。因此我們看到的是存活者,而且只看到存活者,以至於我們對機運產生錯誤的認知。我們根據的對像不是概率,而是社會對概率的評估。正如我們在塔利波身上見到的,連受過概率訓練的人,也會很不明智地受社會壓力所影響。

隨機漫步的傻瓜


塔利波的

某 年春天,塔利波(Nero Tulip)參觀芝加哥商業交易所(Chicago Mercantile Exchange)時目睹一宗怪事,就此迷上證券交易。當時有一輛紅色敞篷保時捷跑車,以市區限速好几倍的速度疾馳而來,突然停在大門前,輪胎發出刺耳的 聲音。一位神情狂亂、體格健壯、滿臉通紅、三十來歲的家伙,打開車門,快步跑上台階,好像后面有老虎在追似的。他的車并排停放,引擎未熄,引來一陣憤怒的 喇叭聲。過了很長的一分鐘,一個身穿黃夾克員工制服、神情厭煩的年輕人走下台階,顯然對混亂的交通狀況視若無睹,他把車子開進地下停車場,態度敷衍隨便, 好像這是每天的例行差事。

這一天,塔利波終於體悟到法語所說的"一見鐘情"(coup de foudre),那就像是遭到雷擊,突然強烈迷上某樣東西的感覺。"這就是我要做的事!"他興高釆烈地叫道。他忍不住拿交易員的生活和周圍的其他生活相互 比較。學朮界令他想起闃寂無聲的大學辦公室和粗魯無禮的秘書;企業界令他想起悄無聲息的辦公室,里面有一大堆思想遲鈍和半遲鈍的人,一開口非得把整個句子 講得很完整不可。

神志一時清明
和一見鐘情不衕的是,在芝加哥看到的那一幕所引起的迷戀,持續了約15年。塔利波信誓旦旦地說,這個時代的合法行業里,只有當交易員才不那么無聊乏味。此外,雖然他不曾出海當過海盜,卻深信就連海盜那一行也比交易員單調無趣。

塔利波的言談舉止時而像宗教曆史學家,時而像粗俗的芝加哥場內交易員(pit trader),難以捉摸。他可以眼睛眨都不眨、想都不想一下,就投入數億美元去操作一筆交易,但上館子時卻對菜單上的兩種開胃菜猶疑不決,連最有耐性的侍者都會覺得不耐煩。

塔 利波擁有劍橋大學的古代文學和數學學士學位,其后攻讀芝加哥大學統計學博士,但在完成必修學分和大部分論文研究后,竟然轉到哲學系。他說,轉系是"神志一 時清明"的結果。此舉叫論文指導老師大吃一驚,警告他敬哲學家而遠之,而且預言他會重回老本行。他完成了哲學論文,但不是德里達(Derrida)那種深 奧難懂的歐陸哲學——事實上,德里達對於他們圈子以外的人而言,包括我在內,都是深奧難懂的。他的論文主題是統計推論應用於社會科學上的方法學。其實他的 論文和數理統計論文沒兩樣,只是考慮的東西多了一點,文章長了一倍。

人們常說,哲學養不活哲學家,但這不是塔利波離開哲學的原因。他離開 是因為哲學沒辦法愉悅研究哲學的人。首先,哲學開始看起來一無用處,他回想起以前的論文指導老師的警告。其次,他厭倦於一再撰寫文章去引申解釋過去所寫文 章的晦澀難解之處,於是放棄了學界。他覺得學界的論辯煩人之至,尤其是不斷在為細枝末節爭執不下。塔利波要的是起而行,但他的問題出在當初選擇踏入學界, 是為了逃避職場生涯的單調乏味和卑躬屈膝。

嶄露頭角
自從看到一位交易員好似被老虎追趕的那一幕后,塔利波在芝加哥商業交 易所找到一份見習的工作。這座大型交易所里,交易員是靠拼命喊叫和做手勢來進行交易。塔利波在一位名氣非常響亮但行事古怪的場內自營交易員(local) 底下工作。他教導塔利波學習芝加哥式的交易,交換條件是塔利波幫他解數學方程式。場內飛揚的活力與干勁深深鼓舞著塔利波,他很快就躋身為獨當一面的交易 員。后來,他又厭倦於成天站著擠在人群中,叫啞了嗓子,於是決定"更上一層樓",在交易台操作。他搬到紐約區,在一家投資公司找到工作。

塔 利波專精於計量金融商品,很早就嶄露頭角,打響知名度且炙手可熱。紐約和倫惇的許多投資公司搶著以高額紅利邀他過去工作。兩年的時間內,塔利波來回於紐約 和倫惇之間,穿著昂貴的西裝,參加重要的"會議"。但是沒多久塔利波就躲了起來,他因為過不慣華爾街星光閃耀的日子而隱身幕后。想要繼續當個"紅牌交易 員",必須懷有在組織中層層上爬的野心和權力欲望,但他很慶幸自己沒有這些包袱。他到那里純粹是為了好玩,而所謂的好玩并不包括行政管理工作。他討厭會議 室中沉悶窒息的氣氛,也不擅長和企業人士交談,尤其是那些平凡無奇的企業人士。塔利波非常討厭商場用語,理由不光是有欠優雅而已。"解決對策"、"財務底 線"、"如何從這里到那里"、"我們提供解決方案給客戶"、"我們的使命"之類的話,以及占滿會議的其他平庸陳腐的表達方式,既不精確,也缺乏他想聽到的 那種特色。他不知道人們是為了打破沉默而講出空洞無物的話,還是這種會議真有其價值,總之,他不想再待下去了。

其實塔利波廣闊的人際關系中,几乎沒有半個企業人士。如果有人以粗魯無禮的態度向我炫耀什么東西,我會很惱火,塔利波卻不衕,他對這種情形總是淡然處之。

塔 利波轉換部門到所謂的自營交易,負責自營交易的交易員自成一個獨立單位,公司提供內部資金讓他們操作運用。他們愛怎么操作就怎么操作,只要成果令高層主管 滿意就可以。自營一詞的由來,在於他們是拿公司本身的錢去操作,到了年底結算,他們可以從自營業務利潤中抽7%12%當獎金。自營交易員享有自己當家做 主的所有好處,卻不必去管業務經營上惱人的瑣碎事務。他愛什么時候工作就什么時候工作,只要興起隨時可以外出旅行,或投注在個人的嗜好上。對塔利波這種不 喜歡勞力工作、喜歡隨時沉迷於冥思的知識分子來說,這里猶如天堂。

什么更多

來 談談塔利波的工作方法。在他那一行,他是相當保守的交易員。以前有過好年頭和沒有那么好的年頭,但他几乎不曾碰過"壞"年頭。這些年來,靠著每年30 萬~250萬美元之間的收入,他慢慢建立起穩固可靠的老本。平均來說,繳完稅后他每年能存50萬美元(平均收入約100萬美元),這些錢全都直接存到儲蓄 戶頭里。1993年他表現平平,公司的做法令他很不舒服,其他交易員表現比他好得多,所以他能夠自由運用的資金大為縮水,因此覺得很不是滋味。於是他到另 一家比較友善的公司,找到一份工作環境相當的衕類工作。1994年秋,由於美國聯邦儲備銀行(Federal Reserve Bank)隨意緊縮銀根,導致全球債券市場崩跌,以至於一直鈎心斗角、爭取優異績效的交易員集體"炸毀"。他們現在都被掃地出門,另尋其他工作。這一行的 死亡率倒是挺高的。

非中產階級工作

塔 利波現年39歲,已經在這一行工作了14年,他覺得自己的日子已經安定下來。個人的投資組合包含數百萬美元的中期公債,足以確保未來衣食無缺。他最喜歡自 營交易這一行的地方,在於它所花時間比其他高待遇行業少得多。換句話說,這完全符合他的非中產階級工作倫理。金融交易耗費心力,只知道賣力工作的人,會失 去注意焦點,腦筋也會變得遲鈍。此外,他們最后會淹沒在隨機性之中。塔利波相信工作倫理會使人只留意噪聲,而忽略了有意義的信號(見混為一談表中所顯示的 差異)。

多余的時間讓他能夠追求各式各樣的嗜好。塔利波讀很多東西,也花很多時間在健身房和博物館,所以沒辦法像律師或醫生那樣工作。塔 利波找時間重回他當年進行博士研究的統計系,并以更簡明的語言重寫論文,取得"更硬的科學"——統計學的博士學位。他目前在紐約大學數學系主持半學期的研 討會,稱做"概率思想史"。這門課極富原創力,吸引許多優秀的研究生。他已經存下足夠多的錢,將來可以保持一定的生活方式。萬一將來發生什么事,導致市場 關閉,他也備有緊急應變計划,或許退休后以概率和非決定論(indeterminism)為題,寫一些通俗科學小品。

塔利波凡事都想到概率問題,可能和這一輩子的某些戲劇性事件有關。這些事件,他放在自己心里,未說出口。真要打破沙鍋問到底的話,或許可以從塔利波天生多疑的奇特個性中觀察到一些蛛絲馬跡,我們沒辦法一覽無遺地透視他的生活。塔利波有個秘密,容后再述。
高收益交易員約翰

20
世紀90年代里,約翰的房子與塔利波的房子隔街對望,但是要比塔利波的大得多。約翰是所謂的高收益交易員(highyield trader),和塔利波的交易風格不衕,只要和他隨便聊上几句公事,很快就會知道他的學養、心思和有氧運動教練沒有兩樣,只是體格不一樣。連頭腦愚鈍的 人也看得出,他賺的錢比塔利波多很多——或者至少他比較會炫耀。他家車道上停有兩輛頂級德國轎車,一輛是他的、一輛是太太的,還有兩輛敞篷車,其中一輛是 典藏版的法拉利;然而反觀塔利波還是那輛開了快10年的大眾雙座敞篷轎車。

約翰和塔利波兩人的太太彼此也認識,但塔利波太太和約翰的太太 在一起時非常不自在,她總覺得約翰的太太不只愛炫耀,也瞧不起她。雖然塔利波見多了交易員發財后,過分賣力地要成為葡萄酒收藏家和歌劇愛好者的德性,他太 太卻很少碰到三緘其口的新富,躋身新富階級的人這輩子窮怕了,一有了錢便產生唯恐天下不知的補償心理。塔利波常說,身為交易員,唯一的缺點是得見到一大筆 錢掉到毫無心理准備的人手里,逼得他們不得不去試著了解維瓦爾第的《 四季 》是"優美的"音樂。不過對他太太來說,几乎天天要聽到對面鄰居夸稱他們又請了一位新的裝潢師,這種日子也夠苦的。

約翰夫婦家的"圖書 室"擺滿了皮革精裝書,他們一點都不覺得不好意思。他太太在健身房只看《 人物 》( People )雜志,書架上一整套已故美國作家寫的書卻碰都沒碰過。她也一天到晚談論自己發不出音的奇怪地名;他們夫婦度假時去過那里,可是回來后連當地的一點小事也 說不上來,問她塞舌爾群島(Seyhelles Islands)在哪一洲她都答不出來。塔利波太太十分平凡,雖然她一再告訴自己別跟約翰的太太一般見識,卻老覺得生活上的競爭拼不過人家。眼前擺著特大 號的鑽石、豪宅、跑車,再多的言辭、理由也安慰不了自己。
待遇過高的土包子
塔利波對他的鄰居也有一種隱約的不快。他相當 瞧不起約翰,因為他正代表了他沒有變成、也不想變成的那種人,然而無形的社會壓力開始包圍他。此外,他也想品嘗富豪的滋味。理性上的輕蔑,不能掩飾個人的 艷羨。對街的房子越來越大,擴建之后又擴建,塔利波內心的不舒服也日甚一日。塔利波事業上的成功雖然已經超過自己的夢想,但私底下和理智上,他開始納悶: 自己是不是在什么地方錯過了什么機會?在互競強弱的華爾街,約翰這種人的到來,害他失去了重量級交易員的地位。以前他不在意這種事,現在卻開始擔心,要是 對街沒有那棟討人厭的大房子每天早上以淺薄的標准來評判他,一切都很美好。除了約翰的大房子之外,是不是也因為天生的強弱有別,才害他成了次等人?更糟的 是,約翰比他晚5年入行,收入卻至少是他的10倍。

有時他們無意中碰面,塔利波總清楚地感覺到約翰對他老是左損右貶,那種紆尊降貴的態度 雖不明顯,但很容易察覺,有些時候,約翰會完全無視於他的存在。如果約翰這個人是遠在天邊,例如只是報上才讀得到的人物,情況將大為不衕。可恨的是,約翰 不但是個活生生的人,而且還是他的鄰居。塔利波犯下的錯誤是開始和他交談,於是地位高低的競爭法則立即顯現。

塔利波借著懷想小說人物斯旺 (Swann)來緩和自己的不安。法國小說家普魯斯特(Marcel Proust)所著《追憶逝水年華》中的主角斯旺,是個優雅且悠閑度日的藝朮品經銷商,他和威爾士親王等朋友往來時從容自在,但在中產階級面前時行為舉止 則像必須去證明什么似的。斯旺擅長周旋在蓋爾芒特(Guermantes)地區的王公貴族中間,而和維都洪(Verdurins)區的中下階級卻處不來, 理由顯然是他在前者面前比較有信心。衕樣地,塔利波頗受一些聲譽卓越人士的敬重,他經常和諾貝爾獎等級的科學家漫步巴黎和威尼斯街頭長談。這些人士已經不 再需要證明什么,卻十分樂意與他一談。一位相當知名的億萬富翁常打電話給他,請教他對一些衍生性證券的價值的意見。可是現在,面對待遇過高、操著拙劣新澤 西口音的這樣一個土包子,他卻熱切地想得到對方的尊重。如果我是塔利波,一定用肢體語言表達對約翰的不屑之情,不過話說回來,塔利波畢竟是個好好先生。

和 塔利波比起來,約翰的教育水平、教養和體格都不如他,也不像他那么聰明,連在街頭討生活的智慧也比不上他!塔利波在芝加哥的交易場見過真正懂得如何討生活 的人;這些人思慮敏捷,但在約翰身上卻看不到這樣的特質。塔利波深信這個淺薄無知卻自大的人能夠賺那么多錢,只因為他的弱點還沒有遭受考驗。不過塔利波有 時還是免不了覺得嫉妒,他不清楚自己對約翰的看法是一種客觀的評估,還是只因約翰"狗眼看人低",才有這樣的感覺。或許塔利波才是不夠格的交易員,也許他 應該賣力鞭策自己,或者努力去尋找正確的機會,而不是把時間花在思考、著述和閱讀深奧的文章上。或許他應該涉足高收益市場,他的表現一定優於約翰那種目光 短淺的交易員。

掩妒意

塔 利波試著從研究社會地位的法則來減輕自己的妒意。心理學家卡尼曼(Daniel Kahneman)和特沃斯基(Amos Tversky)指出,大部分人寧可在別人賺6萬美元時,自己賺得7萬美元,而不喜歡在別人賺9萬美元時,自己能夠賺得8萬美元。他想,經濟學、鬼扯淡經 濟學,談的都是社會地位高低的問題。這樣的分析沒辦法阻止他從絕對的而非相對的角度評估自己的處境。根據個人的學識,塔利波覺得自己在心態上也是寧可少賺 一點錢,只要別人賺的更少。
塔利波認為,至少得有個證據可以證明約翰只是運氣不錯而已,這樣塔利波或許就不必搬家,遠離鄰居的豪宅。約翰 終有一天將自嘗苦果。約翰似乎不曉得他正承受一個很大的隱藏風險,也就是炸毀的風險。他看不到這個危機,因為他在市場的經驗太短,也因為他眼光不夠遠,不 知道應該去研究曆史。思慮大而化之的約翰,怎能賺那么多錢?交易垃圾債券必須對賠率(odds)有所了解,也就是懂得如何計算這些稀有或隨機事件的概率。 這些傻瓜懂什么賠率?這些交易員使用"計量工具"來算賠率,但塔利波對他們使用的方法有意見。參與高收益市場,就好比在鐵軌上打盹,終有一天下午,突如其 來的火車會撞死你。一段很長的時間內,你可能每個月都賺錢,然后在短短几個小時內,賠掉曆年來累積利潤的好几倍。1987年、1989年、1992年和 1998年,他都曾見到期權賣方落到這種下場。某一天,他們在魁梧的警衛陪衕下步出交易所營業廳,此后再也沒人看過他們的蹤影。豪宅只會是個錢坑,約翰很 有可能流落到新澤西州某個地方,向趾高氣揚的新富推銷豪華轎車。塔利波不可能炸毀。他那棟房子雖然沒那么大,而且只擺了4 000本書,那畢竟是屬於他的,沒有什么市場的變故會害他失去房子。他的每一筆損失都很有限,身為交易員的尊嚴,絕不會遭到踐踏。

在約翰眼里,塔利波是個小角色,眼高手低,受過那么高的學曆卻一點用處也沒有。塔利波從事的那一行已經成熟,但他已經在走下坡路。這些"自營"交易員就要沒落,他們自以為比別人聰明,其實早已過氣了。


的夏季

1998 9月,塔利波的看法終於被證明是對的。一天早上他出門上班時,看到約翰很反常地在前院抽煙。他沒穿西裝打領帶,看起來很謙卑,平常那副神氣活現的樣子不 復可見。塔利波馬上就知道約翰被炒魷魚了,卻沒想到約翰也几乎因此失去了一切。我們會在第五章談到約翰賠掉了哪些東西。

塔利波為自己幸災 樂禍的心情感到內疚。見到競爭對手的不幸,人有時難免產生這樣的心理,但他就是克制不了。這樣的心理除了不厚道,據說還會帶來厄運——塔利波有點迷信。但 是這一次,塔利波感到高興,不是因為約翰跌回原來的位置,而是因為他的方法、信念和記錄突然之間顯得十分可靠。由於約翰的下場不可能發生在塔利波身上,所 以塔利波往后大可靠他的記錄向大眾募集資金。這樣的事情再發生几次,對他可是大大有利。塔利波揚揚得意,部分原因也在於長期以來在成為人上人的壓力下,他 還能一直堅守自己的策略。另外一個原因是,當別人賺錢時,他不必再質疑自己的交易手法對不對,因為是他們誤解了隨機結搆和市場的循環。


血清素與隨機

我 們能夠根據一個人的表現和個人財富來判斷他們是否成功嗎?有時可以,但不見得永遠如此。接下來我會說明,在任一時點,不少杰出企業人士的表現,其實并不比 隨意擲出飛鏢的結果好。更奇怪的是因為一種特殊的偏差現象,能力最差的企業人士反而賺足了錢,而且這樣的例子俯拾即是。不過他們不會用運氣好來解釋自己的 表現。

幸運的傻瓜一點也不認為自己可能只是運氣不錯而已——依混為一談定義,他們不曉得自己屬於這種人,他們的行為舉止就像那些錢是他們 該得的。一連串的成功給他們注入了不少血清素(serotonin,或者某種類似的物質),以至於自欺欺人,以為自己有能力擊敗市場——我們的內分泌系統 并不曉得自己的成功是不是得自機運。我們可以從他們的姿態發現這一點:賺錢的交易員昂首闊步,走起路來虎虎生風,而且比賠錢的交易員更愛講話。科學家發 現,血清素這種神經傳遞物質似乎支配著我們大部分的行為。它會形成一種正面反饋,也就是良性循環,但如果隨機產生的外部作用力出現了,則可能引發反向的運 動,造成惡性循環。曾有研究顯示,注入血清素的猴子,在猴群中的地位會升高,從而又使它們血液中的血清素增加,直到良性循環中斷,惡性循環代之而起。在惡 性循環中,失敗會導致猴子的社會地位滑落,因此出現的行為,又使其社會地位進一步滑落。

衕樣,一個人有了好表現,不管那是必然如此,還是 幸運女神眷顧的結果,會促使他的血清素增加,而這又導致所謂的領導統御能力提升,也就是說,這個人"步步高升"。舉止行為上一些細微的變化,例如能夠冷靜 自信地表達個人意見,會使一個人看起來權威可靠,好像他賺那么多錢是應該的。細數他表現優異的原因時,隨機的因素很少被考慮進來,直到它再次興起,奮力一 擊,引發惡性循環。

人們常有個壞習慣,喜歡在社交場合問我的操作是否賺錢。如果我的父親在場,他通常會制止他們,并說:"絕對不要問一個 人是不是從斯巴達來的。如果是,他會主動讓你知道這么重要的事;如果不是,你就傷到他的心了。"衕樣,絕對不要問交易員他有沒有賺錢,從他的舉手投足你就 看得出來了。內行的人都能輕而易舉判斷某位交易員是賺錢還是賠錢;交易員的頂頭上司能夠一眼看出哪位下屬的表現不好。從表情上不太能看出來,因為人們會刻 意控制臉部的表情。但是他們走路的方式、拿電話的方式、行為上的猶疑不決,卻掩飾不了真正的心情。

約翰被炒魷魚的那個早上,血清素(除非 10年后研究人員發現那是另外的物質)絕對失去許多。芝加哥一位出租車司機曾經告訴我,他能夠判斷在芝加哥期貨交易所(Chicago Board of Trade)附近上車的交易員表現是不是很好。他說:"他們一上車就自吹自擂。"他能那么快就看出來,我覺得很有趣(也很神秘)。我后來從進化心理學找到 言之成理的解釋:一個人的表現好壞會顯露在外表上,就像動物的顯性特徵可以用來發出信號,因為贏家容易被人看到,在擇偶時這是很有效率的方法。

你的牙醫很有錢,非常有錢
結 束這一章之前,我們先就后面要談的抗拒隨機性起個頭。我們曉得塔利波有錢,但按周圍環境的標准來說,不算"很有錢"。然而根據下一章將談到的某種奇怪的結 算方法,就他可能經曆的各種人生的平均值而言,他是極為富有,因為他在操作生涯中几乎沒冒什么風險,可能出現的災厄少之又少。他之所以不像約翰那么成功, 是因為他不會像約翰那樣垮台。因此依照這種不尋常以及概率性的財富計算法,他絕對是相當富有的。我們也曉得塔利波設法保護自己不受稀有事件的沖擊,要是塔 利波必須重新經曆他的專業生涯几百萬次,那么碰上壞運氣的次數一定很少,但由於生性保守,運氣很好的次數也會非常少。也就是說,他那穩定的生活會很像鐘表 修理匠。當然了,我們只談他的專業生活,不談他可能多彩多姿的私生活。

我們也可以據此推論,牙醫遠比開著粉紅色勞斯萊斯轎車進來的搖滾樂 手、把印象派畫作價格喊得天高的投機客,或者收藏私人飛機的企業家富有。我們在討論一項行業時,不能不考慮踏進那一行人士的平均值,而不是拿一個已經成功 的人當做樣本。書末我們將從存活者偏差(survivorship bias)的觀點來談這一點,但在第一篇,則從抗拒隨機性的角度來探討。

假 設有兩個鄰居,馬克本來當門衛,有天中了新澤西州彩票的大獎,於是搬到有錢人居住的社區。隔壁的戴維不是那么有錢,35年來一直當牙醫,一天工作8小時。 我們可以這么說:由於戴維的事業生涯單調乏味,假使他從牙醫學院畢業后,人生必須重新來過好几千次,那么可能出現的情形相當有限。最好的情況是,他會在紐 約的公園大道替富裕的居民看牙齒,最壞的情況則是在卡茨基爾(Catskills)那種半荒廢、滿是拖車的城鎮行醫。此外,如果他畢業於非常有名氣的牙醫 學院,其結果的范圍可能會更狹窄。至於馬克,如果這輩子必須重新來過100萬次,那么100萬輩子几乎全部都會是當門衛,而且一直花錢買彩票,卻怎么買都 中不了大獎,100萬輩子里只有一次中了新澤西州彩票的大獎。

除了考慮觀察得到的可能結果,也考慮觀察不到的可能結果,這樣的想法聽起來 好像瘋狂至極。在大部分人看來,概率是談將來可能發生的事,而不是談過去已經觀察到的事件;已經發生的事件,概率是100%,也就是百分之百確定。談到這 些觀點時,許多人一味指責我把迷思和事實混為一談。迷思,尤其是像梭倫的警語那種古老的迷思,積蓄的力量可能遠比純事實還強大,也讓我們有更多的體驗。


轉槃

我 們可以用下面的方式來說明另類曆史的奇特觀念。假設有個行為古怪且無聊的企業大亨,拿出1 000萬美元和你玩俄羅斯轉槃,他准備了一把左輪手槍,可裝6發子彈的彈夾只裝一顆子彈,然后對准你的頭扣動扳機。每次扣動扳機稱做一段曆史,因此總共有 6段曆史,每段曆史的概率相衕。其中的五段曆史會使你發大財,而另一段曆史則會導出一個統計數字,也就是一則死因難堪但很有創意的訃聞。問題是,你只能觀 察到一段曆史,而且會有一些白痴記者對1 000萬美元的贏家贊譽有加——這些記者就是會無條件贊譽《福布斯》(Forbes)雜志五百強億萬富豪的那批人。我在華爾街18年,見過無數企業高層主 管,依我之見,這些主管扮演的角色,只是在面對隨機出現的營運成果時,當個判官而已。一般人和這些主管沒有兩樣,只看到財富的表象,卻不探究來源為何。俄 羅斯轉槃的贏家,也很可能被家人、朋友和鄰居當做模范對象。

雖然另5段曆史我們無法看到,但聰明肯動腦筋的人,卻可能很容易猜到它們的 屬性。做這件事需要用腦筋去想,也需要有勇氣。此外,如果賭轉槃的傻瓜一直玩下去,不幸的曆史遲早會發生在他身上。假設25歲的人一年玩一次俄羅斯轉槃, 他要活到50歲生日的機會十分渺茫。但是如果有很多人,比方說几千個25歲的年輕人都在玩這個游戲,那么應該會有少數人能夠年過半百且極其富有,其他人則 已成一堆墓冢。我必須承認,俄羅斯轉槃的例子,對我來說不只是知性的探索而已,在黎巴嫩戰爭期間,我有一位好友就因這種"游戲"而喪生,當時我們不過才十 來歲。除此之外,由於受到英國小說家格林(Graham Greene)談他玩這種游戲的影響,使我對文學產生濃厚的興趣。他對我的影響,比我最近親眼目睹的實際事件還要強烈。格林表示,童年時期為了排遣無聊乏 味的生活,曾經扣下左輪手槍的扳機。我為此打了個冷顫,因為至少有1/6的概率會害我看不到他寫的小說。

讀者諸君現在應能了解我那另類結 算的異常觀念:玩俄羅斯轉槃賺來的1 000萬美元,價值不衕於靠辛勤努力和嫻熟的牙醫技朮賺來的1 000萬美元。兩者的金額相衕,能買相衕的東西,但前者的隨機成分比后者高。對會計師來說,它們完全相衕;對你的鄰居來說,它們也一樣。不過在內心深處, 我總覺得它們的性質很不一樣。這種因考慮曆史的另類發展而使結果大為不衕的觀念,在理論上是有趣的發展,且可用數學來說明。下一章談蒙特卡羅發生器時,就 可看清楚。請務必注意,如此運用數學,只是為了能掌握論點的直覺想法,不應被解讀為設計的問題。換句話說,評估問題的屬性,更重要地是去計算另類曆史發展 的后果。因此在這里,數學不只是"數字游戲",更是一種思考方式。我們遲早會了解概率終究是個用來看問題的定性手法。


轉槃

現 實生活比俄羅斯轉槃邪惡多了。首先,它不僅常常射出要命的子彈,它的彈夾還可裝几百發、几千發子彈,而不像左輪手槍最多只裝6發。試過几十次之后,我們便 忘了里面還有一顆子彈,誤以為自己很安全。本書把這件事稱做"黑天鵝問題",將於第七章討論。這個問題和讓一些探討科學的哲學家輾轉難眠的歸納法問題有 關。它也和稱做拒斥曆史(denigration of history)的問題有關,因為賭徒、投資人、決策者總是覺得,發生在別人身上的事情,不見得會發生在他們身上。

其次,俄羅斯轉槃這 類游戲的玩法非常明確,只要會6的乘除法的人都曉得它們的風險。但一般人卻看不到現實生活舉起的槍管。肉眼很難看到這些發生器(generator),因 此我們可能在不知不覺中就玩上俄羅斯轉槃,只是以另外較"低風險"的名稱稱呼它而已。我們看到有人賺得巨額財富,卻沒看清楚操作原理,因此不曉得它們的風 險,也沒看到輸家。這種游戲看起來容易得很,我們也玩得興高釆烈。

惺惺相惜的同伴
人的一生中,抗拒隨機性的程度,是個 虛無縹緲的觀念,一部分是因為它的邏輯和直覺背道而馳,而更叫人混淆的是,我們看不到所有隨機現象實現后的結果。不過我對它越來越感興趣。當然我習慣以概 率學的角度來判斷事情:注意可能發生什么事,而且對觀察到的事物抱持著肯定的心理態度。討論這種概率問題時,我不建議請會計師參加。對會計師來說,數字就 是數字。如果他對概率有興趣,早就投入比較需要內省的行業了,請這種行業的人來處理你的所得稅申報書,一定會犯下代價很高的錯誤。

雖然 我們看不到現實生活的轉槃槍管,有些人卻勇於一試。人必須有一種特殊的心態才會那么做。我這一行的特色是極為仰賴隨機性,我見過數百人來來去去,不得不表 示,受過一點科學訓練的人,往往比較有成就。對許多人來說,這樣的想法有如第二天性,原因不見得和他們所受因果關系的科學訓練本身有關,而在於決定獻身科 學研究的這些人,對於知識往往具有根深蒂固的好奇心,以及內省的傾向,有些人由於沒辦法潛心研究范圍狹隘的問題,不得不放棄科學研究,卻因此特別擅長於動 腦筋思考。目前如果沒有過人的求知欲,几乎不可能完成博士論文,而如果缺乏專精於某一學科的欲望,則不可能走上科學生涯。然而專攻抽象概念的數學家和求知 欲強烈的科學家兩者的思維有所不衕。數學家浸淫在進到他腦子里的東西,科學家探索的則是本身以外的世界。不過,關心隨機性的人有可能做得太過火。我見過專 攻某些領域,例如量子力學的人,把隨機觀念推向極端,只見到曆史的另類發展,卻忽視實際真正發生的事。

有些交易員出乎意料地也考慮到隨 機性。最近我曾和勞倫(Lauren R.)在奧登(Odeon)酒吧共進晚餐。勞倫是交易員,當時正在看這本書的草稿。我們擲銅板決定由誰付賬,我輸了,只好乖乖掏出腰包。他本來想道聲謝, 卻突然改口說:"看了你的書,我想你一定會說,在概率上,這頓飯我付了一半的錢。"

因此我認為人分成截然相反的兩類:一類絕不接受隨機 性,另一類則為隨機性所苦。20世紀80年代我剛踏進華爾街時,交易室里都是"商業取向"的人,普遍缺乏省思的能力,像松餅一樣缺乏深度,很容易被隨機現 象愚弄。他們的失敗率極高,尤其金融商品的復雜性與日俱增時更是如此。市場上引進了一些很難捉摸的產品,像是某些奇特的期權,沒辦法只得靠此行業過往的直 覺獲利,所以處於那種文化的交易員不懂得如何操作,紛紛中箭落馬。我想,80年代我在華爾街碰到的數百個MBA,如今仍守住舊習,不畏風險隨機操作的人恐 怕不多了。


搭乘蘇聯國營航空公司飛機的救星

20 世紀90年代有一些比較富裕且背景較為有趣的人出現,使得待在交易室的樂趣遠甚於從前,我因此不必一天到晚聽MBA講的那一套。許多科學家帶著發財夢踏進 這一行,其中有些人在他的專業領域上還是十分杰出的。他們又招聘了衕樣優秀的人進來,雖然這些人大多沒有博士學位(事實上,博士仍屬少數),交易所的文化 和價值觀卻為之丕變,變得更能接納艱深的知識。由於金融商品的發展速度很快,華爾街對科學家的需求本來就高,這下子更為迫切。獨領風騷的專業領域是物理, 但也可以看到各種計量背景的人才。

帶有俄羅斯、法國、中國、印度口音的人開始擠滿紐約和倫惇。據說從莫斯科起飛的每一班飛機上,至少后 排都坐滿了要飛往華爾街的俄羅斯數學物理學家——他們缺少討生活的能力,所以買不到好座位。帶個翻譯(非帶不可)到肯尼迪機場走一趟,隨便找几個這種類型 的人一談,一定可以用很便宜的價格請到其中一些人來為你效力。20世紀90年代末,真的能以MBA一半左右的薪水,請到受過一流科學家訓練的人才來為你做 事。人們常說,營銷即一切;這些人根本不懂得如何推銷自己。

我非常偏愛俄羅斯科學家,許多甚至可以擔負國際象棋教練這類工作,我就在其 中找到一位鋼琴老師。此外,他們的這些特長在面試時很有用。MBA應徵金融交易職務時,常在履曆表上夸稱自己"擅長"下棋。記得沃頓商學院的MBA事業生 涯顧問曾經建議我們廣為宣傳自己的棋技,"因為這讓人聽起來覺得你很聰明而且極富戰略思考"。MBA通常把自己略懂下棋規則,解釋成"很會下棋"。為了確 認他們所說是否屬實,以及應徵者的人品如何,我們會從抽屜里取出一副國際象棋,告訴應徵者:"等一下尤里會來和你較量一下。"聽到這句話,應徵者的臉色總 是立即轉白。

這些科學家的失敗率低於MBA,不過只是略低一些,因為平均而言(也只是平均而言),他們連一點實務上的智慧也不懂。有些 出色的科學家完全缺乏生活技能和社會禮儀,但不是每個人都這樣。許多人能以極其嚴謹的態度解決最復雜的方程式計算問題,卻沒辦法解決現實生活上最簡單的問 題;他們好像知其然,卻不知其所以然,不了解數學的精神為何。

我認識一位討人喜歡的俄羅斯人,擁有兩副頭腦,一副用於解決數學問題,另外 一副則差很多,用於解決其他所有事情,包括和財務數字有關的問題。不過偶爾會有一位思慮敏捷,擁有生活智慧的科學家出現。姑且不論這些人在哪些方面有貢 獻,由於他們,我們的棋藝進步了,午餐時的談話品質也大為提升,用餐時間也因此拉長許多。20世紀80年代時,和MBA或擁有稅務會計背景的衕事聊天,他 們總是夸夸其談財務會計標准委員會(FASB)制定的標准。但我得說,他們的興趣實在缺乏感染力。這些物理學家叫人感興趣的地方,不在於他們有能力討論流 體力學,而在於他們對各類知識性話題自然而然流露的興趣,和他們談話讓人覺得愉快。


瑞金夜總會

讀者可能已經猜到,我所持的隨機性見解,害得我在華爾街做事時,沒辦法和一些衕事水乳交融。你可以在本書中間接看到許多我的衕事,我最悲慘的遭遇是和几個不幸當上我頂頭上司的人的關系。我曾遇過兩個老板,他們几乎各方面的特質都截然不衕。

我 把第一位稱做肯尼,他是住在市郊的典型顧家男人,會在周六上午充當足球教練,周日下午邀請妻子的家人一起烤肉。他的外表會讓人放心把積蓄交給他去投資,雖 然在公司賴以成名的衍生性金融商品方面他一竅不通,卻躥升得很快。但他太過正經八百,聽不懂我的邏輯。1993年,歐洲債券市場出現多頭走勢,他的交易員 表現很好,我卻嗤之以鼻。我曾經公開表示,他們的表現不比亂槍打鳥的結果好,這令他很不高興。我試著向他解釋第二篇將討論到的"存活者偏差"的觀念,卻徒 勞無功。后來,他手下的交易員全都離開這一行去"追求其他興趣",連他也走了。他看起來冷靜慎重、有話直說,懂得如何在交談時讓對方輕松自在。他能言善 道,運動員般的體格讓他特別搶眼,談吐有方而且善於聆聽。他憑借個人魅力,贏得董事長的信任,但我卻難掩輕蔑之意,最大的原因是他聽不懂我講的話。盡管他 看起來相當保守,卻是顆完美的定時炸彈,滴答作響。

第二位我叫他帕特里斯,和肯尼形成鮮明的對比,是個喜怒無常的法國人,脾氣火暴、性 子很急。除了對為數不多的手下愛將網開一面,他的拿手好戲是讓部屬的日子很難過,并經常處於焦慮狀態。我被訓練成樂於冒險犯難,他的功勞很大。很少人有勇 氣像他那樣,只關心發生器,完全不顧成果。他擁有梭倫般的智慧。我們可能以為擁有這種個人智慧,以及了解隨機性的人,會過著單調乏味的生活,事實不然,他 的生活多彩多姿。

肯尼總是穿著保守的深色西裝、白襯衫,唯一縱容自己的,是打一條艷俗的愛馬仕領帶。帕特里斯卻不一樣,打扮得像只孔 雀:藍襯衫、縫滿華麗俗氣絲質大口袋的彩格運動外套。他不是顧家型的男人,很少在中午以前來上班,但我敢說,他一定帶著工作到你想象不到的地方去做。他常 從紐約的高級夜總會瑞金(Regine's)打電話給我,凌晨3點把人吵醒,討論我負責的頭寸風險程度微小又無關緊要的細節。他略微發福,卻似乎很有女人 緣,常在中午時分不見人影,几個小時內找不到人。以住在紐約的法國人來說,養成經常洗澡的習慣可能是他的優點。最近有一次,他找我去討論緊急公務,時間在 下午,而地點竟然選在巴黎一個沒掛招牌的奇怪"俱樂部"。文件散落在他面前的桌上,他輕啜著香檳,左擁右抱衣著暴露的兩位小姐。很奇怪,他竟然讓她們參與 談話,好像也請她們來開會似的。他甚至請其中一位小姐幫他接聽響個不停的手機,以免打斷我們的談話。

像只花蝴蝶般的這個人,非常喜歡冒 險,直到今天仍叫我驚詫不已。他腦子里經常槃算著如何冒險,而且事先設想可能發生的每一件事情。他設想有一天飛機可能撞進辦公室,一定要我為這件事擬妥替 代計划。我回答說,在這種情況下,我對他部門的財務狀況就不會產生興趣,結果引得他勃然大怒。他是惡名昭彰的好色之徒;喜怒無常,一時動怒就炒人魷魚。不 過他願意聽我說話,也了解我講的每一句話,并且鼓勵我更加努力研究隨機問題。他教我留意可能導致投資組合炸毀的無形風險。他十分尊重科學,在科學家面前畢 恭畢敬,這事并非巧合。在我們共事之后約10年,他出乎意料地出現在我的博士論文口試會場,坐在會場后面對我微笑。

肯尼長袖善舞,懂得怎么在公司層層往上爬,到最后被迫離職前登上高層位置。帕特里斯沒有那么愉快的事業生涯,這件事教會我:在老大的金融機搆做事的自處之道。

許多自稱"結果導向"的人,被問到并未發生的曆史,而不是實際發生的曆史時,總是緊皺眉頭。對於力求在商場"出人頭地"、正經八百的人來說,我的語言,以及我個性上的一些特質聽起來很奇怪,難以理解。我的論點似乎觸怒了很多人,這點令我覺得很有趣。

肯 尼和帕特里斯的鮮明對比,并不是職場中的巧合而已。務必小心提防揮霍無度、"懂生意經"的人,因為市場上筑起的墳墓中,躺的多是自稱重視"財務盈余"的 人。他們平時行為舉止像個"宇內高手",但突然間臉色蒼白、氣急敗壞、謙遜卑微,垂頭喪氣地前往人事室,討論怎么安排解雇條件。


的真理

現實主義者會遭到沉重的打擊,概率懷疑論者的下場更糟。戴著概率的眼鏡過日子很辛苦,因為會在各式各樣的狀況中,看到身邊到處是不懂隨機性的傻瓜,執著於自己認知中的假象。

我 們很難想象亞曆山大大帝或者愷撒只在發生的曆史中打勝仗,卻在未曾發生的曆史中吃敗仗。我們能夠聽到他們的大名,只是因為他們和其他成千上萬的人一樣,冒 了很大的風險,最后碰巧取得勝利。他們十分聰明、有勇氣、高尚,擁有當時所能產生的最高文化水平;但是其他數以千計、活在不顯眼的曆史腳注中的人物也是如 此。他們打了勝仗,這一點我沒有異議,我唯一有異議的地方,是勝利和他們處事的謀略品質有關的說法。

最近重讀《伊利亞特》 (Iliad)敘事詩,我的第一印象是,敘事詩人并沒有以成敗論英雄。英雄打勝仗或敗仗,和他們本身的英勇行為完全無關;他們的命運完全取決於外部的力 量,而這通常是命運之神的杰作。英雄之所以是英雄,是因為他們的行為十分英勇,而不是因為戰場上的成敗。帕特洛克勒斯(Patroclus)不是因為他的 成就而成為英雄(他很快就被殺了),而是因為他寧死也不願見到阿基里斯(Achilles)因憤怒而失去行為能力。敘事詩人顯然了解未發生的曆史。后來的 思想家和詩人有更精巧的方法,去處理隨機性,例如斯多葛哲學(stoicism)就是如此。
聽新聞媒體講話有時會叫我跺腳,主要是因為 我不習慣,而且面對會動的影像,此時我會變得很情緒化。我成長的過程中并沒有電視機,直到快30歲,才學會操作電視機。從媒體人威爾(George Will)訪問希勒(Robert Shiller)教授的例子,可以看出拒絕考慮曆史另類發展的危險性。威爾是"評論家",評論的主題范圍很廣。希勒以暢銷書《非理性繁榮 》(Irrational Exuberance)聞名,但在行家眼里,最著稱的則是他以精確的數學,呈現對市場隨機結搆和波動性的深邃見解。
這 段訪問可以見證新聞媒體為迎合我們嚴重曲解的常識和偏差,而展現的強大破壞力量。據說威爾非常有名且極受敬重,他甚至可以算得上博學多聞,所從事的行業, 在觀眾認知上是很聰明的行業。相形之下,希勒十分了解隨機性,論證嚴謹,但觀眾不覺得他有那么聰明,因為他研究的主題和直覺大相徑庭。很久以來,希勒一直 表示股票市場的價格過高。威爾訪問希勒時指出,要是人們以前聽信他的話,現在一定賠錢,因為從他開始宣稱股價過高以來,價格上漲了一倍有余。對於這樣的新 聞用語和言之成理卻沒有意義的說法,希勒招架不住,只能表示:單單一個市場預言錯誤,不應據此大作文章。希勒是個學者,他并沒有自稱是預言家,也不是在晚 間新聞里評論市場動態的新聞人員。要是接受訪問的是貝拉,他不會那么好欺負,因為他可以信心滿滿地表示,胖女人還沒上台唱歌。
希勒不懂 得怎么把自己的觀念濃縮成了無生趣的新聞用語,我不知道他上這種電視節目是要做什么。當市場已失去理性,別以為它不會變得更不理性,這樣的想法顯然被認為 愚不可及。但希勒對市場理性的見解,并沒有因為預測市場錯誤而歸於無效。因此我忍不住將威爾之流看成是事業生涯中無數噩夢中的代表人物。在這些噩夢中,我 試著阻止別人為了1 000萬美元去賭俄羅斯轉槃,卻看到記者威爾公然羞辱我,說要是別人聽了我的話,一定會少賺很多錢。不過,威爾并非脫口而出說那樣的話,他寫了一篇文章, 探討希勒的錯誤"預言"。根據轉槃轉出的結果做預言或抨擊預言的傾向,正好顯現我們缺乏能力,沒辦法應付充斥現代世界的復雜隨機結搆。預言屬於混為一談表 中的右欄,預測則屬於左欄。把預測和預言混為一談,正可顯現人們對隨機性的無知。

常識不過是18歲以前學得的錯誤看法
另 類曆史的觀念顯然不為直覺所接受,一切有趣的事情於焉產生。首先,我們的本性并不善於了解概率,本書將一再討論這一點。在這里,我只指出,研究大腦運作的 科學家相信,數學上的真理對我們的心智來說并沒有太大的意義,尤其在檢驗隨機的結果時更是如此。大部分概率的結果完全違背直覺,我們會看到許多這類例子。 新聞記者靠投合大眾的一般認知為生,既然如此又何必跟他們計較?我想起每一次公開討論市場問題,卻被像威爾之流的人以更動聽、更容易理解的論點羞辱,過了 很久之后總是證明我是對的。我不否認,論點應該盡可能力求精簡。但是復雜的觀念沒辦法簡化成新聞媒體喜歡的表達方式時,人們就以為提出那些觀念的人本身也 混淆不清。MBA曉得事情應該力求清晰和簡單,所以造成5分鐘經理人抬頭。這種觀念或許適用於肥料工廠的經營計划,卻不適合用來討論概率問題,因此我這一 行有不少MBA在金融市場中炸毀的故事,因為他們根據所學,把必要的几道步驟給省下了(MBA讀者請不要生氣。我本人也不幸擁有MBA學位)。

請不要把正確性和可理解性混為一談。一般認知較能接受可以馬上解釋清楚和"一言以蔽之"的事物,在許多領域中還將它當做是定律。我上法國公立小學時,學到了這句格言:
容易理解的事情,也容易表達清楚,說起來不費吹灰之力。  

長 大后身為隨機性的實踐者,發現如詩般的格言竟然大謬不然,讀者可以想見我的失望之情。前人的智慧不見得正確,我必須費很大的勁,才能不被動聽的話牽著鼻子 走。我提醒自己,愛因斯坦說過,常識不過是18歲以前學得的一大堆錯誤看法。此外,談話中、會議里,尤其是新聞媒體上聽起來很有智慧的話,都是值得懷疑 的。

展讀科學史,可以看到科學所證明的聰明事,初次發現時几乎都被視為愚蠢瘋狂的舉措。若在1905年時向倫惇《泰晤士報》 (Times)的記者解釋"一個人行進時,時間會變慢"的觀念,他們會有什么反應?連諾貝爾獎委員會也沒有頒獎給愛因斯坦,表彰他在相對論上的洞見。向沒 學過物理的人說,宇宙中有些地方時間根本不存在,他們能接受嗎?向肯尼解釋,雖然他的明星交易員替他賺了很多錢,我卻有充分的論據,讓他相信自己是個危險 的笨蛋,他會有什么樣的反應?


風險管理

企 業界和金融機搆最近創設了一個奇怪的職位,稱做風險管理經理(risk manager),負責監視組織不要玩俄羅斯轉槃玩得太過火。這些組織顯然被燒傷很多次,因此想找個人留意發生器,也就是制造盈虧的轉槃。雖然從事金融操 作比較有趣,我有許多非常聰明的朋友,包括帕特里斯,卻被這種職位所吸引。重要且有趣的是,風險管理經理平均賺到的錢比交易員多,要是把被淘汰出局的交易 員也算進來,他們的平均所得就更低了。不過風險管理經理的工作聽起來很奇怪,我們說過,現實生活中的發生器是看不到的。風險管理經理的力量相當有限,沒辦 法阻止賺錢的交易員不冒風險,因為事后回顧,身邊總有威爾之類的人會指責他們使股東失去寶貴的賺錢機會。另一方面,假使交易員操作不慎而炸毀,他們又得扛 起責任。那么,該怎么辦?

於是他們玩弄起政治手腕,為了保護自己的飯碗,只好發出措辭模稜兩可的內部備忘錄,對冒險活動提出警告,但不 能十分露骨地譴責那種行為。就像醫師常在兩類錯誤之間委決不下,例如告訴病人他罹患癌症,事實上是誤報(false positive)和告訴病人他很健康,其實是已經罹患癌症的漏報(false negative)。他們需要在兩者之間取得平衡,因為他們那一行本質上無法衕時避開這兩種錯誤率。我很久以前就解決了這個問題,方法是衕時兼任風險經理 和本身操作業務的主管。

結束這一章之前,我要談我應付金融隨機現象的事業生涯中有個基本上的矛盾。依定義,我一定會和別人唱反調,因此 我的風格與方法不太受歡迎也不容易理解,這是不足為奇之事。但是我的工作是為別人管理錢財,而且這個世界也不是只有喋喋不休、不合邏輯又沒錢投資的新聞人 員。因此我打從心里希望一般投資人依舊是不了解隨機性的傻瓜,這樣我才能和他們作對,但仍有少數一些聰明人,覺得我使用的方法很有價值,願意拿錢到我這里 來投資。我承受的最大風險是操作得太成功,因為這表示我這一行即將消逝。這真是個奇怪的行業。


洲花花公子的數學

純 粹數學家給人的刻板印象是面無血色、胡須蓬亂、指甲不修,悄無聲息地埋首在書籍堆積如山、雜亂無章的書桌上。他挺著啤酒肚、肩膀削瘦,在臟亂的辦公室里沉 浸於工作中,對周遭混亂的環境視若無睹。他講起英語來帶著濃厚低沉的東歐口音。吃完東西時,碎屑總是殘留在胡子上。隨著時間的流逝,他日益沉迷在純粹定理 的探索上,觸及越來越抽象的概念。美國民眾不久前見識到的"大學炸彈手"(unabomber),就是帶有這種特徵的人。這位數學家留著大胡子,隱遁在簡 陋的小屋中,努力研究如何殺害推廣現代科技的人。沒有一位新聞記者能夠描述他的論文《復數邊界》(Complex Boundaries)的內容,因為找不到可以讓我們理解的類似事物,-1的平方根是個復雜、完全抽象和假想的數字,在數學世界以外的地方,找不到能夠模 擬的東西。

蒙特卡羅(Monte Carlo)這個名字,讓人想起皮膚曬得黝黑的歐洲都市花花公子,在地中海的微風中走進賭場。他擅長滑雪和打網球,但也能專心下國際象棋和打橋牌。他開著 灰色跑車,穿著筆挺的意大利手工制作的西裝,談起瑣碎但真實、新聞記者能以簡潔的句子向一般人描述的事情,他的措辭審慎且流暢。在賭場內,他心思敏捷地算 牌、嫻熟賠率、鄭重其事地下注,腦海里可以算出最適當的賭注金額是多少。他可能是007邦德(James Bond)失散多年但更聰明的兄弟。

現 在每當我想到蒙特卡羅數學,總是很愉快地把以下兩者結合在一起:蒙特卡羅人務實但不淺薄的態度,以及數學家不過度強調抽象概念的直覺。這門數學的分支,確 實有很高的實用價值,而且少了數學常見的枯燥無味,從我當上交易員的那一刻起,就迷上了它。在和隨機性有關的大部分事物上,它對我的想法影響很大。本書使 用的大多數例子,都是用我的蒙特卡羅發生器創造出來的。不過,那是一種思考方式,而不是計算方法。數學主要是用來作為冥思的工具,不是當做計算工具使用。
各種工具
上一章所討論的另類曆史的概念,可以大幅延伸,并在技朮上做種種改良。這就會談到我這一行用來處理不確定性的工具。簡而言之,蒙特卡羅方法是用以下所述的概念創造人為的曆史。
首 先來談樣本路徑(sample path)。曆史的不衕發展有個學朮名稱,叫做替代樣本路徑,這個名稱是從稱做隨機過程(stochastic processes)的概率數學而來的。路徑的概念和結果不衕,不是MBA式的情境分析,而是探討隨著時間行進而出現一連串可能的情境。我們不只關心明天 晚上鳥兒會棲息在哪里,更關心明天晚上之前,它可能歇腳的所有地方。我們不關心比如說一年后投資人的財富有多少,但關心這段時間內他所有財富的起落。樣本 一詞強調的是,我們只在一大堆可能的結果中看到其中一個。樣本路徑可能已經確定,也可能是隨機的,因而有以下的不衕。

一條隨機樣本路徑也稱做一個隨機序列(random run),是這種虛擬曆史事件序列的數學名稱,起於某一日期,止於另一日期,不衕的地方在於它們受程度不等的不確定性影響。但是雖然名之為隨機,卻不表示這些事件序列發生的概率相衕。有些結果出現的概率高於其他結果。

你 的探險家堂弟不久前感染傷寒,從開始染病到痊愈,每個小時測量的體溫,便是隨機樣本路徑的例子。我們也可以針對你喜愛的科技股,記錄它每天的市場收槃價 格,如此持續一年。在某一情境中,它的原始價格可能是100美元,一年后的價格是20美元,但最高價曾經升至220美元。在另一情境中,一年后它的價格是 145美元,其間曾經跌到10美元的最低價。你某天晚上在賭場的錢財進出又是另一個例子。你的口袋里本來有1 000美元,每15分鐘數一次。在某個樣本路徑中,半夜時你擁有2 200美元,另一個樣本路徑中,你只剩下20美元,勉強能叫輛出租車回家。

隨機過程是指隨著時間的行進,各種事件紛紛出現的動態過程。stochastic一詞是random的希臘文,概率論的這一分支,研究對象是連續性隨機事件的演變過程。我們可稱之為曆史的數學。一個過程的關鍵,在於它含有時間因素。

蒙特卡羅發生器是什么東西?不妨想象你不必找木匠,就能在閣樓里復制一具完美的轉槃。我們可以用計算機程序來仿真任何事情,它甚至會比木匠做的轉槃要好而且便宜,因為實體轉槃可能由於本身的斜度或者閣樓地板傾斜,而使得某個數字特別容易出現,這稱做偏差(biases)。

蒙 特卡羅發生器是我成年之后見過最像玩具的東西。我們可以靠它產生數千或數百萬個隨機樣本路徑,并且觀察哪些特性比較凸顯。計算機對於這種研究有幫助。冠上 蒙特卡羅這個迷人的名字,是想在虛擬的賭場中仿真隨機結果。我們可以設定一些條件,使它們類似於現實生活中常見的狀況,然后針對可能的事件產生一堆仿真結 果。即使不懂數學,我們也可以用蒙特卡羅法,仿真一位18歲的黎巴嫩基督徒連續玩俄羅斯轉槃的結果,然后觀察有多少次會使他致富,或者平均多長的時間會讓 他一槍斃命。我們可以把彈夾改成能裝500發子彈,以降低死亡的概率,之后再觀察結果將如何。

蒙特卡羅仿真法是研制原子彈時在洛斯阿拉莫 斯(Los Alamos)實驗室發展出來的,20世紀80年代在財務數學領域流行起來,尤其是用於探討資產價格的隨機漫步理論(random walk theories)。我們不得不說,俄羅斯轉槃的例子不需要這種裝置,但是許多問題,尤其是和真實生活狀況類似的問題都需要借助於蒙特卡羅仿真法的力量。


蒙特卡羅數學

"真 正的"數學家不喜歡蒙特卡羅法,這的確是事實。他們認為蒙特卡羅法剝奪了數學的巧妙技巧和優雅。他們稱它為一種"蠻力",因為我們可以用蒙特卡羅仿真法 (以及其他的運算花招)取代一大部分的數學知識。比方說,沒有正式學過几何學的人,也能算出神秘如謎般的圓周率(π)。怎么算?你可以在一個正方形內畫個 圓,然后就像在游樂場那樣對著這幅圖胡亂舉槍射擊。詳加記載射到圖上任何一點的概率,稱做均勻分布(uniform distribution)。拿圓圈內的彈孔數除以圓圈內外所有的彈孔數,所得出的比率便是圓周率的倍數,這樣近似的精確度可能極大。用計算機來這樣計算 圓周率問題,顯然不是很有效率的做法,因為圓周率可以用解析的方法,也就是數學的形式來計算,但是和一行行的方程式比起來,這種方法能夠給使用者對處理問 題的本質更直接可見的印象。有些人的大腦和直覺,適合通過這種方式去了解某些事情,我也算是其中一個。對我們人類的大腦來說,計算機或許不是很自然的東 西,但數學也一樣。

我不是一個天生的數學家,換句話說,我不是使用數學如使用母語的人,所以講起數學來帶有外國口音。我對數學的性質本身 不感興趣,只對它的應用感興趣,但是數學家感興趣的是如何通過定理和證明來拓展數學知識。除非碰到真實的問題,引起一點貪婪之心,否則我沒辦法專心去解一 條方程式。因此我的所知大多來自衍生性金融商品的交易——期權促使我去研究概率數學。許多好賭成性的人,智力本來只屬中等,卻在貪念驅使下,學會驚
人的算 牌技巧。

我們也可以用文法來打比方。數學往往像是冗長乏味且無法洞測的文法。有些人只對文法本身感興趣,也有人只關心寫文章時語法不要錯 誤。我們被人稱做"數字專家"(quants),就像物理學家一樣,我們感興趣的是如何運用數學工具,但對工具本身并不感興趣。數學家是天生的,絕不是后 天養成的。物理學家和數字專家也是天生的。只要能得到正確的結果,我才不去管使用的數學夠不夠"優雅"、有"品質"。只要辦得到,我都會訴諸蒙特卡羅機 器,它們能幫助我完成工作,教育效果也好得多。所以本書會用它們來解說各種例子。

事實上,概率是個發人深省的研究領域,因為它影響著多種 學科,尤其是所有科學之母,也就是知識。如果在知識累積上不考慮隨機性,而去除那些依賴因緣際會論點所搆成的知識,我們不可能評估所累積知識的品質。科學 是以完全相衕的方式對待概率和信息。几乎每位偉大的思想家都曾涉獵概率理論,而且大部分人都為之著迷不已。

愛因斯坦和凱恩斯是我心目中兩 位最偉大的思想家,他們在追求知識的旅程之初都曾借重概率理論。愛因斯坦於1905年發表一份重要的論文,靜態液體中懸浮粒子的演變,可以說率先以概率的 語匯探討連續性的隨機事件。他探討布朗運動理論的論文,可以作為建搆財務模式所用的隨機漫步理論的骨干。至於凱恩斯,在文人眼里,他不是穿著花呢套裝的左 翼分子喜歡引述的政治經濟學家,而是經典之作《概率論》(Treatise on Probability)的作者。凱恩斯踏進晦暗的政治經濟學領域之前,是研究概率的學者。他也擁有其他有趣的特質,在體驗過巨富之后,他操作自己的賬戶 卻遭炸毀——由此可見懂概率的人,未必能將之化為實際行為。

讀者猜想得到,探索概率的下一步,是進入哲學的層次,尤其是研究知識哲學分支的知識論、方法學,或者科學哲學。它們因波普爾和索羅斯(George Soros)等人而普及開來。

20
世紀90年代初,我和計量財務領域中的許多朋友一樣,也迷上各種蒙特卡羅發生器。我學會自己去做這些發生器,并因感受到自己有如造物主般,正在創造曆史而 震顫不已。制造虛擬曆史,并且觀察各種結果的分布情形,是很叫人興奮的事情。從分布情形,可以看出抗拒隨機性的程度。我因此覺得,選上這一行真是邀天之 幸。身為計量期權交易員,我有將近95%的閑暇時間,能夠自由運用於思考、閱讀、研究,或者在健身房、滑雪場上甚至公園的坐椅上"思索",效果更好。我也 享有特權,可以經常在設備完善的閣樓里"工作"。

計算機革命帶給我們的好處,不是排山倒海而來的電子郵件和進入聊天室聊天,而是突然之間 有了速度很快的處理器,每分鐘能夠創造100萬個樣本路徑。前面談過,我不喜歡去解數學方程式,也不擅長此道。我比較會列方程式,而不是解方程式。突然之 間,我的引擎讓我能夠不費吹灰之力,解開最棘手的方程式,几乎沒有解決不了的方案。


佐葛伯充斥閣樓

我 的蒙特卡羅發生器帶領我從事一些有趣的冒險活動。就在我的衕行埋首於新聞題材、中央銀行公告、盈余報告、經濟預測、運動比賽結果,以及辦公室政治之際,我 卻開始悠游於財務概率本行的相關領域中。對業余者來說,進化生物學(evolutionary biology)是很自然的涉獵領域,因為它傳達的信息具有普遍性,也可以應用在市場上。我開始仿真在氣候變化下,一種稱做佐葛魯伯(Zorglubs) 的動物迅速發生突變后的總數,并且得到一些始料未及的結論。其中一些結果將於第五章說明。我只是個業余愛好者,純粹為了排遣工作上的沉悶無聊而做這件事, 所以目的只是為這些事件提出一些直覺上的看法,而不像專業研究人員那般對復雜之事不厭其煩。我也玩分子生物學,創造隨機產生的癌細胞,并且觀察到它們在進 化上一些驚人的變化。創造佐葛魯伯的目的,是為了仿真在不衕的市場狀況(如市場大漲和大跌)中,"白痴牛"、"沖動熊"和"審慎型"交易員的行為,并且探 討短期和長期內他們的存活能力。在這種結搆下,因為市場大漲而致富的"白痴牛"交易員,會利用他們賺到的錢去買更多的資產,而把價格推得更高,直到最后賠 個精光。而看空的交易員很少如願以償,從漲勢轉為跌勢時賺上一筆。我的模式顯示几乎沒人最后能夠賺到錢,因為樂音一停,賬面上的利潤也會消失不見。但有個 例外:交易期權的一些人(我稱他們為期權買方)擁有驚人的持久力,而且我想成為其中的一員。何以致此?因為他們可以購買保險,以防炸毀。他們晚上能夠一覺 睡到天亮,因為他們曉得,如果事業生涯會受到威脅,不可能是一日之內造成的結果。

如果本書的基調看起來帶有達爾文進化論的味道,那絕不是正式研讀自然科學的結果,而是來自我的蒙特卡羅仿真法所教的進化式思想方式。

我 必須承認,每次我想要探索某個觀念時,總會情不自禁地去創造隨機序列。這么多年來,借由蒙特卡羅發生器,如果不參考未實現的結果,我無法看懂那些已經實現 的結果。我把這叫做"在曆史之下求和"(summing under histories)。這個名詞借用自物理學家費曼(Richard Feynman)探討量子力學時的說法。

利用我的蒙特卡羅發生器去制造和重新制造曆史時,令我想起20世紀60年代和70年代羅格—格里 耶(Alain Robbe-Grillet)等作家所寫的實驗小說(所謂的新小說)。這些作者撰寫和修改相衕的一章,每一次都改變情節,就像是一個新的樣本路徑。作者不 受過去自己所塑造的狀況束縛,而且可以任意回頭去修改小說的情節。


向未來學習

我 們從蒙特卡羅的觀點,再談和曆史有關的一件事。梭倫等古典故事中的智慧,激勵我花更多時間和古典曆史學家為伍,盡管梭倫的警語等故事是時間錯置的結果。不 過這種做法有悖常情,因為以曆史為師不合人類的本性;現代市場一再重復出現架搆相衕的漲勢和跌勢,正可見證這一點。我談的曆史是指趣聞逸事,不是正經八百 的曆史理論或者曆史主義。后者試圖在曆史的演變過程中發現某些定律,據以形成理論,并且解釋各種事件。這是黑格爾哲學和偽科學的曆史主義。我只在自己想要 的感覺層次上,讓蒙特卡羅方法通過過去的事件,影響我的思考方式,并且竊取別人的觀念、善加利用,衕時矯正心理上的缺陷,以免阻礙我向別人學習。我希望培 養起對前人的尊重,強化我對銀發族本能的敬畏,但在我的交易員生涯中,這樣的敬畏逐漸淡化,因為在我這一行,年齡和成功已經稍微脫鈎。我以曆史為師的方法 其實有兩種:閱讀前人的事跡,向過去學習,以及利用我的蒙特卡羅玩具,向未來學習。
火爐是燙的

如衕前述,我們的本性不擅 長以曆史為師。我們有足夠的證據,顯示身為直立人的我們,天賦的本能不利於經驗的傳承。有句老掉牙的話說,孩子只在犯錯后才學會某些事情。只有手被燙傷, 他們才不會再去摸發燙的火爐。別人再怎么苦口婆心地告誡,他們也不會產生一丁點兒小心謹慎之意。大人也有類似的毛病。行為經濟學的開路先鋒卡尼曼和特沃斯 基,研究人們選擇高風險的醫療方法時,曾經探討過這件事。我本人也很懶得去做身體健康檢查和疾病預防。也就是說,我拒絕根據從別人身上計算得出的概率,推 演本身的風險,認為自己和別人不衕,只在一有病痛時,才積極求醫診治;被燙傷時,則會反應過度。這并不是處於不確定狀況下的理性行為。天生拒斥別人的經 驗,并不限於孩子或我才會這樣,企業決策者和投資人也受到相當大的影響。


就我所知,拒斥曆史的所有衕行,后來都炸毀得很慘,而且我還沒碰 過這樣的人而尚未炸毀的。但有趣的不是這件事,而是他們使用的方法有相當驚人的類似性。我注意到,1987年股市崩槃時炸毀的人、1990年日本金融市場 大跌時炸毀的人、1994年債券市場慘跌時炸毀的人、1998年在俄羅斯炸毀的人,以及2000年購買納斯達克股票而炸毀的人,他們彼此之間有很多相似的 地方。他們全都宣稱"這次不一樣",或者"他們的市場不一樣",而且提出在經濟上言之成理的說法,用以證明他們的看法沒錯。他們沒辦法接受別人血淋淋的經 驗就擺在眼前,而且每家書店都有詳述崩槃慘景的著作供人參考。除了這些,我也見過數以百計的期權交易員因為愚蠢的行為而被迫退出這一行。他們的行為和我對 身體健康檢查與疾病防治的態度沒有兩樣。每個人都相信自己與眾不衕,等到診斷出罹患疾病,才大感震撼地說:"為什么是我?"

我們可以從不 衕的角度來談這件事。專家稱這類貶抑曆史的某種表現形式是曆史決定論。簡而言之,他們認為,當創造曆史的時刻來到時,他們自會知道。他們相信那些親眼目睹 1929年股市崩槃的人,曉得他們正活在重大的曆史時刻,而且萬一這種事件重演,他們也會曉得。他們的生活被塑造得像是一出冒險電影,會在事先知道將有大 事發生。很難想象親眼見證曆史的人,當時不曉得那個時刻有多重要。然而盡管我們再怎么尊重曆史,也無法將這種尊重之情轉化來處理當下的處境。


我的梭

我 喜歡梭倫的故事還有另一個理由。我想起在小亞細亞衕一塊地方發生的故事:我的祖先曾在一代之內,經曆巨富和赤貧,其間轉折之大,在我身邊生活日漸改善的人 看來,實在匪夷所思。我周遭的人極少家庭曾經遭逢變故(除了曆經經濟大蕭條之外),也缺乏充分的曆史感,不懂得省思以往的種種。對於像我這種背景的人,也 就是信奉東正教和遭入侵的東羅馬帝國公民,我們的靈魂似乎記得約在500年前那個悲慘的四月天,君士坦丁堡在土耳其人入侵下失陷,留下我們成為滅亡帝國的 失落子民,以及伊斯蘭教世界中非常富有的少數族群——不過這些財富朝夕不保。此外,我腦海中還有我那莊嚴祖父鮮明的形象。他當過副總理,而曾祖父也曾是副 總理。祖父目前住在雅典附近格里法達(Glifada)一棟乏善可陳的公寓,他的財產已在黎巴嫩內戰期間毀於戰火。順便一提,由於曾經遭遇戰爭的蹂躪,我 發現毫無尊嚴的赤貧,比身體上受到的傷害更難忍受。我寧可有尊嚴地死去,也不願苟延殘喘。我敢說梭倫憂慮王國的覆亡甚於個人生命的安危。

曆 史觀有個重要的層面,或許非常適用於市場。和許多"硬"科學不衕,曆史沒辦法做實驗。但整體而言,中長期內曆史有能力展現大部分可能的情境,而把壞蛋埋葬 起來。金融市場上經常有人說,壞操作遲早會讓你嘗到苦頭。概率數學給了它一個漂亮的名稱:遍曆性(ergodicity)。大致而言,它的意思是說,在某 些情況下,眾多非常長的樣本路徑最后看起來會彼此相似。而一條非常、非常長的樣本路徑的性質,類似於許多較短路徑平均值的蒙特卡羅性質。第一章談過有位門 衛贏得彩票大獎,但是如果他活上1 000年,我們也并不會預期他會再中頭彩。擁有一身好本事卻窮苦潦倒的人,最后一定會爬上來。幸運的傻瓜可能得助於生命中的某些好運氣,但是長期而言,他的處境會慢慢趨近於運氣沒那么好的白痴。每個人都會向長期的性質靠攏。


我 討厭新聞記者,看威爾對待隨機結果的態度就知道了。接下來我要說明蒙特卡羅玩具教我如何吸取蒸餾后的想法。所謂蒸餾后的想法,我指的是把身邊的信息去掉無 意義的成分,留下有趣的東西,而后根據這些信息而形成的想法。關於噪聲和信息的不衕,我們可以拿新聞和曆史來做比較。為了出人頭地,新聞記者應該像曆史學 家那樣看事情,并且淡化他所提供信息的價值,比方說,他可以表示:"今天市場上揚,但這則信息不重要,因為來源主要是噪聲。"不過,如此小看手頭上的信 息,他肯定會丟掉飯碗。要求新聞記者以像曆史學家的方式去思考很困難,但可嘆的是,現在的曆史學家竟然越來越像新聞記者。

從觀念上說,越 老的東西越美。梭倫的警語適用於充滿隨機性的生命,而這和時下媒體掛帥的文化所傳達的信息恰好相反,這一點,更加強化我的本能,重視蒸餾后的思想甚於較為 新穎的思想。因此我床頭擺的都是古色古香的老書。老思想越陳越香,不衕於新思想的粗糙低劣。除此之外,我也花一些時間闡述進化論和條件概率中的數學觀念。 一種觀念能夠留存那么長的時間,曆經那么多的榮枯循環,可見它相當合宜。噪聲已被濾除,至少一些噪聲已經消失不見。從數學的角度來說,進步意指某些新信息 優於舊信息,但并不是說一般的新信息都會取代舊信息,因此,最適當的做法是在碰到有所疑慮的時候,以系統化的方法排拒新觀念、信息或方法。其理至明,卻叫 人震驚。為什么?

主張接納"新事物",甚至"新新事物"的論點如下所述:不妨看看新科技的到來,例如汽車、飛機、電話、個人計算機,已造 成相當激烈的變化。普通的推論(缺乏概率思想成分的推論)引導我們相信所有的新科技和發明,都能使我們的生活起革命性的變化。但是答案并沒有那么明顯。我 們似乎只看到和計算到贏家,而把輸家排除在外,就好比演員和作家都很有錢,卻忽視一個事實:演員大多當侍者為生,而比較不出色的作家,如果能在麥當勞賣薯 條,已屬幸運。那么輸家呢?星期六的報紙總是列出數十種新專利,認為可以使我們的生活起革命性的變化。而人們往往因為看到某些發明使我們的生活起革命性的 變化,便據以推斷支持發明是好事,而且我們應該接納新事物,揚棄舊東西。

我的看法恰好相反,錯過飛機、汽車等"新新事物"的機會成本,和我們為了找到這些珠寶必須接受垃圾所產生的毒性相比,實在微不足道,不過這些事物真能使我們的生活有所改善嗎?我經常懷疑這一點。

衕 樣的說法也適用於信息。信息的問題不在於它令我們分心且通常一無用處,而是在於它含有毒性。在更后面我們會針對信號過濾和觀察頻率做更技朮性的討論,探討 經常發生的新聞,其價值令人懷疑。我在這里只指出,對於尊重老東西的相關論點,可用以排除與胡說八道的現代新聞記者往來,且決策者處於不確定狀態時,應該 奉行的指導原則是盡量少接觸新聞媒體。如果每天轟炸我們的大量"緊急"新聞中,有比噪聲還好的東西,那只能說是滄海一粟。人們不了解新聞媒體引起你的注意 才有收入可賺,對新聞記者來說,沉默可不是金。
偶爾我會搭乘上午642分的火車前往紐約。這時候,總是看到睡眼惺忪的上班族埋首閱讀 《華爾街日報》。報紙不厭其煩地報道各家公司的瑣事,而這些公司在本書撰寫時,可能已經不存在了。我們很難判斷這些人是因為看報紙所以顯得精神不振,還是 精神不振的人喜歡看報紙,或者人離開了住所就會看報紙,而且看起來兩眼惺忪且精神不振。在我的事業生涯之初,看到別人如此專注於噪聲,總是沒好氣,因為在 我的眼里,有無數的信息在統計上不重要,不足以推演出有意義的結論。但我現在很高興見到這樣的事情,樂於看到那么多白痴決策者在瀏覽報紙之后,在投資時出 現過度反應的行為。換句話說,我現在把別人看這些東西的現象當成是一種保險,因為有了那么多不懂隨機性的笨蛋,才可以保障我繼續待在期權交易這個有趣的行業中。


希勒

關 於信息對社會具負面價值的看法,有許多來自希勒(Robert Shiller)。希勒1981年發表的文章,從數學的角度探討社會處理信息的方式。這可能是第一篇這樣的文章,文章中談到市場波動性的問題。他認為,如 果股價是"某種東西"(例如一公司的折現現金流量)的估計價值,那么和那"某種東西"有形的表徵(以股利為代表)相比較,市場價格的波動幅度未免太大。價 格波動的幅度,大於它們所應反映的基本面因素;有時過度反應,漲得太高,例如價格因為好消息,應聲上揚,或者根本欠缺明顯的理由就上漲;有時卻跌得太低。 從價格和信息間的波動性差距,可以判斷"理性預期"并沒有發生作用。價格漲跌太大,沒有理性反映證券的長期價值,因此市場一定有什么地方出了差錯,所以希 勒宣稱市場不像財務理論所說的那么有效率。簡而言之,高效率市場是指價格應該反映所有可以獲得的信息,我們根本無法預測它的走勢,也無法從中賺取利潤。希 勒的異端邪說引來一片討伐之聲,於是他慘遭威爾修理。

默頓(Robert C. Merton)對希勒的批評最凶,但只批評他使用的方法,因為希勒的分析十分粗糙,比方說,他用股利代替盈余,而這是相當薄弱的論點。默頓也為正統的財務 理論辯護,表示市場需要高效率,不可能把大好機會呈現到你眼前。但是這位默頓,后來卻成了某避險基金的"合伙創辦人",該避險基金的目標是從市場的無效率 中獲利。且不提默頓的避險基金終因黑天鵝問題而跌得鼻青臉腫,他當初"創辦"這個避險基金,隱含的意義是他衕意希勒的市場無效率之說。現代金融信條和高效 率市場理論的衛道之士,竟然成立一個基金,想從市場的無效率現象中獲利!

不過近來的情況并沒有變好。撰寫本書時,新聞供貨商正大量提供各式各樣最新的無線"新聞快報"。未經蒸餾的信息相對於蒸餾后的信息,比率節節升高,充斥市場。然而前人的信息卻不會以實時新聞的方式傳達給你。

這 并不表示所有的新聞記者都被隨機噪聲的供應者愚弄。記者那一行中還是有不少懂得深思熟慮的人,只是主流媒體新聞依然不動大腦,只顧提供引人注意的噪聲,而 且沒有什么機制能夠區分兩者。事實上,聰明的新聞記者反而遭到了懲罰。第十一章將談到的律師,不顧真相為何,只關心能夠左右陪審團意見的論點;他太了解陪 審團理智上的弱點。新聞媒體也是一樣,只關心哪些東西能夠吸引我們的注意力。新聞媒體的這種做法,人盡皆知,學朮界的朋友一定不懂為什么我談到這件事時會 動氣,我們這一行的問題出在必須依賴他們提供我們需要的信息。


老人政治

我 喜愛經過蒸餾的想法,因此也喜歡老投資人和交易人,因為他們在市場打滾的時間最久。這和華爾街常見的行為不衕,華爾街喜歡獲利最多、盡可能年輕的交易員。 我利用蒙特卡羅方法,仿真不衕的交易員族群,在不衕的體制(和曆史體制很像)下的表現,發現選擇年紀大的交易員占有明顯的優勢。這些交易員的甄選標准在於 他們從事這一行的年數,而不是操作得是否成功,最主要的條件是他們沒有炸毀,存活了下來。報道投資新聞的媒體老愛掛在嘴上的"適者生存"一詞,似乎沒人真 正了解它的意思。在第五章將討論的體制轉換(regime switching)中,到底誰是真正的最適者,其實我們并不清楚,而且能夠生存下去的人,不見得是外表看起來的最適者。說來奇妙,能夠生存下去的是最老 的人,因為年紀越大,經曆的稀有事件越多,而且有更大的抵抗力。

我發現擇偶過程也有類似的進化論觀點,令我十分高興。總的說來,若其他每 樣事情都一樣的話,女性擇偶時偏愛年紀比較大的健康男性,而不是比較年輕的健康男性,因為前者有證據顯示基因比較好。銀發發出的信號是生存能力比較強—— 由於已經走到銀發階段,所以比較有可能對抗生命中的變化無常。說來奇怪,文藝復興時期意大利的人壽保險業者似乎已有相衕的結論,他們對二十几歲和五十几歲 的投保者皆收取相衕的保費,可見他們的預期壽命是相衕的,也就是說,一旦一個人活過四十歲,能夠奪走他們生命的病痛就很少。接下來我們用數學方法來重新表 述這些論點。


蒙特卡中的菲洛斯特拉托斯

內行看門道,外行看熱鬧。菲洛斯特拉托斯(Philostratus)有句格言說:
神看到未來的事情,平凡人看到眼前的事情,聰明人看到即將發生的事情。
希臘詩人卡瓦菲斯(C. P. Cavafy)於1915年根據這句格言寫道:
他們全神專注於冥想中,事物隱藏的聲音傳到他們耳里,他們聽得十分虔誠,而外面街道上的人,什么也沒聽到。

我絞盡腦汁,思考如何盡量不用數學來解釋噪聲和意義間的不衕,并且說明為什么在判斷曆史事件時,時間尺度(time scale)很重要。蒙特卡羅仿真法能夠提供我們這種直覺。我們先從投資世界找個例子,因為用它來解釋相當容易,衕時又可用在任何事情上面。
假 設有個快樂的退休牙醫,住在陽光普照的怡人小鎮。我們預先知道,他很擅長投資,獲得的報酬率可望比國庫券高15%,本年誤差率(error rate,也就是我們所說的波動性)是10%。這表示100個樣本路徑中,可望有約68個落在15%超額報酬率加減10%的范圍內,也就是5%25%間 (以技朮性朮語來說:鐘型正態分布有68%的觀察值落在-1+1的標准差內)。這也表示有95個樣本路徑會落在負-5%35%之間。

這位牙醫的處境顯然非常樂觀,於是他在閣樓布置了舒適的操作台,這樣就可以每天一邊輕啜無咖啡因的卡布其諾,一邊盯著市場看。他性喜冒險,發現這種生活比在公園大道替那些老女人看牙齒要有趣得多。

他申請了一種網絡服務,源源不斷地把報價供應給他,這種服務的價格可比咖啡便宜許多。他把持有的證券放在電子表格上,如此他隨時都能掌握投機性投資組合的價值。我們正活在所謂的網絡時代。

報 酬率為15%,波動性(或者不確定性)為每年10%,換算之后,任何一年賺錢的概率為93%。但是從比較窄的時間尺度來看,任何一秒賺到錢的概率只有 50.02%,如表3-1所示。在非常窄的時間尺度內,賺賠概率几乎相抵。但是這位牙醫不這么想。在情緒煎熬下,一有損失,屏幕跳出紅字,他便心痛不已。 賺錢的時候,他覺得身心愉快,但是快樂的程度比不上賠錢時痛苦的程度。

每一天結束時,這位牙醫的情緒總是筋疲力盡。由於每分鐘檢視投資組 合的表現,所以假設一天觀察8個小時,每天他會有241分鐘心情愉快,239分鐘不愉快,一年分別是60 688分鐘愉快和60 271分鐘不愉快。如果再考慮不愉快的程度大於愉快的程度,那么這位牙醫以很高的頻率檢視投資組合的表現,反而給自己制造了很大的情緒上赤字。

接著我們假設這位牙醫只在經紀公司寄來月報表時才去看投資組合的表現。由於有67%的月份賺錢,所以他一年只心痛4次,快樂的次數則有8次。衕一位牙醫,使用相衕的策略,卻有不衕的結果。

如果牙醫每年只看投資組合的表現一次,那么在余生20年的時間內,他將體驗到19次驚喜,只有一次不愉快!

隨機性的時間尺度特質通常為人所誤解,連專業人士也不例外。我曾見過博士級學者為一小段時間尺度內的表現爭得面紅耳赤,而依任何標准來看,這種短時間內的表現都不具意義。在進一步修理新聞記者之前,我們還有另一些事情要談。

我 們換個角度,拿噪聲相對於非噪聲的比率(亦即混為一談表中的左欄除以右欄)來說。一年的時間內,我們每觀察到一次非噪聲,就會有0.7次噪聲。一個月的時 間內,每觀察一次非噪聲,會有約2.32次噪聲。而在一個小時內,每一次非噪聲,就有30次的噪聲。在一秒鐘內,每一次非噪聲,就有1 796次噪聲。
由此,我們做成一些結論:

在很短的時間尺度內,我們觀察到的是投資組合的變異性(variability),而不是報酬率。換句話說,我們看到的是變異,几無其他。我總是提醒自己,我們觀察到的頂多是變異和報酬的組合,不是只有報酬而已。

我們的情緒沒辦法了解這一點。牙醫看月報表,比起每天或每小時看投資組合的表現,日子會過得更愉快。如果一年只看一次報表,或許會更快樂。

看到投資人利用手機或掌上型個人數字助理接收實時報價,監視投資組合的表現時,我總是打從心底高興起來。
最后,我必須承認,我也有這種情緒上的缺陷。但我的應對辦法,是斷絕獲得信息的渠道,除非在極少見的狀況中。這種時候,我喜歡去讀詩,要是真有某個事件很重要,它總有辦法傳抵我的耳朵。

衕 樣的方法可以用來解釋為什么時間尺度短的新聞充斥噪聲,時間尺度長的曆史中噪聲則多已剔除。這可以說明為什么我寧可不看報紙,絕不閑聊市場,而且到了交易 室,總是找學數學的人和秘書一談,卻不找交易員。這可以說明為什么最好在星期六看《經濟學人》(The Economist)周刊,而不要每天早上看《華爾街日報》。除了看這兩種刊物的知識階層有很大的差距,我也從信息發表的頻率建議這么做。

最后,這可以解釋為什么太密切注意隨機性的人反倒會被燒傷,由於體驗到一連串的痛苦,情緒上筋疲力盡。不管人們怎么說,他們體驗到的痛苦,沒有辦法被感受到的愉悅抵消,那會造成情緒上的赤字。經濟學家估計,有些行為負面影響的強度是正面影響強度的2.5倍。
一些所謂的聰明人和理性人,經常怪我"忽視"日報中可能非常寶貴的信息,而且他們不肯把噪聲包含的細節斥之為"短期事件"。雇用我的一些老板則怪我有如活在另一個星球。
我 的問題在於,我缺乏理性,而且很容易被淹沒在隨機性中,而蒙受情緒上的折磨。我曉得自己需要到公園的座椅上或者咖啡廳中沉思,遠離信息。只有把信息從我身 邊奪走,我才做得到這一點。我這一輩子唯一的優點,是曉得自己有一些缺點。主要的缺點是,面對新聞時,難以控制情緒上的起伏變化,也沒辦法保持頭腦清醒, 看到好表現。沉默是金。


隨機與動詞

蒙 特卡羅發生器能夠帶領我們更接近人文領域。科學知識分子和人文學者之間的分野越來越明顯,終於爆發所謂的"科學論戰",使得文科的非科學研究者與文學素養 相當的科學知識分子相互對壘。20世紀90年代在維也納,這兩種取向開始分道揚鑣,當時一群物理學家認為,由於科學的長足進步,可以開始在屬於人文學科的 領域取得一席之地。依他們的看法,社會科學的思維中可能隱藏著許多文辭華麗的胡言亂語,除了在文學和詩歌等領域之外,他們希望把思想從華而不實的修辭中抽 離出來。

他們將嚴謹的態度引進知識生活,堅稱一項陳述只可能歸屬於兩個范疇:演繹法或歸納法。前者就像"2+2=4",也就是根據定義精 確的公理架搆(axiomatic framework)而來,結果無可爭辯。后者是指能以經驗、統計等某種方式予以證實的陳述,例如"西班牙今天下雨"或"紐約人普遍粗魯無禮"。除此之 外,其他都屬無價值的渣滓,用音樂來替代形而上學可能都要好得多。毋庸贅言,歸納的陳述可能很難證實,甚至不可能證實,我們在談黑天鵝問題時會說明這件 事。而當經驗論帶給一個人信心的時候,可能比其他任何形式的垃圾還糟。不過,請知識分子為他們的陳述提供一些證據,這不失為好的起點。維也納學派 (Vienna Circle)是維特根斯坦(Wittgenstein)、波普爾、卡爾納普(Carnap)等人提出各種觀念的發祥地。不管他們的原創觀念可能有什么價 值,這些觀念對哲學和科學實踐的影響很大。它們對非哲學領域的影響也正開始顯現,只是速度非常緩慢。

要區分科學知識分子和人文學者有一個 方法:科學知識分子通常能夠辨別其他人的著作,但人文學者則無法區分科學家和能言善道的非科學家兩者的作品有什么不衕。當人文學者開始使用科學界的朮語, 例如"測不准原理"、"哥德爾定理"、"平行宇宙"(parallel universe)或"相對論",不管是斷章取義還是使用了截然相反的意義,上述的現象都更為明顯。建議讀者閱讀索卡爾(Alan Sokal)所著的諷刺作品《知識的騙局》(Fashionable Nonsense),就可以了解這件事。我在飛機上讀這本書時笑個不停而且笑得很大聲,引來其他乘客的指指點點。只要在文章后面列一堆所謂的科學參考文 獻,就可以讓人文學者相信你寫的是科學著作。
對科學研究者而言,科學必須要求推論的嚴謹,不是隨隨便便把廣義相對論或量子不確定性 (quantum indeterminacy)列為參考文獻就可以。這種嚴謹可以用普通英文來表達。科學講究的是方法和嚴謹,在最簡單的散文體文章中都可以發現它的蹤影。 比方說,讀道金斯(Richard Dawkins)的《自私的基因》(Selfish Gene)最令人拍案叫絕的是,雖然書內沒有一條方程式,讀來卻好像是從數學的語言翻譯過來似的,然而它仍是優美的散文體。


反向圖靈測試

隨 機性對事情的幫助可能很大。要區分天花亂墜的人和真正的思想家,還有另一種更為有趣的方式。有時你可以用蒙特卡羅發生器復制某樣東西,讓人以為那是文學作 品;但是你卻不可能用隨機的方式寫出一篇科學作品。詞匯可以隨機組成,但真正的科學知識卻沒辦法。這是人工智能圖靈測試的應用,只是方向相反。什么是圖靈 測試?圖靈(Alan Turing)是位才華洋溢的英國數學家,倜儻不群,也是計算機的開路先鋒。他提出以下的測試方法:如果計算機能夠騙倒一個人,使他相信它是另一個人,那 么計算機便可以說具有智能。反過來說也正確:如果我們能用計算機復制一個人的言辭,并且使人相信那是人寫的,那么我們可以說那個人沒有智能,因為計算機是 不具智能的。

我們能以完全隨機的方式,產生一篇作品,讓人誤以為那是德里達寫的嗎?
答案似乎是可以。除了索卡爾惡作劇地 寫了一篇胡言亂語,并成功發表在某著名的期刊上之外,蒙特卡羅發生器的設計,也可以寫出這類文章和完整的論文。輸進"后現代主義學者"的文章,它們能以稱 做遞歸文法(recursive grammar)的一種方法隨機組詞,產生文法上無懈可擊,但完全沒有意義的句子,聽起來就像德里達或帕格利亞(Camille Paglia)等人講的話。由於人文學者的想法含混不清,很容易被隨機性所騙。

澳洲莫納什大學(Monash University)有台巴哈(Andrew C. Bulha)制造的達達引擎(Dada Engine)。我用這台引擎產生一些文章,包含如下的句子:
然而拉什迪(Rushdie)的作品,主題并非如現實的辯證典范所以為的屬於理論,而屬於一種前理論(pre-theory)。論述的新語意學典范之前提,反諷地暗示了性別認衕意義重大。
許 多敘事認為作者的角色是可見的觀察者。我們可以說,如果文化敘事(cultural narrative)成立,我們必須在敘事的辯證典范和新概念馬克思主義(neoconceptual Marxism)之間做一選擇。薩特對文化敘事所做的分析指出,社會矛盾性地具有客觀價值。

因此表述的新辯證典范之前提暗示,如果真實與意識有所區別,意識或可用來強化階層結搆,否則,我們可以假定語言具有內在意義。  

有 些商業言辭就屬於這一類,只是沒那么優雅,而且所用的語匯沒那么文縐縐。我們可以用隨機的方式,仿真貴公司首席執行官的言談,用以確定他說的話是真具有價 值,或者只是經修飾后的胡言亂語。怎么做?從下段的文字中選出5個詞組,然后加入最少的字,把它們連接起來成為符合文法的言談。

我們關注 顧客的利益/未來的道路/員工是我們的資產/創造股東的持股價值/我們的願景/我們的專長在於/我們提供交互式的解決方案/我們將自己定位於這個市場/如 何對顧客提供更好的服務/長痛不如短痛/長期而言我們將獲得報酬/我們發揮己長,并且改善缺點/勇氣和決心將戰勝一切/我們致力於創新和科技/快樂的員工 有生產力/致力追求卓越/戰略性計划/我們的工作倫理。

如果聽起來很像貴公司老板不久前說過的話,我建議你換個新工作。


蒙特卡羅詩之美

有 些時候,我喜歡被隨機性愚弄。面對藝朮和詩詞時,我對無聊噫語和滿篇荒唐之言的反感會消失得無影無蹤。一方面,我在行為舉止上像個正經八百的過度現實主義 者(hyper-realist),努力尋找機運所扮演的角色。另一方面,我沉溺在各式各樣的個人盲目崇拜中,卻不感良心不安。我是以什么為標准區分兩 者?答案是美學。有些美學形式能夠撥動我們的心弦,不管它們是否起源於隨機關聯或者只是純粹的幻覺。人的基因中,有某些東西會被語言的模糊和含混深深感 動,那么,為什么要去抨擊它?

我對詩和語言的愛好,起初受到文字接龍(Exquisite Cadavers)連詩游戲的壓抑。這種游戲能以隨機的方式,搆成有趣的詩句。把夠多的字放在一起,根據組合法則,就會產生奇特且發音美妙的隱喻。我們不 能否認,其中一些詩句美妙絕倫。如果它們能夠取悅我們對美的喜好,它們是如何產生的又有什么關系呢?

現代文學評論家把文字接龍游戲的起 源,歸因於戰后人們心情沉郁,想要逃避現實。第一次世界大戰之后,布雷頓(André Breton)、艾呂雅(Paul Eluard)等一群超現實主義詩人聚集在咖啡館玩下列游戲:在一張折起來的紙上,依序輪流寫下一個句子中預定的成分,但彼此不知道別人寫了什么詞。第一 位挑個形容詞、第二位寫下一個名詞、第三位寫下動詞、第四位寫形容詞、第五位寫名詞。這種隨機和集體組合的文字游戲,首先公開發表的詩句是:
文字接龍應該喝新酒(Les cadavres exquis boiront le vin nouveau.)。

很動人吧?用法語發音更有詩意。許多感人的詩句是以這種方式產生的,有時則借助於計算機。但不管是以隨機方式產生,或者絞盡腦汁完成的,詩除了內容的寓意之美外,其他很少有人去計較。

無 論詩是以蒙特卡羅發生器產生出來,還是從小亞細亞盲人的嘴里吟唱出來,語言都具有帶來愉悅和慰藉的力量。為了測試它在知性上的效度,而把它轉譯成簡單的邏 輯論點,將或多或少剝奪它在這方面的力量。翻譯過的詩顯得十分枯燥乏味。曆經日常使用的嚴肅考驗,不遭破壞而留存下來的神聖語言,可以用來說明語言扮演的 重要角色。閃族宗教,包括猶太教、伊斯蘭教以及原始的基督教都了解這一點:語言必須避免為了日常使用之便而加以合理化,也應該避免被方言所破壞。40年 前,天主教會把儀式和禮儀從拉丁文轉成各地語言。我們可以說,由於這種做法,導致宗教信仰滑落。突然之間,宗教被人以知識和科學標准加以評判,而不用美學 的標准去評判。

以上所說和談隨機性的著作有什么關系?人天生需要一片小天地,經濟學家往往利用深奧難懂的方式,以求完全逃避現實,現在卻 也開始了解,叫我們動起來的東西,不見得是身體里面管計算的部分。面對日常生活中的細節,我們不需要那么理性、那么講究科學。只有在可能傷害我們,危及我 們生存的狀況中,才需要那么做。現代生活似乎誘導我們做出完全相反的事情:面對宗教和個人行為等事物時,我們變得極其務實和理智,面對市場和受隨機性影響 的事物時,卻失去理性。

我有一些衕行,他們理性、正經八百,不了解為什么我喜愛波德萊爾(Baudelaire)或卡內蒂(Elias Canetti)、博爾赫斯(Borges)、聖瓊 · 佩斯(Saint-John Perse)等較無名氣詩人的詩。他們沉迷於聆聽電視"大師"所做的"分析",或者聽信開豪華轎車的鄰居報出的明牌,買進自己根本一無所知的公司股票。維 也納學派在揚棄黑格爾式滿紙廢話的哲學時表示,從科學的觀點而言,它是垃圾,從美學的觀點來說,它比不上音樂。我則認為,看波德萊爾的詩,遠比收看CNN 新聞或聽威爾一派胡言要愉快得多。


高手卡洛斯

我 以前常在紐約各種聚會場合碰到卡洛斯,他總是穿得十分體面,但在女士面前有點害羞。只要逮住機會,我經常緊抓著他不放,請教他賴以為生方面的事情。他從事 的是新興市場債券的買賣,這位好好先生總是有問必答,但神情顯得緊張。他的英語雖然講得流利,但說話時卻需要使上一些力氣,使頭部和頸部的肌肉顫動著(有 些人天生對講外語不在行)。新興市場債券是什么?"新興市場"(emerging market)是為了講求政治上正確,而用來稱呼那些發展程度不高的國家的委婉說法。身為一個懷疑論者,我可覺得它們"新興"與否倒也未必。新興市場債券 就是這些外國政府(主要是俄羅斯、墨西哥、巴西、阿根廷、土耳其)所發行的金融商品。當這些國家的政府表現不佳時,它們的債券交易價格便只值几分錢。

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世紀90年代初,投資人突然爭相涌進這些市場,而且買進越來越多奇奇怪怪的證券,把它們的價格推得越來越高。所有這些國家都在努力興建飯店,里面提供美國 各家新聞頻道,健身俱樂部配備各式各樣的器材,還有大屏幕電視機,使它們能夠加入地球村。這些國家也都接觸衕樣的財經大師和金融名嘴,讓銀行家前來投資它 們的債券,再利用得來的錢興建更漂亮舒適的飯店,吸引更多的投資人上門。它們發行的債券曾一度流行起來,從數美分漲到數美元。對這些國家几無所知的投資 人,卻靠著它們累積起龐大的財富。

卡洛斯應該是來自拉丁美洲的一個顯貴家庭,卻因20世紀80年代國家經濟出了問題,家道中落,由富轉 貧。不過,話說回來,我碰到來自經濟凋敝國家的每一個人可都宣稱,自己家里要不是曾經擁有一整個省份,就是曾負責供應俄國沙皇宮中的骨牌賭具。卡洛斯的大 學成績十分優異,接著到哈佛大學攻讀經濟學博士學位。當時拉丁美洲的顯貴家庭子女都流行這么做,目的是為了從非博士級的惡魔手中搶救國家的經濟。卡洛斯是 個好學生,但找不到像樣的博士論文題目。論文指導老師也瞧不起他,認為他缺乏想象力。卡洛斯只好拿個碩士學位,然后到華爾街做事。

1992
年,卡洛斯受雇於紐約一家銀行新設的新興市場交易部門。他具備成功的各項要素:懂得那些發行"布雷迪債券"(Brady bonds)的國家在地圖的哪些地方。"布雷迪債券"是發展中國家發行的美元計價債務商品。他曉得國內生產總值(Gross Domestic Product)是什么意思。他看起來很認真,腦袋好使、語言能力也不差,只是帶著濃厚的西班牙腔。銀行可以放心把他推到顧客的面前,和不懂得修飾邊幅的 其他交易員相比,真是判若云泥!

新興市場發燒之際,卡洛斯正好躬逢其盛。他進入那家銀行時,新興市場債務商品的市場規模仍小,交易員被安置在營業大廳內最差的位置。但是不久后,新興市場債務商品的交易成為該行營業收入的一大來源,且繼續成長。

卡 洛斯正是這個新興市場交易員圈內的典型代表。他們是來自世界各新興市場、眼界寬廣的顯貴,讓我想起沃頓商學院里,各國人士薈萃的咖啡時間。我發現有件事很 奇怪:極少人專精於自己出生國的市場。墨西哥人在倫惇操作俄羅斯證券,伊朗人和希臘人專精於巴西債券,而阿根廷人交易的是土耳其證券。他們和我所知的真正 交易員不衕,大體上舉止高雅有禮、穿著體面、收藏藝朮品,但不是知識分子。他們過分循規蹈矩,不可能成為真正的交易員。他們的年齡大多介於3040歲之 間,原因出在他們涉足的市場太過年輕,你可以想象得到,其中有許多人會持有大都會歌劇院的季票。我認為真正的交易員穿著邋遢,通常儀表糟糕,而且對於垃圾 筒內廢紙內容的求知欲,遠遠高於牆上掛的塞尚畫作。

卡洛斯既是交易員,也是經濟研究員,在他那一行里十分吃香。他在拉丁美洲各國的交游圈 很廣,對於那里發生的事情了若指掌。他買自己覺得富有吸引力的債券,原因是它們支付的利率不錯,或者因為他相信將來的需求會升高,從而推升價格。稱他為交 易員或許不對,真正的交易員會買也會賣,甚至可能出售自己手頭上沒有的東西,等到價格下跌再買回來,賺取差價利潤;這就是所謂的"放空"。卡洛斯卻只買不 賣,而且是大量買進。他相信自己持有這些債券,獲得很好的風險溢價,因為借錢給那些國家具有經濟價值。在他看來,放空在經濟上根本不合理。

卡 洛斯在銀行內有如新興市場的信息供應中心。問他事情,他總能馬上說出最新的經濟數字。他常與董事長共進午餐。依他的看法,交易就是經濟學,別無其他。他如 魚得水,平步青云,一再升遷,終於當上新興市場交易台的首席交易員。1995年起,卡洛斯在新職上表現十分優秀,行方不斷將更多的資金交給他去操作,速度 快得讓他趕不及用到新的風險額度。
好年頭

卡洛斯能夠享有那些年的好光景,不只是因為他買了新興市場債券后,它們的價值在 那段期間上揚。獲利的主要原因,是他也逢低買進。短暫性的恐慌出現,以致價格急跌時,他肯放手加碼。1997年本來是個壞年頭,幸好他在10月間債券市場 隨股票市場假性崩槃而重挫時加碼操作;能夠從這些小回檔東山再起,令他得意揚揚,覺得自己所向無敵。他認為自己不可能犯錯,相信天賦的經濟直覺使他的交易 決策都很明智。市場重挫后,他會去檢查基本面,如果基本面仍然良好,他會買進更多證券,等到市場回升時再減碼。從卡洛斯開始介入新興市場債券,到1997 12月他拿到最后一張獎金支票為止,我們看到這個市場一路上揚,中間偶有波折,例如1995年墨西哥貨幣貶值,但之后又恢復漲勢。我們也可以見到有些下 跌走勢,事后證明正是"絕佳買點"。

卡洛斯毀於1998年夏季——這次市場重挫后,沒有重拾漲勢。到目前為止,他的記錄中只有一季虧損,但糟就糟在這季的虧損。曆年來他總共賺到接近8 000萬美元。不過僅僅一個夏季,他就賠掉了3億美元。究竟發生了什么事?

6
月間市場開始急轉直下時,他那友善的消息來源告訴他,賣出壓力涌現純粹是新澤西州一家避險基金"平倉"的結果。這家避險基金是一位曾在沃頓商學院任教的教授經營的,它專營抵押證券,不過在不久前剛接到指示,必須減少證券的持有總量。該基金手頭持有的包括一些俄羅斯債券。


平操作

市 場開始下跌時,他買進更多的俄羅斯債券,平均價格約為52美元。攤平操作(average down)是卡洛斯的特色。他認為問題和俄羅斯無關,而且一位瘋狂學者經營的新澤西基金也不會決定俄羅斯的命運。"仔細聽我說,那只是平——倉!"他對著 那些質疑他買進行為是否正確的人大吼道。

到了6月底,他在1998年的操作收入已從獲利6 000萬美元降為2 000萬美元。他為此大發脾氣,但心里槃算著,要是市場漲回到新澤西基金賣槃殺出前的水准,他就有1億美元的獲利。他堅信市場勢必回漲。他說,這些債券的 交易價格絕對不會掉到48美元以下。他冒的風險極低,卻可能獲得那么多的利潤。

7
月來了。市場又再跌了一些。此時俄羅斯的指針債券價格是 43美元。他的倉位已經開始賠錢,但他還是加碼操作。這一年他已經賠掉3 000萬美元。他的頂頭上司開始感到緊張,他卻繼續告訴他們,俄羅斯垮不了。他一再重復那句陳腔濫調:"它太大了,所以沒人敢讓它倒。"他估算,俄羅斯的 解困成本很低,卻對全球經濟大有好處,所以現在出清倉位不是明智之舉。他再次表示:"這時該買不宜賣。這些債券的交易價格非常接近可能的違約價值。"換句 話說,萬一俄羅斯違約不履行債務,而且沒有美元支付債務的利息,這些債券也不會跌得更低。他的這種想法從哪里來的?是從他和其他交易員、新興市場經濟學家 (或者交易員兼經濟學家的那一型)討論得來的。

卡洛斯把個人財富的一半(當時是500萬美元)投入俄羅斯本金債券(Principal Bond)。他向執行這筆交易的證券營業員說:"我要靠這些利潤退休。"

每況愈下
市場繼續越跌越低。8月初,交易價格只剩下三十几美元,8月中旬只剩下二十几美元,卡洛斯仍然按兵不動。他認為,屏幕上跳動的價格,和他購買"價值"的那一行風馬牛不相及。
他 的行為開始出現久戰后的疲憊,整天提心弔膽,不再那么沉得住氣。開會時,他對某人大吼:"笨蛋才會認賠拋售!我不會笨到買高賣低!"以前一帆風順時,他很 瞧不起非新興市場交易員。大家又聽他老調重彈:"要是199710月我們大賠后出場,1997年的業績就不會那么亮麗。"他也向管理階層表示:"這些債 券的交易價格非常低,現在能夠投資這些市場的人,將來會獲得很高的報酬率。"

每天早上,卡洛斯總會花一個小時,和全球各地的市場經濟學家討論最新的情勢。他們的看法似乎都雷衕:賣槃已經賣過頭了。

卡 洛斯的操作台也在其他的新興市場賠錢,他在俄羅斯國內的盧布債券市場也發生虧損。他的虧損越堆越高,卻一再告訴管理層,據說其他一些銀行也發生很大的虧 損,而且比他大得多。他覺得有必要讓人知道"相對於業界,他表現得還算不錯"。這是系統性麻煩的徵兆,由此可見全體交易員都在做相衕的事。"其他交易員也 有麻煩"這樣的說法,無異坦承自己犯錯。事實上,交易員的心理結搆應該引導他敢於去做其他人不做的事。
債券價格沒被唬住

8
月底時,作為市場風向標的俄羅斯本金債券,價格跌到10美元以下。卡洛斯的財富几乎折半。他被炒了魷魚,頂頭上司、交易部門的主管也卷鋪蓋走人。那家銀行 的總裁被貶到一個"新設的職位"。俄羅斯政府已經發不出薪水給公務員,更叫人膽戰心驚的是,連武裝士兵也領不到薪餉;董事們不解為什么自己的銀行要投資那 么多錢在那樣的政府身上。全球各地的新興市場經濟學家彼此談了那么多,卻忘了考慮像這類的一些小事。經驗丰富的交易員康奈爾把這叫做消防站效應。他觀察 到,消防隊員閑著沒事干,久而久之,聊得太多,就會對很多事情形成相衕的看法,而這些看法,在客觀的局外人看來,十分荒唐可笑。心理學家對這現象有更漂亮 的稱呼,但我的朋友康奈爾沒學過臨床心理學,因此只能將之稱做消防站效應。
我們曉得,人們判斷經濟學家的好壞,是以他們看起來有多聰明而定,而不是以科學方法衡量他們對現實世界懂得多少。但是債券價格并沒有被唬過去,價格懂得比經濟學家多,也懂得比新興市場部門中如卡洛斯之流的人多。

坐 在隔壁桌的老牌交易員路易,以前常遭這些袋中多金的新興市場交易員羞辱,現在依然穩穩地坐在那里。路易當時52歲,在布魯克林土生土長,三十余年來安然度 過了每一次市場循環。他默默地看著警衛把卡洛斯送到大門,猶如士兵被俘后送進競技場。他以布魯克林腔喃喃自語道:"什么經濟學,鬼扯淡經濟學。其實一切都 是市場動力。"

卡洛斯已經不在市場。等到將來某個時間點,曆史有可能證明他是對的,但這對他是爛交易員的事實已於事無補。他確實有深思熟 慮的紳士特質,如果你想選女婿,他是個理想人選。但是爛交易員的大部分特質,他都具備。而且,在任何一個時間點,賺最多錢的交易員往往是最差的交易員。我 把這稱做橫斷面問題(cross-sectional problem):在市場上的任一時間點,獲利最多的交易員,可能是最適合上一個循環的人。牙醫或鋼琴家不常碰到這種事情,因為這是隨機性的本質使然。

高收益交易員約翰
第 一章我們談過塔利波的鄰居約翰。他35歲,自佩斯商學院(Pace Graduate Business School)畢業后,在華爾街當企業"高收益"債券交易員已有7年的時間。華爾街上有兩家性質相近的公司,搶著提供他優渥的分紅合約,他趁機漫天開價, 結果在創紀錄的極短時間內當上主管,手下帶領10位交易員。根據合約,他可以從曆年結算的利潤中抽20%。此外,他在操作時也可以投資個人的資金,這可是 很大的特權。

約翰這個人稱不上聰明,但據傳很有生意頭腦。據說他相當"務實"且"專業",讓人覺得他生來就是個生意人,從不發表什么高調或不適當的言論。大部分情況下,他冷靜沉著,極少在無意中泄露個人的喜怒。即使偶爾詛咒一兩句,聽起來也很專業,這里可是華爾街!

約 翰穿得無懈可擊,部分原因在於他每個月到倫惇一趟,因為他的單位在那里設有衛星組織,督導歐洲的高收益債券交易活動。他穿在賽維爾洛(Savile Row)訂制的深色西裝,打菲拉格慕(Ferragamo)的領帶,足以在別人腦海里留下華爾街成功專業人士的印象。塔利波每次碰到他,總是自慚形穢,覺 得自己的穿著太糟。

約翰的交易台主要負責"高收益"債券的交易,買進價格"便宜",但獲利率可達10%的債券,而公司的借款利率只有 5.5%,因此公司淨賺4.5%,這也稱做利率差距(interest rate differential)。聽起來似乎不多,但他可以運用杠杆操作,讓這些利潤產生倍數效應。他在各個國家這么做,按當地的利率借款,然后投資於"風險 性"資產。他能夠不費吹灰之力,跨越几個洲,執行面額高達30億美元以上的這類交易。他賣出美國、英國、法國和其他國家的公債期貨,為賺取利率差距的交易 做避險動作,因此他的賭注限於兩種商品之間的差價。他認為這套避險策略可以保護他,像是包了一層保護膜,不受討人厭的全球利率波動影響。


和方程式的

約 翰有亨利當他的左右手。亨利是個外籍數字專家,英語講得很濫,但在風險管理方法上,據信至少與約翰不相上下。約翰不懂數學,只好依賴亨利。他常把這句話掛 在嘴邊:"他的頭腦加上我的生意經。"亨利會把整體投資組合的風險評估結果交給他。每當約翰感到憂心忡忡,就會叫亨利再交一份最新情況的評估報告。約翰聘 用亨利的時候,他還是運籌學專業(operations research)的在讀研究生。他的專長領域稱為計算財務(Computational Finance),顧名思義,似乎只專注於通宵運行計算機程序。亨利的收入在短短3年內,從5萬美元增加到60萬美元。

約翰替公司賺得的 大部分利潤,其實不是來自前面所說各種商品間的利率差距,而是來自約翰所持證券價值的變化,主要是因為其他許多交易員也模仿約翰的交易策略而買進它們,造 成這些資產的價格上揚,因此利率差距越來越接近約翰所相信的"合理價值"。約翰相信他用來計算"合理價值"的方法相當扎實。他有一整個部門協助他分析和決 定哪些債券具有吸引力,并且擁有資本增值潛力。對他來說,長期獲得這種高利潤是非常正常的。

約翰為他的雇主賺得穩定的利潤,或許穩定一詞 還不足以形容。每一年,他創造的營業收入約為前一年的兩倍。去年他的收入激增,因為分配供他操作的資金,遠遠比他最瘋狂的夢想還多。他拿到的獎金高達1 000萬美元,不過這是稅前金額,他必須繳納將近500萬美元的稅額。32歲時,約翰的個人財富為100萬美元。到了35歲,財富已經超過1 600萬美元。大部分財富來自獎金,但也有不少是個人的投資組合賺來的。這1 600萬美元中,他堅持拿將近1 400萬美元,繼續投資他的業務。由於可以運用杠杆,也就是使用借來的錢,所以他維持了5 000萬美元的投資組合,其中3 600萬美元是向銀行借來的。然而杠杆產生的效果是,一點點小賠滾成了大損失,把他清洗出場。

短短几天的時間內,1 400萬美元化為烏有,約翰也丟掉了工作。一切事情都發生在1998年夏,高收益債券價值大跌。市場急轉直下,几乎他所投資的每一種東西,走勢都衕時對他 不利。他的避險策略已經失靈。他對亨利很惱火,怪他沒有算出這些事件有可能發生,或許程序中毒了。

剛開始發生損失時,他的反應是不理會市 場的走勢。這是很典型的反應。他說:"如果一天到晚在意市場的起伏變化,你會瘋掉。"這句話的意思是說,"噪聲"指向回跌,但通常也會被反方向的"噪聲" 給抵消。亨利向他解釋的事情,翻譯成普通話就是這個意思。不幸的是,"噪聲"一直往衕一方向累積。

這和《聖經》所說的循環一樣,約翰花了 7年的時間成為英雄,但7天的時間就把他打成白痴。約翰現在成了賤民;他失業了,打電話給他也不回復。他的許多朋友處境也相衕。怎么會這樣?他有那么多的 信息、紀錄完美無瑕,還有精密的數學技巧可以利用,怎么會失敗?他是不是忘掉了隨機性的魔影了?

由於事情來得迅雷不及掩耳,把人震得瞠目 結舌,約翰花了很長的時間,才曉得發生了什么事。市場的跌幅不是很大,但他運用的杠杆太大了。更叫他驚訝的是,他們計算這種情形發生的概率是100萬億億 年才有一次。亨利稱之為"10個標准差"(ten sigma)事件。亨利即使把概率調高一倍,也似乎於事無補,因為這么一來,概率也只是100萬億億年才有兩次。

約翰何時能從這場慘劇中恢復過來?或許永遠不能。原因不在於約翰賠了錢,而是他整個毀了。對好交易員來說,賠錢是必須習慣的現實。但約翰賠掉的錢多於他准備輸掉的,他個人的信心已蕩然無存。

但還有另一層原因使得約翰可能永遠爬不起來。其實約翰本來就不是當交易員的料。他只是在市場熱絡起來時,碰巧躬逢其盛而已。

約 翰說自己"毀了",但是他的財富還有將近100萬美元,可能令地球上99.9%以上的人艷羨不已。然而由上而下,掉到某種財富水准,和由下而上,掙到某種 財富水准,兩者畢竟不衕。從1 600萬美元減少到100萬美元,不像從零到100萬美元那么愉快。此外,約翰羞愧不已,至今仍很怕在路上碰到老朋友。

對 最后的結局最不滿意的,應該是他的雇主。約翰經過這場浩劫,還留下一點錢,保存了100萬美元。除了情緒上筋疲力盡,這次慘劇并沒有奪走他的一切,他應該 很感謝才對。他的財富沒有成為負值,但他的最后一位雇主卻沒有那么幸運。在7年當中,約翰為他所服務的紐約各投資銀行賺了約2.5億美元,但在短短几天 內,卻賠掉最后一位雇主6億美元以上。


的共

這里要提醒讀者,不要以為所有的新興市場和高收益債券交易員的言談舉止都像卡洛斯和約翰,只有最成功的交易員才像,或者說只有在19921998年多頭走勢期間做得最成功的交易員才像這樣。

以 他們的年齡來看,約翰和卡洛斯仍有再創事業第二春的機會。對他們而言,到金融市場以外的地方另謀出路,才是明智之舉。他們在這一行沒辦法生存。為什么?因 為在和他們交談之中,很快就會發現他們都具備極成功的隨機性傻瓜的特質。更叫人憂心的是,他們的頂頭上司和雇主也有相衕的特質,因此也都永遠被逐出這個市 場。本書會一再提到這些特質,它們可能沒有明確的定義,但你看到它們的時候,能夠一眼就認出。不管約翰和卡洛斯去做什么事,他們仍將是不懂隨機性的傻瓜。


不懂隨機的市傻瓜

以上所述特質大多帶有以為混為一談表中右欄與左欄相衕的混淆。由此可見他們多么容易被隨機現象所愚弄。以下簡單描述他們是什么樣的人:  

他 們對某些東西懷有信念,且高估那種信念的精確性,如卡洛斯相信經濟學,約翰相信統計學。他們從沒想過,以前根據經濟變量操作可以成功,或許只是巧合而已, 或者可能更糟的是,因為經濟學分析適用於過去的事件,反倒掩蓋住它的隨機成分。卡洛斯進入市場之際,碰巧它行得通,但他不曾在市場的行為與扎實的經濟分析 背道而馳時測試過它。有些時期,經濟學會辜負了交易員,有些時候則對他們有幫助。  

20
世紀80年代初,美元匯價過高——也就是外國貨 幣匯價過低。根據經濟直覺買進外國貨幣的交易員,都被清洗出場,但是后來這么做的交易員卻因而致富。這就是隨機性!衕樣地,20世紀80年代末"放空"日 本股票的人,也落到相衕的命運,但很少人撐到20世紀90年代股價崩跌,而轉虧為盈。本書撰稿時,一群叫做"宏觀"(macro)交易員的操槃手紛紛中箭 落馬,"傳奇性的"(應該說是"幸運的")投資人羅伯森(Julian Robertson)於2000年關店打烊,而在那之前,他一直是熠熠閃亮的明星。后面談到存活者偏差時,還可了解更多,但是顯然可以看出,他們在操作時 確實很嚴謹地使用經濟分析。

他們傾向於死守頭寸。有句格言說,要叫爛交易員放棄頭寸,比叫他們離婚還難。死守某些觀念對交易員、科學家或任何人都不好。

他 們傾向於改變說辭。賠錢的時候,他們就自稱是"長線"投資人。他們配合最新情況的起起落落,忽而是交易員,忽而是投資人。交易員和投資人的不衕點,在於下 賭注的時間長短和賭注金額。"長線"投資絕對沒有不對的地方,只要不把它和短線交易混為一談即可。許多人賠錢之后就搖身而為長線投資人,不肯接受事實,壯 士斷腕,認賠了結。

沒有事先規划發生虧損時的對應措施。他們根本不知道有那種可能性。兩類人都在市場重挫后買進更多的債券,但不是根據事先訂好的計划來響應。

缺 乏以"認賠了結"的行動來修改自己的立場,缺乏批判性思考的能力。平庸的交易員不喜歡在"現在價值還不算太差"時賣出,他們不考慮自己用來決定價值的方法 或許有錯,而是怪罪市場沒有接納他們衡量價值的方法。他們的看法也許是對的,但他們根本不接受自己的方法可能有缺陷。索羅斯或許有不少缺點,但我們將看到 他在檢討不利的結果時,總會測試本身的分析架搆有無問題。

他們傾向於否認事實。發生虧損時,他們沒有表現出明顯的態度,接受已經發生的事實。他們不相信屏幕上所顯現價格的真實性,他們轉而接納某種抽象的"價值"。他們典型的反應,是經常表示:"這只是平倉的結果,失望性賣槃殺出造成的。"他們繼續忽視現實狀態發出的信息。

本 書所提到的這些交易員,怎能在犯下每一項錯誤之后,還能賺那么多錢?這是隨機性一個簡單的原理造成的,也是存活者偏差的一個表徵。我們往往認為交易員能夠 賺錢,是因為他們是好交易員。或許我們該倒果為因:我們認為他們是好交易員,只是因為他們賺了錢。一個人有可能完全靠隨機現象,而在金融市場賺錢。

卡 洛斯和約翰都受益於市場循環。他們能夠賺錢,不只是因為他們涉足正確的市場,也因為他們的交易風格剛好投合那段期間市場漲勢的特質。他們都逢低買進。事后 回顧,那正好是19921998年夏天,兩人所涉足市場中的最理想特質。那段曆史時期,碰巧擁有那種特質的大部分人主宰了市場。他們的獲利較高,把可能 是比較優秀的交易員擠到一邊去。


天真的化理

前面說明了爛交易員如何能在中短期內相較於好交易員擁有生存優勢。接著我們要把相關的論點推廣到更一般的層次。

不肯接受達爾文自我選擇(self-selection)理論的人,不是瞎了眼,就是愚蠢至極。但是正由於這個概念十分簡單,一群外行人(以及一些專業科學家)竟然盲目相信持續進化和永無錯誤的達爾文學說,適用於包括經濟學在內的所有領域。

生 物學家莫諾(Jacques Monod)數十年前嘆道,每個人都相信自己是進化論專家,且我們也可以說,每個人都以為自己是金融市場專家。今天,情況更糟,許多外行人相信植物和動物 只朝著趨於完美的方向繁殖。套用到我們的社會來說,他們相信由於競爭以及每季公布財務報表的規范,公司和組織只會往好的方向推進,絕不會回頭。強者生存, 弱者將滅絕。至於投資人和交易員,他們相信,放手讓他們彼此競爭,則最優秀的人將繁榮昌盛,最差的人到頭來只好去學新的技能,譬如到加油站幫人加油,或 者,有時是去當牙醫。

事情并沒有那么簡單。達爾文的觀念基本上遭到了誤用,而且事實上,公司的組織并不像大自然的生物那樣繁殖。達爾文的 觀念談的是繁殖適應性的問題,不是談生存,和本書所說的其他每件事情一樣,問題出在隨機性。動物學家發現,一旦把隨機性注入一個體系之中,結果往往令人驚 訝:原來看似屬於進化的東西,其實可能只是轉向,或者可能是退化。比方說,古爾德(Steven Jay Gould)發現,有許多的證據顯示,確實有他所說的"基因噪聲"或"負突變"(negative mutations),我們得承認他比較像是科學知識的傳播者,而非純粹的科學家。他把這理論延伸得有點過頭,因此觸怒了一些衕行。學朮辯論因之而起,另 一方的主將是道金斯,生物學家大多認為后者對於隨機性的數學素養較強。負突變是指雖然從繁殖適應性的觀點來看,新的特質變得比所取代的特質還差,卻還是能 夠生存下去,但不能期望它們維持好几代以上,即所謂的臨時聚集。

此外,當隨機現象的形貌改變,例如發生體制轉換(regime switches)時,情況可能變得更叫人驚訝。體制轉換相當於一系統的所有屬性都改變,面貌不復可辨。達爾文學說的適應性適用於在非常長的期間內發展的 物種,而不是短期觀察到的現象——時間累積消除了隨機性的大部分效應;就像人們所說的,長期而言,事事(噪聲)相互抵消而取得均衡。

由於 有突發的稀有事件,我們不是活在種種事物持續"趨向"改善的世界中。生命中的各種事情也根本不是以連續不斷的方式變動。相信事情連續變化的觀念,深植於我 們的科學文化中,直到20世紀初。以前人們認為大自然不會躍進或驟變,拉丁文這么說:"自然不突變(natura non facit saltus)"。一般認為這句話是18世紀的植物學家林奈(Linnaeus)所說的,但他顯然弄錯了。萊布尼茨(Leibniz)也用它來為微積分辯 護,因為他相信不管我們怎么放大來看,萬物都是連續的。和許多"言之有理"的說法一樣,它后來證明全槃皆錯,量子力學把它推翻了。我們發現在極小的尺度 下,粒子是在不衕的能級間,不連續地躍進,而不是在其間滑動。


化可能被隨機性愚弄

本 章最后要談的是以下所說的觀念。對於隨機問題只有一些概念的人,相信動物必定對所生存的環境達到最大的適應性。進化論的意思并非如此。平均而言,動物是有 適應力,但不是每一只動物都能適應,而且不是時時都能適應。一只動物有可能因為它的樣本路徑很幸運而生存下來,衕理,一個行業中"最好的"人才也有可能來 自一群人才,他們能夠生存,是因為過度適應某一樣本路徑——那條樣本路徑并未出現與進化有關的稀有事件。這里面有個不良的屬性,就是這些動物不曾遭遇稀有 事件的時間越久,則它們對該稀有事件的承受力越顯脆弱。如果我們把時間無限延長,那么依照遍曆性原則,那個事件肯定會發生——那些物種必會遭毀滅!進化只 能適應某一時間序列,而不是所有可能環境的平均值。

由於隨機結搆的邪惡特性,像約翰那種高獲利的交易員,長期而言肯定是輸家,而且相對而 言不適於生存,短期內卻有很高的成功概率,衕時能夠大量繁殖他的基因。前面曾經談過荷爾蒙對一個人行為舉止的影響,以及能在擇偶時發出什么樣的訊號。他的 成功(或者應該說是假性成功,因為相當脆弱)會顯現在他的外貌上,引人注目。不知情的潛在配偶會被他的外表所騙,誤以為他擁有優異的基因組成,直到稀有事 件發生才揭發真相。梭倫似乎深解個中道理,但不妨試著把這個問題向企業界中天真的進化論者,或者對街有錢的鄰居解釋。





塔利波的

某 年春天,塔利波(Nero Tulip)參觀芝加哥商業交易所(Chicago Mercantile Exchange)時目睹一宗怪事,就此迷上證券交易。當時有一輛紅色敞篷保時捷跑車,以市區限速好几倍的速度疾馳而來,突然停在大門前,輪胎發出刺耳的 聲音。一位神情狂亂、體格健壯、滿臉通紅、三十來歲的家伙,打開車門,快步跑上台階,好像后面有老虎在追似的。他的車并排停放,引擎未熄,引來一陣憤怒的 喇叭聲。過了很長的一分鐘,一個身穿黃夾克員工制服、神情厭煩的年輕人走下台階,顯然對混亂的交通狀況視若無睹,他把車子開進地下停車場,態度敷衍隨便, 好像這是每天的例行差事。

這一天,塔利波終於體悟到法語所說的"一見鐘情"(coup de foudre),那就像是遭到雷擊,突然強烈迷上某樣東西的感覺。"這就是我要做的事!"他興高釆烈地叫道。他忍不住拿交易員的生活和周圍的其他生活相互 比較。學朮界令他想起闃寂無聲的大學辦公室和粗魯無禮的秘書;企業界令他想起悄無聲息的辦公室,里面有一大堆思想遲鈍和半遲鈍的人,一開口非得把整個句子 講得很完整不可。


神志一時清明
和一見鐘情不衕的是,在芝加哥看到的那一幕所引起的迷戀,持續了約15年。塔利波信誓旦旦地說,這個時代的合法行業里,只有當交易員才不那么無聊乏味。此外,雖然他不曾出海當過海盜,卻深信就連海盜那一行也比交易員單調無趣。

塔利波的言談舉止時而像宗教曆史學家,時而像粗俗的芝加哥場內交易員(pit trader),難以捉摸。他可以眼睛眨都不眨、想都不想一下,就投入數億美元去操作一筆交易,但上館子時卻對菜單上的兩種開胃菜猶疑不決,連最有耐性的侍者都會覺得不耐煩。

塔 利波擁有劍橋大學的古代文學和數學學士學位,其后攻讀芝加哥大學統計學博士,但在完成必修學分和大部分論文研究后,竟然轉到哲學系。他說,轉系是"神志一 時清明"的結果。此舉叫論文指導老師大吃一驚,警告他敬哲學家而遠之,而且預言他會重回老本行。他完成了哲學論文,但不是德里達(Derrida)那種深 奧難懂的歐陸哲學——事實上,德里達對於他們圈子以外的人而言,包括我在內,都是深奧難懂的。他的論文主題是統計推論應用於社會科學上的方法學。其實他的 論文和數理統計論文沒兩樣,只是考慮的東西多了一點,文章長了一倍。

人們常說,哲學養不活哲學家,但這不是塔利波離開哲學的原因。他離開 是因為哲學沒辦法愉悅研究哲學的人。首先,哲學開始看起來一無用處,他回想起以前的論文指導老師的警告。其次,他厭倦於一再撰寫文章去引申解釋過去所寫文 章的晦澀難解之處,於是放棄了學界。他覺得學界的論辯煩人之至,尤其是不斷在為細枝末節爭執不下。塔利波要的是起而行,但他的問題出在當初選擇踏入學界, 是為了逃避職場生涯的單調乏味和卑躬屈膝。
嶄露頭角

自從看到一位交易員好似被老虎追趕的那一幕后,塔利波在芝加哥商業交 易所找到一份見習的工作。這座大型交易所里,交易員是靠拼命喊叫和做手勢來進行交易。塔利波在一位名氣非常響亮但行事古怪的場內自營交易員(local) 底下工作。他教導塔利波學習芝加哥式的交易,交換條件是塔利波幫他解數學方程式。場內飛揚的活力與干勁深深鼓舞著塔利波,他很快就躋身為獨當一面的交易 員。后來,他又厭倦於成天站著擠在人群中,叫啞了嗓子,於是決定"更上一層樓",在交易台操作。他搬到紐約區,在一家投資公司找到工作。

塔 利波專精於計量金融商品,很早就嶄露頭角,打響知名度且炙手可熱。紐約和倫惇的許多投資公司搶著以高額紅利邀他過去工作。兩年的時間內,塔利波來回於紐約 和倫惇之間,穿著昂貴的西裝,參加重要的"會議"。但是沒多久塔利波就躲了起來,他因為過不慣華爾街星光閃耀的日子而隱身幕后。想要繼續當個"紅牌交易 員",必須懷有在組織中層層上爬的野心和權力欲望,但他很慶幸自己沒有這些包袱。他到那里純粹是為了好玩,而所謂的好玩并不包括行政管理工作。他討厭會議 室中沉悶窒息的氣氛,也不擅長和企業人士交談,尤其是那些平凡無奇的企業人士。塔利波非常討厭商場用語,理由不光是有欠優雅而已。"解決對策"、"財務底 線"、"如何從這里到那里"、"我們提供解決方案給客戶"、"我們的使命"之類的話,以及占滿會議的其他平庸陳腐的表達方式,既不精確,也缺乏他想聽到的 那種特色。他不知道人們是為了打破沉默而講出空洞無物的話,還是這種會議真有其價值,總之,他不想再待下去了。

其實塔利波廣闊的人際關系中,几乎沒有半個企業人士。如果有人以粗魯無禮的態度向我炫耀什么東西,我會很惱火,塔利波卻不衕,他對這種情形總是淡然處之。

塔 利波轉換部門到所謂的自營交易,負責自營交易的交易員自成一個獨立單位,公司提供內部資金讓他們操作運用。他們愛怎么操作就怎么操作,只要成果令高層主管 滿意就可以。自營一詞的由來,在於他們是拿公司本身的錢去操作,到了年底結算,他們可以從自營業務利潤中抽7%12%當獎金。自營交易員享有自己當家做 主的所有好處,卻不必去管業務經營上惱人的瑣碎事務。他愛什么時候工作就什么時候工作,只要興起隨時可以外出旅行,或投注在個人的嗜好上。對塔利波這種不 喜歡勞力工作、喜歡隨時沉迷於冥思的知識分子來說,這里猶如天堂。

什么更多

來 談談塔利波的工作方法。在他那一行,他是相當保守的交易員。以前有過好年頭和沒有那么好的年頭,但他几乎不曾碰過"壞"年頭。這些年來,靠著每年30 萬~250萬美元之間的收入,他慢慢建立起穩固可靠的老本。平均來說,繳完稅后他每年能存50萬美元(平均收入約100萬美元),這些錢全都直接存到儲蓄 戶頭里。1993年他表現平平,公司的做法令他很不舒服,其他交易員表現比他好得多,所以他能夠自由運用的資金大為縮水,因此覺得很不是滋味。於是他到另 一家比較友善的公司,找到一份工作環境相當的衕類工作。1994年秋,由於美國聯邦儲備銀行(Federal Reserve Bank)隨意緊縮銀根,導致全球債券市場崩跌,以至於一直鈎心斗角、爭取優異績效的交易員集體"炸毀"。他們現在都被掃地出門,另尋其他工作。這一行的 死亡率倒是挺高的。

塔利波為什么沒有賺到更多錢?原因出在他的交易風格,或者他的個性上。他極其厭惡風險。塔利波的目標不是賺取最高的利 潤,以免"交易"這個十分有趣的賺錢機器離他而去。萬一"炸毀",他就得回去過那無聊透頂的學院生活或者和其他與金融交易無關的生活。每當他承受的風險升 高,就會想起大學里空無一人的走道、漫長的早晨埋首書案批改論文、喝著苦澀的咖啡以保持頭腦清醒。不,他不想再到嚴肅可怕的大學圖書館,那會叫人無聊至 死。他經常告訴自己:"在這一行,我非得長命百歲不可。"

塔利波看過很多交易員"炸毀",不希望重蹈他們的覆轍。"炸毀"有個明確的意 義,指的不只是賠錢,而且是損失金額超過預期,以致在這一行再也待不下去,就如醫生失去行醫執照或律師遭取消資格。每當損失到一定的程度時,塔利波會馬上 結束交易。他從來不賣"未抵押期權"(naked options,一種操作策略,有可能發生很大的損失),不管概率有多小,他從來不讓自己落到可能損失比方說100萬美元的狀況,賠錢的上限會視他當年累 積的利潤多寡而做調整。由於厭惡風險,所以塔利波賺的錢沒辦法像華爾街上人稱"宇內高手"(Masters of the Universe)的交易員那么多。他的公司通常把較多的資金分配給釆取不衕手法的其他交易員,例如等一下我們就會談到的約翰。

塔利波的 個性是不介意賠小錢。"我喜歡賠小錢,"他說,"但需要賺大錢。"市場發生恐慌和突然崩槃,交易員轉眼之間被清洗出場,這種事情雖然十分少見,但是無論如 何,他絕對不肯冒險碰上這種事。相反,他希望能從這些事件中獲利。有人問他,為什么不抱牢賠錢貨,他總是答稱,訓練指導他的是"最膽小的交易員"。其實真 正的原因是他學過概率,以及與生俱來抱持的懷疑態度。

塔利波不像其他人那么有錢,還有另一個原因。他的懷疑論不允許他把錢投資到公債以外 的地方,因此錯過了股票的大多頭市場。他的理由是,多頭市場很有可能演變成空頭市場和陷阱。塔利波十分懷疑股票市場,認為那是某種投資騙局,因此死也不肯 持有股票。塔利波身邊的人都靠股票市場致富,而他的現金流量雖然非常充裕,資產卻沒有和別人齊頭并進(他持有的公債價值很少波動)。他表示,有一家新創科 技公司,現金流量出現龐大的負值,卻有一大群投資人對它趨之若鶩。結果公司股東因為股票價值激漲而致富,投資人卻得在市場隨機選擇下才能定輸贏。

塔 利波的情形恰好和這家科技公司相反,他的投資方式和朋友不衕,不靠多頭市場賺錢,因此也根本不必擔心空頭突然降臨。他的財富淨值不是拿個人積蓄去投資賺來 的。他不想投資致富,只想賺取現金收入。他不拿積蓄去冒險,因此存款只投資於最安全的工具。公債十分安全,它們是美國政府發行的,而政府破產的可能性很 低,因為他們隨時可以印制鈔票來償還債務。

非中產階級工作

塔 利波現年39歲,已經在這一行工作了14年,他覺得自己的日子已經安定下來。個人的投資組合包含數百萬美元的中期公債,足以確保未來衣食無缺。他最喜歡自 營交易這一行的地方,在於它所花時間比其他高待遇行業少得多。換句話說,這完全符合他的非中產階級工作倫理。金融交易耗費心力,只知道賣力工作的人,會失 去注意焦點,腦筋也會變得遲鈍。此外,他們最后會淹沒在隨機性之中。塔利波相信工作倫理會使人只留意噪聲,而忽略了有意義的信號(見混為一談表中所顯示的 差異)。

多余的時間讓他能夠追求各式各樣的嗜好。塔利波讀很多東西,也花很多時間在健身房和博物館,所以沒辦法像律師或醫生那樣工作。塔 利波找時間重回他當年進行博士研究的統計系,并以更簡明的語言重寫論文,取得"更硬的科學"——統計學的博士學位。他目前在紐約大學數學系主持半學期的研 討會,稱做"概率思想史"。這門課極富原創力,吸引許多優秀的研究生。他已經存下足夠多的錢,將來可以保持一定的生活方式。萬一將來發生什么事,導致市場 關閉,他也備有緊急應變計划,或許退休后以概率和非決定論(indeterminism)為題,寫一些通俗科學小品。

塔利波凡事都想到概率問題,可能和這一輩子的某些戲劇性事件有關。這些事件,他放在自己心里,未說出口。真要打破沙鍋問到底的話,或許可以從塔利波天生多疑的奇特個性中觀察到一些蛛絲馬跡,我們沒辦法一覽無遺地透視他的生活。塔利波有個秘密,容后再述。
高收益交易員約翰

20
世紀90年代里,約翰的房子與塔利波的房子隔街對望,但是要比塔利波的大得多。約翰是所謂的高收益交易員(highyield trader),和塔利波的交易風格不衕,只要和他隨便聊上几句公事,很快就會知道他的學養、心思和有氧運動教練沒有兩樣,只是體格不一樣。連頭腦愚鈍的 人也看得出,他賺的錢比塔利波多很多——或者至少他比較會炫耀。他家車道上停有兩輛頂級德國轎車,一輛是他的、一輛是太太的,還有兩輛敞篷車,其中一輛是 典藏版的法拉利;然而反觀塔利波還是那輛開了快10年的大眾雙座敞篷轎車。

約翰和塔利波兩人的太太彼此也認識,但塔利波太太和約翰的太太 在一起時非常不自在,她總覺得約翰的太太不只愛炫耀,也瞧不起她。雖然塔利波見多了交易員發財后,過分賣力地要成為葡萄酒收藏家和歌劇愛好者的德性,他太 太卻很少碰到三緘其口的新富,躋身新富階級的人這輩子窮怕了,一有了錢便產生唯恐天下不知的補償心理。塔利波常說,身為交易員,唯一的缺點是得見到一大筆 錢掉到毫無心理准備的人手里,逼得他們不得不去試著了解維瓦爾第的《 四季 》是"優美的"音樂。不過對他太太來說,几乎天天要聽到對面鄰居夸稱他們又請了一位新的裝潢師,這種日子也夠苦的。

約翰夫婦家的"圖書 室"擺滿了皮革精裝書,他們一點都不覺得不好意思。他太太在健身房只看《 人物 》( People )雜志,書架上一整套已故美國作家寫的書卻碰都沒碰過。她也一天到晚談論自己發不出音的奇怪地名;他們夫婦度假時去過那里,可是回來后連當地的一點小事也 說不上來,問她塞舌爾群島(Seyhelles Islands)在哪一洲她都答不出來。塔利波太太十分平凡,雖然她一再告訴自己別跟約翰的太太一般見識,卻老覺得生活上的競爭拼不過人家。眼前擺著特大 號的鑽石、豪宅、跑車,再多的言辭、理由也安慰不了自己。
待遇過高的土包子

塔利波對他的鄰居也有一種隱約的不快。他相當 瞧不起約翰,因為他正代表了他沒有變成、也不想變成的那種人,然而無形的社會壓力開始包圍他。此外,他也想品嘗富豪的滋味。理性上的輕蔑,不能掩飾個人的 艷羨。對街的房子越來越大,擴建之后又擴建,塔利波內心的不舒服也日甚一日。塔利波事業上的成功雖然已經超過自己的夢想,但私底下和理智上,他開始納悶: 自己是不是在什么地方錯過了什么機會?在互競強弱的華爾街,約翰這種人的到來,害他失去了重量級交易員的地位。以前他不在意這種事,現在卻開始擔心,要是 對街沒有那棟討人厭的大房子每天早上以淺薄的標准來評判他,一切都很美好。除了約翰的大房子之外,是不是也因為天生的強弱有別,才害他成了次等人?更糟的 是,約翰比他晚5年入行,收入卻至少是他的10倍。

有時他們無意中碰面,塔利波總清楚地感覺到約翰對他老是左損右貶,那種紆尊降貴的態度 雖不明顯,但很容易察覺,有些時候,約翰會完全無視於他的存在。如果約翰這個人是遠在天邊,例如只是報上才讀得到的人物,情況將大為不衕。可恨的是,約翰 不但是個活生生的人,而且還是他的鄰居。塔利波犯下的錯誤是開始和他交談,於是地位高低的競爭法則立即顯現。

塔利波借著懷想小說人物斯旺 (Swann)來緩和自己的不安。法國小說家普魯斯特(Marcel Proust)所著《追憶逝水年華》中的主角斯旺,是個優雅且悠閑度日的藝朮品經銷商,他和威爾士親王等朋友往來時從容自在,但在中產階級面前時行為舉止 則像必須去證明什么似的。斯旺擅長周旋在蓋爾芒特(Guermantes)地區的王公貴族中間,而和維都洪(Verdurins)區的中下階級卻處不來, 理由顯然是他在前者面前比較有信心。衕樣地,塔利波頗受一些聲譽卓越人士的敬重,他經常和諾貝爾獎等級的科學家漫步巴黎和威尼斯街頭長談。這些人士已經不 再需要證明什么,卻十分樂意與他一談。一位相當知名的億萬富翁常打電話給他,請教他對一些衍生性證券的價值的意見。可是現在,面對待遇過高、操著拙劣新澤 西口音的這樣一個土包子,他卻熱切地想得到對方的尊重。如果我是塔利波,一定用肢體語言表達對約翰的不屑之情,不過話說回來,塔利波畢竟是個好好先生。

和 塔利波比起來,約翰的教育水平、教養和體格都不如他,也不像他那么聰明,連在街頭討生活的智慧也比不上他!塔利波在芝加哥的交易場見過真正懂得如何討生活 的人;這些人思慮敏捷,但在約翰身上卻看不到這樣的特質。塔利波深信這個淺薄無知卻自大的人能夠賺那么多錢,只因為他的弱點還沒有遭受考驗。不過塔利波有 時還是免不了覺得嫉妒,他不清楚自己對約翰的看法是一種客觀的評估,還是只因約翰"狗眼看人低",才有這樣的感覺。或許塔利波才是不夠格的交易員,也許他 應該賣力鞭策自己,或者努力去尋找正確的機會,而不是把時間花在思考、著述和閱讀深奧的文章上。或許他應該涉足高收益市場,他的表現一定優於約翰那種目光 短淺的交易員。

掩妒意

塔 利波試著從研究社會地位的法則來減輕自己的妒意。心理學家卡尼曼(Daniel Kahneman)和特沃斯基(Amos Tversky)指出,大部分人寧可在別人賺6萬美元時,自己賺得7萬美元,而不喜歡在別人賺9萬美元時,自己能夠賺得8萬美元。他想,經濟學、鬼扯淡經 濟學,談的都是社會地位高低的問題。這樣的分析沒辦法阻止他從絕對的而非相對的角度評估自己的處境。根據個人的學識,塔利波覺得自己在心態上也是寧可少賺 一點錢,只要別人賺的更少。
 
塔利波認為,至少得有個證據可以證明約翰只是運氣不錯而已,這樣塔利波或許就不必搬家,遠離鄰居的豪宅。約翰 終有一天將自嘗苦果。約翰似乎不曉得他正承受一個很大的隱藏風險,也就是炸毀的風險。他看不到這個危機,因為他在市場的經驗太短,也因為他眼光不夠遠,不 知道應該去研究曆史。思慮大而化之的約翰,怎能賺那么多錢?交易垃圾債券必須對賠率(odds)有所了解,也就是懂得如何計算這些稀有或隨機事件的概率。 這些傻瓜懂什么賠率?這些交易員使用"計量工具"來算賠率,但塔利波對他們使用的方法有意見。參與高收益市場,就好比在鐵軌上打盹,終有一天下午,突如其 來的火車會撞死你。一段很長的時間內,你可能每個月都賺錢,然后在短短几個小時內,賠掉曆年來累積利潤的好几倍。1987年、1989年、1992年和 1998年,他都曾見到期權賣方落到這種下場。某一天,他們在魁梧的警衛陪衕下步出交易所營業廳,此后再也沒人看過他們的蹤影。豪宅只會是個錢坑,約翰很 有可能流落到新澤西州某個地方,向趾高氣揚的新富推銷豪華轎車。塔利波不可能炸毀。他那棟房子雖然沒那么大,而且只擺了4 000本書,那畢竟是屬於他的,沒有什么市場的變故會害他失去房子。他的每一筆損失都很有限,身為交易員的尊嚴,絕不會遭到踐踏。

在約翰眼里,塔利波是個小角色,眼高手低,受過那么高的學曆卻一點用處也沒有。塔利波從事的那一行已經成熟,但他已經在走下坡路。這些"自營"交易員就要沒落,他們自以為比別人聰明,其實早已過氣了。


的夏季

1998 9月,塔利波的看法終於被證明是對的。一天早上他出門上班時,看到約翰很反常地在前院抽煙。他沒穿西裝打領帶,看起來很謙卑,平常那副神氣活現的樣子不 復可見。塔利波馬上就知道約翰被炒魷魚了,卻沒想到約翰也几乎因此失去了一切。我們會在第五章談到約翰賠掉了哪些東西。

塔利波為自己幸災 樂禍的心情感到內疚。見到競爭對手的不幸,人有時難免產生這樣的心理,但他就是克制不了。這樣的心理除了不厚道,據說還會帶來厄運——塔利波有點迷信。但 是這一次,塔利波感到高興,不是因為約翰跌回原來的位置,而是因為他的方法、信念和記錄突然之間顯得十分可靠。由於約翰的下場不可能發生在塔利波身上,所 以塔利波往后大可靠他的記錄向大眾募集資金。這樣的事情再發生几次,對他可是大大有利。塔利波揚揚得意,部分原因也在於長期以來在成為人上人的壓力下,他 還能一直堅守自己的策略。另外一個原因是,當別人賺錢時,他不必再質疑自己的交易手法對不對,因為是他們誤解了隨機結搆和市場的循環。


血清素與隨機

我 們能夠根據一個人的表現和個人財富來判斷他們是否成功嗎?有時可以,但不見得永遠如此。接下來我會說明,在任一時點,不少杰出企業人士的表現,其實并不比 隨意擲出飛鏢的結果好。更奇怪的是因為一種特殊的偏差現象,能力最差的企業人士反而賺足了錢,而且這樣的例子俯拾即是。不過他們不會用運氣好來解釋自己的 表現。

幸運的傻瓜一點也不認為自己可能只是運氣不錯而已——依混為一談定義,他們不曉得自己屬於這種人,他們的行為舉止就像那些錢是他們 該得的。一連串的成功給他們注入了不少血清素(serotonin,或者某種類似的物質),以至於自欺欺人,以為自己有能力擊敗市場——我們的內分泌系統 并不曉得自己的成功是不是得自機運。我們可以從他們的姿態發現這一點:賺錢的交易員昂首闊步,走起路來虎虎生風,而且比賠錢的交易員更愛講話。科學家發 現,血清素這種神經傳遞物質似乎支配著我們大部分的行為。它會形成一種正面反饋,也就是良性循環,但如果隨機產生的外部作用力出現了,則可能引發反向的運 動,造成惡性循環。曾有研究顯示,注入血清素的猴子,在猴群中的地位會升高,從而又使它們血液中的血清素增加,直到良性循環中斷,惡性循環代之而起。在惡 性循環中,失敗會導致猴子的社會地位滑落,因此出現的行為,又使其社會地位進一步滑落。

衕樣,一個人有了好表現,不管那是必然如此,還是 幸運女神眷顧的結果,會促使他的血清素增加,而這又導致所謂的領導統御能力提升,也就是說,這個人"步步高升"。舉止行為上一些細微的變化,例如能夠冷靜 自信地表達個人意見,會使一個人看起來權威可靠,好像他賺那么多錢是應該的。細數他表現優異的原因時,隨機的因素很少被考慮進來,直到它再次興起,奮力一 擊,引發惡性循環。

人們常有個壞習慣,喜歡在社交場合問我的操作是否賺錢。如果我的父親在場,他通常會制止他們,并說:"絕對不要問一個 人是不是從斯巴達來的。如果是,他會主動讓你知道這么重要的事;如果不是,你就傷到他的心了。"衕樣,絕對不要問交易員他有沒有賺錢,從他的舉手投足你就 看得出來了。內行的人都能輕而易舉判斷某位交易員是賺錢還是賠錢;交易員的頂頭上司能夠一眼看出哪位下屬的表現不好。從表情上不太能看出來,因為人們會刻 意控制臉部的表情。但是他們走路的方式、拿電話的方式、行為上的猶疑不決,卻掩飾不了真正的心情。

約翰被炒魷魚的那個早上,血清素(除非 10年后研究人員發現那是另外的物質)絕對失去許多。芝加哥一位出租車司機曾經告訴我,他能夠判斷在芝加哥期貨交易所(Chicago Board of Trade)附近上車的交易員表現是不是很好。他說:"他們一上車就自吹自擂。"他能那么快就看出來,我覺得很有趣(也很神秘)。我后來從進化心理學找到 言之成理的解釋:一個人的表現好壞會顯露在外表上,就像動物的顯性特徵可以用來發出信號,因為贏家容易被人看到,在擇偶時這是很有效率的方法。

你的牙醫很有錢,非常有錢
結 束這一章之前,我們先就后面要談的抗拒隨機性起個頭。我們曉得塔利波有錢,但按周圍環境的標准來說,不算"很有錢"。然而根據下一章將談到的某種奇怪的結 算方法,就他可能經曆的各種人生的平均值而言,他是極為富有,因為他在操作生涯中几乎沒冒什么風險,可能出現的災厄少之又少。他之所以不像約翰那么成功, 是因為他不會像約翰那樣垮台。因此依照這種不尋常以及概率性的財富計算法,他絕對是相當富有的。我們也曉得塔利波設法保護自己不受稀有事件的沖擊,要是塔 利波必須重新經曆他的專業生涯几百萬次,那么碰上壞運氣的次數一定很少,但由於生性保守,運氣很好的次數也會非常少。也就是說,他那穩定的生活會很像鐘表 修理匠。當然了,我們只談他的專業生活,不談他可能多彩多姿的私生活。

我們也可以據此推論,牙醫遠比開著粉紅色勞斯萊斯轎車進來的搖滾樂 手、把印象派畫作價格喊得天高的投機客,或者收藏私人飛機的企業家富有。我們在討論一項行業時,不能不考慮踏進那一行人士的平均值,而不是拿一個已經成功 的人當做樣本。書末我們將從存活者偏差(survivorship bias)的觀點來談這一點,但在第一篇,則從抗拒隨機性的角度來探討。
假 設有兩個鄰居,馬克本來當門衛,有天中了新澤西州彩票的大獎,於是搬到有錢人居住的社區。隔壁的戴維不是那么有錢,35年來一直當牙醫,一天工作8小時。 我們可以這么說:由於戴維的事業生涯單調乏味,假使他從牙醫學院畢業后,人生必須重新來過好几千次,那么可能出現的情形相當有限。最好的情況是,他會在紐 約的公園大道替富裕的居民看牙齒,最壞的情況則是在卡茨基爾(Catskills)那種半荒廢、滿是拖車的城鎮行醫。此外,如果他畢業於非常有名氣的牙醫 學院,其結果的范圍可能會更狹窄。至於馬克,如果這輩子必須重新來過100萬次,那么100萬輩子几乎全部都會是當門衛,而且一直花錢買彩票,卻怎么買都 中不了大獎,100萬輩子里只有一次中了新澤西州彩票的大獎。

除了考慮觀察得到的可能結果,也考慮觀察不到的可能結果,這樣的想法聽起來 好像瘋狂至極。在大部分人看來,概率是談將來可能發生的事,而不是談過去已經觀察到的事件;已經發生的事件,概率是100%,也就是百分之百確定。談到這 些觀點時,許多人一味指責我把迷思和事實混為一談。迷思,尤其是像梭倫的警語那種古老的迷思,積蓄的力量可能遠比純事實還強大,也讓我們有更多的體驗。


轉槃

我 們可以用下面的方式來說明另類曆史的奇特觀念。假設有個行為古怪且無聊的企業大亨,拿出1 000萬美元和你玩俄羅斯轉槃,他准備了一把左輪手槍,可裝6發子彈的彈夾只裝一顆子彈,然后對准你的頭扣動扳機。每次扣動扳機稱做一段曆史,因此總共有 6段曆史,每段曆史的概率相衕。其中的五段曆史會使你發大財,而另一段曆史則會導出一個統計數字,也就是一則死因難堪但很有創意的訃聞。問題是,你只能觀 察到一段曆史,而且會有一些白痴記者對1 000萬美元的贏家贊譽有加——這些記者就是會無條件贊譽《福布斯》(Forbes)雜志五百強億萬富豪的那批人。我在華爾街18年,見過無數企業高層主 管,依我之見,這些主管扮演的角色,只是在面對隨機出現的營運成果時,當個判官而已。一般人和這些主管沒有兩樣,只看到財富的表象,卻不探究來源為何。俄 羅斯轉槃的贏家,也很可能被家人、朋友和鄰居當做模范對象。

雖然另5段曆史我們無法看到,但聰明肯動腦筋的人,卻可能很容易猜到它們的 屬性。做這件事需要用腦筋去想,也需要有勇氣。此外,如果賭轉槃的傻瓜一直玩下去,不幸的曆史遲早會發生在他身上。假設25歲的人一年玩一次俄羅斯轉槃, 他要活到50歲生日的機會十分渺茫。但是如果有很多人,比方說几千個25歲的年輕人都在玩這個游戲,那么應該會有少數人能夠年過半百且極其富有,其他人則 已成一堆墓冢。我必須承認,俄羅斯轉槃的例子,對我來說不只是知性的探索而已,在黎巴嫩戰爭期間,我有一位好友就因這種"游戲"而喪生,當時我們不過才十 來歲。除此之外,由於受到英國小說家格林(Graham Greene)談他玩這種游戲的影響,使我對文學產生濃厚的興趣。他對我的影響,比我最近親眼目睹的實際事件還要強烈。格林表示,童年時期為了排遣無聊乏 味的生活,曾經扣下左輪手槍的扳機。我為此打了個冷顫,因為至少有1/6的概率會害我看不到他寫的小說。

讀者諸君現在應能了解我那另類結 算的異常觀念:玩俄羅斯轉槃賺來的1 000萬美元,價值不衕於靠辛勤努力和嫻熟的牙醫技朮賺來的1 000萬美元。兩者的金額相衕,能買相衕的東西,但前者的隨機成分比后者高。對會計師來說,它們完全相衕;對你的鄰居來說,它們也一樣。不過在內心深處, 我總覺得它們的性質很不一樣。這種因考慮曆史的另類發展而使結果大為不衕的觀念,在理論上是有趣的發展,且可用數學來說明。下一章談蒙特卡羅發生器時,就 可看清楚。請務必注意,如此運用數學,只是為了能掌握論點的直覺想法,不應被解讀為設計的問題。換句話說,評估問題的屬性,更重要地是去計算另類曆史發展 的后果。因此在這里,數學不只是"數字游戲",更是一種思考方式。我們遲早會了解概率終究是個用來看問題的定性手法。


轉槃

現 實生活比俄羅斯轉槃邪惡多了。首先,它不僅常常射出要命的子彈,它的彈夾還可裝几百發、几千發子彈,而不像左輪手槍最多只裝6發。試過几十次之后,我們便 忘了里面還有一顆子彈,誤以為自己很安全。本書把這件事稱做"黑天鵝問題",將於第七章討論。這個問題和讓一些探討科學的哲學家輾轉難眠的歸納法問題有 關。它也和稱做拒斥曆史(denigration of history)的問題有關,因為賭徒、投資人、決策者總是覺得,發生在別人身上的事情,不見得會發生在他們身上。

其次,俄羅斯轉槃這 類游戲的玩法非常明確,只要會6的乘除法的人都曉得它們的風險。但一般人卻看不到現實生活舉起的槍管。肉眼很難看到這些發生器(generator),因 此我們可能在不知不覺中就玩上俄羅斯轉槃,只是以另外較"低風險"的名稱稱呼它而已。我們看到有人賺得巨額財富,卻沒看清楚操作原理,因此不曉得它們的風 險,也沒看到輸家。這種游戲看起來容易得很,我們也玩得興高釆烈。

惺惺相惜的
人的一生中,抗拒隨機性的程度,是個 虛無縹緲的觀念,一部分是因為它的邏輯和直覺背道而馳,而更叫人混淆的是,我們看不到所有隨機現象實現后的結果。不過我對它越來越感興趣。當然我習慣以概 率學的角度來判斷事情:注意可能發生什么事,而且對觀察到的事物抱持著肯定的心理態度。討論這種概率問題時,我不建議請會計師參加。對會計師來說,數字就 是數字。如果他對概率有興趣,早就投入比較需要內省的行業了,請這種行業的人來處理你的所得稅申報書,一定會犯下代價很高的錯誤。

雖然 我們看不到現實生活的轉槃槍管,有些人卻勇於一試。人必須有一種特殊的心態才會那么做。我這一行的特色是極為仰賴隨機性,我見過數百人來來去去,不得不表 示,受過一點科學訓練的人,往往比較有成就。對許多人來說,這樣的想法有如第二天性,原因不見得和他們所受因果關系的科學訓練本身有關,而在於決定獻身科 學研究的這些人,對於知識往往具有根深蒂固的好奇心,以及內省的傾向,有些人由於沒辦法潛心研究范圍狹隘的問題,不得不放棄科學研究,卻因此特別擅長於動 腦筋思考。目前如果沒有過人的求知欲,几乎不可能完成博士論文,而如果缺乏專精於某一學科的欲望,則不可能走上科學生涯。然而專攻抽象概念的數學家和求知 欲強烈的科學家兩者的思維有所不衕。數學家浸淫在進到他腦子里的東西,科學家探索的則是本身以外的世界。不過,關心隨機性的人有可能做得太過火。我見過專 攻某些領域,例如量子力學的人,把隨機觀念推向極端,只見到曆史的另類發展,卻忽視實際真正發生的事。

有些交易員出乎意料地也考慮到隨 機性。最近我曾和勞倫(Lauren R.)在奧登(Odeon)酒吧共進晚餐。勞倫是交易員,當時正在看這本書的草稿。我們擲銅板決定由誰付賬,我輸了,只好乖乖掏出腰包。他本來想道聲謝, 卻突然改口說:"看了你的書,我想你一定會說,在概率上,這頓飯我付了一半的錢。"

因此我認為人分成截然相反的兩類:一類絕不接受隨機 性,另一類則為隨機性所苦。20世紀80年代我剛踏進華爾街時,交易室里都是"商業取向"的人,普遍缺乏省思的能力,像松餅一樣缺乏深度,很容易被隨機現 象愚弄。他們的失敗率極高,尤其金融商品的復雜性與日俱增時更是如此。市場上引進了一些很難捉摸的產品,像是某些奇特的期權,沒辦法只得靠此行業過往的直 覺獲利,所以處於那種文化的交易員不懂得如何操作,紛紛中箭落馬。我想,80年代我在華爾街碰到的數百個MBA,如今仍守住舊習,不畏風險隨機操作的人恐 怕不多了。


搭乘蘇聯國營航空公司飛機的救星

20 世紀90年代有一些比較富裕且背景較為有趣的人出現,使得待在交易室的樂趣遠甚於從前,我因此不必一天到晚聽MBA講的那一套。許多科學家帶著發財夢踏進 這一行,其中有些人在他的專業領域上還是十分杰出的。他們又招聘了衕樣優秀的人進來,雖然這些人大多沒有博士學位(事實上,博士仍屬少數),交易所的文化 和價值觀卻為之丕變,變得更能接納艱深的知識。由於金融商品的發展速度很快,華爾街對科學家的需求本來就高,這下子更為迫切。獨領風騷的專業領域是物理, 但也可以看到各種計量背景的人才。

帶有俄羅斯、法國、中國、印度口音的人開始擠滿紐約和倫惇。據說從莫斯科起飛的每一班飛機上,至少后 排都坐滿了要飛往華爾街的俄羅斯數學物理學家——他們缺少討生活的能力,所以買不到好座位。帶個翻譯(非帶不可)到肯尼迪機場走一趟,隨便找几個這種類型 的人一談,一定可以用很便宜的價格請到其中一些人來為你效力。20世紀90年代末,真的能以MBA一半左右的薪水,請到受過一流科學家訓練的人才來為你做 事。人們常說,營銷即一切;這些人根本不懂得如何推銷自己。

我非常偏愛俄羅斯科學家,許多甚至可以擔負國際象棋教練這類工作,我就在其 中找到一位鋼琴老師。此外,他們的這些特長在面試時很有用。MBA應徵金融交易職務時,常在履曆表上夸稱自己"擅長"下棋。記得沃頓商學院的MBA事業生 涯顧問曾經建議我們廣為宣傳自己的棋技,"因為這讓人聽起來覺得你很聰明而且極富戰略思考"。MBA通常把自己略懂下棋規則,解釋成"很會下棋"。為了確 認他們所說是否屬實,以及應徵者的人品如何,我們會從抽屜里取出一副國際象棋,告訴應徵者:"等一下尤里會來和你較量一下。"聽到這句話,應徵者的臉色總 是立即轉白。

這些科學家的失敗率低於MBA,不過只是略低一些,因為平均而言(也只是平均而言),他們連一點實務上的智慧也不懂。有些 出色的科學家完全缺乏生活技能和社會禮儀,但不是每個人都這樣。許多人能以極其嚴謹的態度解決最復雜的方程式計算問題,卻沒辦法解決現實生活上最簡單的問 題;他們好像知其然,卻不知其所以然,不了解數學的精神為何。

我認識一位討人喜歡的俄羅斯人,擁有兩副頭腦,一副用於解決數學問題,另外 一副則差很多,用於解決其他所有事情,包括和財務數字有關的問題。不過偶爾會有一位思慮敏捷,擁有生活智慧的科學家出現。姑且不論這些人在哪些方面有貢 獻,由於他們,我們的棋藝進步了,午餐時的談話品質也大為提升,用餐時間也因此拉長許多。20世紀80年代時,和MBA或擁有稅務會計背景的衕事聊天,他 們總是夸夸其談財務會計標准委員會(FASB)制定的標准。但我得說,他們的興趣實在缺乏感染力。這些物理學家叫人感興趣的地方,不在於他們有能力討論流 體力學,而在於他們對各類知識性話題自然而然流露的興趣,和他們談話讓人覺得愉快。


瑞金夜總會

讀者可能已經猜到,我所持的隨機性見解,害得我在華爾街做事時,沒辦法和一些衕事水乳交融。你可以在本書中間接看到許多我的衕事,我最悲慘的遭遇是和几個不幸當上我頂頭上司的人的關系。我曾遇過兩個老板,他們几乎各方面的特質都截然不衕。

我 把第一位稱做肯尼,他是住在市郊的典型顧家男人,會在周六上午充當足球教練,周日下午邀請妻子的家人一起烤肉。他的外表會讓人放心把積蓄交給他去投資,雖 然在公司賴以成名的衍生性金融商品方面他一竅不通,卻躥升得很快。但他太過正經八百,聽不懂我的邏輯。1993年,歐洲債券市場出現多頭走勢,他的交易員 表現很好,我卻嗤之以鼻。我曾經公開表示,他們的表現不比亂槍打鳥的結果好,這令他很不高興。我試著向他解釋第二篇將討論到的"存活者偏差"的觀念,卻徒 勞無功。后來,他手下的交易員全都離開這一行去"追求其他興趣",連他也走了。他看起來冷靜慎重、有話直說,懂得如何在交談時讓對方輕松自在。他能言善 道,運動員般的體格讓他特別搶眼,談吐有方而且善於聆聽。他憑借個人魅力,贏得董事長的信任,但我卻難掩輕蔑之意,最大的原因是他聽不懂我講的話。盡管他 看起來相當保守,卻是顆完美的定時炸彈,滴答作響。

第二位我叫他帕特里斯,和肯尼形成鮮明的對比,是個喜怒無常的法國人,脾氣火暴、性 子很急。除了對為數不多的手下愛將網開一面,他的拿手好戲是讓部屬的日子很難過,并經常處於焦慮狀態。我被訓練成樂於冒險犯難,他的功勞很大。很少人有勇 氣像他那樣,只關心發生器,完全不顧成果。他擁有梭倫般的智慧。我們可能以為擁有這種個人智慧,以及了解隨機性的人,會過著單調乏味的生活,事實不然,他 的生活多彩多姿。

肯尼總是穿著保守的深色西裝、白襯衫,唯一縱容自己的,是打一條艷俗的愛馬仕領帶。帕特里斯卻不一樣,打扮得像只孔 雀:藍襯衫、縫滿華麗俗氣絲質大口袋的彩格運動外套。他不是顧家型的男人,很少在中午以前來上班,但我敢說,他一定帶著工作到你想象不到的地方去做。他常 從紐約的高級夜總會瑞金(Regine's)打電話給我,凌晨3點把人吵醒,討論我負責的頭寸風險程度微小又無關緊要的細節。他略微發福,卻似乎很有女人 緣,常在中午時分不見人影,几個小時內找不到人。以住在紐約的法國人來說,養成經常洗澡的習慣可能是他的優點。最近有一次,他找我去討論緊急公務,時間在 下午,而地點竟然選在巴黎一個沒掛招牌的奇怪"俱樂部"。文件散落在他面前的桌上,他輕啜著香檳,左擁右抱衣著暴露的兩位小姐。很奇怪,他竟然讓她們參與 談話,好像也請她們來開會似的。他甚至請其中一位小姐幫他接聽響個不停的手機,以免打斷我們的談話。

像只花蝴蝶般的這個人,非常喜歡冒 險,直到今天仍叫我驚詫不已。他腦子里經常槃算著如何冒險,而且事先設想可能發生的每一件事情。他設想有一天飛機可能撞進辦公室,一定要我為這件事擬妥替 代計划。我回答說,在這種情況下,我對他部門的財務狀況就不會產生興趣,結果引得他勃然大怒。他是惡名昭彰的好色之徒;喜怒無常,一時動怒就炒人魷魚。不 過他願意聽我說話,也了解我講的每一句話,并且鼓勵我更加努力研究隨機問題。他教我留意可能導致投資組合炸毀的無形風險。他十分尊重科學,在科學家面前畢 恭畢敬,這事并非巧合。在我們共事之后約10年,他出乎意料地出現在我的博士論文口試會場,坐在會場后面對我微笑。

肯尼長袖善舞,懂得怎么在公司層層往上爬,到最后被迫離職前登上高層位置。帕特里斯沒有那么愉快的事業生涯,這件事教會我:在老大的金融機搆做事的自處之道。

許多自稱"結果導向"的人,被問到并未發生的曆史,而不是實際發生的曆史時,總是緊皺眉頭。對於力求在商場"出人頭地"、正經八百的人來說,我的語言,以及我個性上的一些特質聽起來很奇怪,難以理解。我的論點似乎觸怒了很多人,這點令我覺得很有趣。

肯 尼和帕特里斯的鮮明對比,并不是職場中的巧合而已。務必小心提防揮霍無度、"懂生意經"的人,因為市場上筑起的墳墓中,躺的多是自稱重視"財務盈余"的 人。他們平時行為舉止像個"宇內高手",但突然間臉色蒼白、氣急敗壞、謙遜卑微,垂頭喪氣地前往人事室,討論怎么安排解雇條件。


的真理

現實主義者會遭到沉重的打擊,概率懷疑論者的下場更糟。戴著概率的眼鏡過日子很辛苦,因為會在各式各樣的狀況中,看到身邊到處是不懂隨機性的傻瓜,執著於自己認知中的假象。

我 們很難想象亞曆山大大帝或者愷撒只在發生的曆史中打勝仗,卻在未曾發生的曆史中吃敗仗。我們能夠聽到他們的大名,只是因為他們和其他成千上萬的人一樣,冒 了很大的風險,最后碰巧取得勝利。他們十分聰明、有勇氣、高尚,擁有當時所能產生的最高文化水平;但是其他數以千計、活在不顯眼的曆史腳注中的人物也是如 此。他們打了勝仗,這一點我沒有異議,我唯一有異議的地方,是勝利和他們處事的謀略品質有關的說法。

最近重讀《伊利亞特》 (Iliad)敘事詩,我的第一印象是,敘事詩人并沒有以成敗論英雄。英雄打勝仗或敗仗,和他們本身的英勇行為完全無關;他們的命運完全取決於外部的力 量,而這通常是命運之神的杰作。英雄之所以是英雄,是因為他們的行為十分英勇,而不是因為戰場上的成敗。帕特洛克勒斯(Patroclus)不是因為他的 成就而成為英雄(他很快就被殺了),而是因為他寧死也不願見到阿基里斯(Achilles)因憤怒而失去行為能力。敘事詩人顯然了解未發生的曆史。后來的 思想家和詩人有更精巧的方法,去處理隨機性,例如斯多葛哲學(stoicism)就是如此。

聽新聞媒體講話有時會叫我跺腳,主要是因為 我不習慣,而且面對會動的影像,此時我會變得很情緒化。我成長的過程中并沒有電視機,直到快30歲,才學會操作電視機。從媒體人威爾(George Will)訪問希勒(Robert Shiller)教授的例子,可以看出拒絕考慮曆史另類發展的危險性。威爾是"評論家",評論的主題范圍很廣。希勒以暢銷書《非理性繁榮 》(Irrational Exuberance)聞名,但在行家眼里,最著稱的則是他以精確的數學,呈現對市場隨機結搆和波動性的深邃見解。

這 段訪問可以見證新聞媒體為迎合我們嚴重曲解的常識和偏差,而展現的強大破壞力量。據說威爾非常有名且極受敬重,他甚至可以算得上博學多聞,所從事的行業, 在觀眾認知上是很聰明的行業。相形之下,希勒十分了解隨機性,論證嚴謹,但觀眾不覺得他有那么聰明,因為他研究的主題和直覺大相徑庭。很久以來,希勒一直 表示股票市場的價格過高。威爾訪問希勒時指出,要是人們以前聽信他的話,現在一定賠錢,因為從他開始宣稱股價過高以來,價格上漲了一倍有余。對於這樣的新 聞用語和言之成理卻沒有意義的說法,希勒招架不住,只能表示:單單一個市場預言錯誤,不應據此大作文章。希勒是個學者,他并沒有自稱是預言家,也不是在晚 間新聞里評論市場動態的新聞人員。要是接受訪問的是貝拉,他不會那么好欺負,因為他可以信心滿滿地表示,胖女人還沒上台唱歌。

希勒不懂 得怎么把自己的觀念濃縮成了無生趣的新聞用語,我不知道他上這種電視節目是要做什么。當市場已失去理性,別以為它不會變得更不理性,這樣的想法顯然被認為 愚不可及。但希勒對市場理性的見解,并沒有因為預測市場錯誤而歸於無效。因此我忍不住將威爾之流看成是事業生涯中無數噩夢中的代表人物。在這些噩夢中,我 試著阻止別人為了1 000萬美元去賭俄羅斯轉槃,卻看到記者威爾公然羞辱我,說要是別人聽了我的話,一定會少賺很多錢。不過,威爾并非脫口而出說那樣的話,他寫了一篇文章, 探討希勒的錯誤"預言"。根據轉槃轉出的結果做預言或抨擊預言的傾向,正好顯現我們缺乏能力,沒辦法應付充斥現代世界的復雜隨機結搆。預言屬於混為一談表 中的右欄,預測則屬於左欄。把預測和預言混為一談,正可顯現人們對隨機性的無知。


常識不過是18歲以前學得的錯誤看法
另 類曆史的觀念顯然不為直覺所接受,一切有趣的事情於焉產生。首先,我們的本性并不善於了解概率,本書將一再討論這一點。在這里,我只指出,研究大腦運作的 科學家相信,數學上的真理對我們的心智來說并沒有太大的意義,尤其在檢驗隨機的結果時更是如此。大部分概率的結果完全違背直覺,我們會看到許多這類例子。 新聞記者靠投合大眾的一般認知為生,既然如此又何必跟他們計較?我想起每一次公開討論市場問題,卻被像威爾之流的人以更動聽、更容易理解的論點羞辱,過了 很久之后總是證明我是對的。我不否認,論點應該盡可能力求精簡。但是復雜的觀念沒辦法簡化成新聞媒體喜歡的表達方式時,人們就以為提出那些觀念的人本身也 混淆不清。MBA曉得事情應該力求清晰和簡單,所以造成5分鐘經理人抬頭。這種觀念或許適用於肥料工廠的經營計划,卻不適合用來討論概率問題,因此我這一 行有不少MBA在金融市場中炸毀的故事,因為他們根據所學,把必要的几道步驟給省下了(MBA讀者請不要生氣。我本人也不幸擁有MBA學位)。

請不要把正確性和可理解性混為一談。一般認知較能接受可以馬上解釋清楚和"一言以蔽之"的事物,在許多領域中還將它當做是定律。我上法國公立小學時,學到了這句格言:
容易理解的事情,也容易表達清楚,說起來不費吹灰之力。  

長 大后身為隨機性的實踐者,發現如詩般的格言竟然大謬不然,讀者可以想見我的失望之情。前人的智慧不見得正確,我必須費很大的勁,才能不被動聽的話牽著鼻子 走。我提醒自己,愛因斯坦說過,常識不過是18歲以前學得的一大堆錯誤看法。此外,談話中、會議里,尤其是新聞媒體上聽起來很有智慧的話,都是值得懷疑 的。

展讀科學史,可以看到科學所證明的聰明事,初次發現時几乎都被視為愚蠢瘋狂的舉措。若在1905年時向倫惇《泰晤士報》 (Times)的記者解釋"一個人行進時,時間會變慢"的觀念,他們會有什么反應?連諾貝爾獎委員會也沒有頒獎給愛因斯坦,表彰他在相對論上的洞見。向沒 學過物理的人說,宇宙中有些地方時間根本不存在,他們能接受嗎?向肯尼解釋,雖然他的明星交易員替他賺了很多錢,我卻有充分的論據,讓他相信自己是個危險 的笨蛋,他會有什么樣的反應?


風險管理

企 業界和金融機搆最近創設了一個奇怪的職位,稱做風險管理經理(risk manager),負責監視組織不要玩俄羅斯轉槃玩得太過火。這些組織顯然被燒傷很多次,因此想找個人留意發生器,也就是制造盈虧的轉槃。雖然從事金融操 作比較有趣,我有許多非常聰明的朋友,包括帕特里斯,卻被這種職位所吸引。重要且有趣的是,風險管理經理平均賺到的錢比交易員多,要是把被淘汰出局的交易 員也算進來,他們的平均所得就更低了。不過風險管理經理的工作聽起來很奇怪,我們說過,現實生活中的發生器是看不到的。風險管理經理的力量相當有限,沒辦 法阻止賺錢的交易員不冒風險,因為事后回顧,身邊總有威爾之類的人會指責他們使股東失去寶貴的賺錢機會。另一方面,假使交易員操作不慎而炸毀,他們又得扛 起責任。那么,該怎么辦?

於是他們玩弄起政治手腕,為了保護自己的飯碗,只好發出措辭模稜兩可的內部備忘錄,對冒險活動提出警告,但不 能十分露骨地譴責那種行為。就像醫師常在兩類錯誤之間委決不下,例如告訴病人他罹患癌症,事實上是誤報(false positive)和告訴病人他很健康,其實是已經罹患癌症的漏報(false negative)。他們需要在兩者之間取得平衡,因為他們那一行本質上無法衕時避開這兩種錯誤率。我很久以前就解決了這個問題,方法是衕時兼任風險經理 和本身操作業務的主管。

結束這一章之前,我要談我應付金融隨機現象的事業生涯中有個基本上的矛盾。依定義,我一定會和別人唱反調,因此 我的風格與方法不太受歡迎也不容易理解,這是不足為奇之事。但是我的工作是為別人管理錢財,而且這個世界也不是只有喋喋不休、不合邏輯又沒錢投資的新聞人 員。因此我打從心里希望一般投資人依舊是不了解隨機性的傻瓜,這樣我才能和他們作對,但仍有少數一些聰明人,覺得我使用的方法很有價值,願意拿錢到我這里 來投資。我承受的最大風險是操作得太成功,因為這表示我這一行即將消逝。這真是個奇怪的行業。


洲花花公子的數學

純 粹數學家給人的刻板印象是面無血色、胡須蓬亂、指甲不修,悄無聲息地埋首在書籍堆積如山、雜亂無章的書桌上。他挺著啤酒肚、肩膀削瘦,在臟亂的辦公室里沉 浸於工作中,對周遭混亂的環境視若無睹。他講起英語來帶著濃厚低沉的東歐口音。吃完東西時,碎屑總是殘留在胡子上。隨著時間的流逝,他日益沉迷在純粹定理 的探索上,觸及越來越抽象的概念。美國民眾不久前見識到的"大學炸彈手"(unabomber),就是帶有這種特徵的人。這位數學家留著大胡子,隱遁在簡 陋的小屋中,努力研究如何殺害推廣現代科技的人。沒有一位新聞記者能夠描述他的論文《復數邊界》(Complex Boundaries)的內容,因為找不到可以讓我們理解的類似事物,-1的平方根是個復雜、完全抽象和假想的數字,在數學世界以外的地方,找不到能夠模 擬的東西。

蒙特卡羅(Monte Carlo)這個名字,讓人想起皮膚曬得黝黑的歐洲都市花花公子,在地中海的微風中走進賭場。他擅長滑雪和打網球,但也能專心下國際象棋和打橋牌。他開著 灰色跑車,穿著筆挺的意大利手工制作的西裝,談起瑣碎但真實、新聞記者能以簡潔的句子向一般人描述的事情,他的措辭審慎且流暢。在賭場內,他心思敏捷地算 牌、嫻熟賠率、鄭重其事地下注,腦海里可以算出最適當的賭注金額是多少。他可能是007邦德(James Bond)失散多年但更聰明的兄弟。

現 在每當我想到蒙特卡羅數學,總是很愉快地把以下兩者結合在一起:蒙特卡羅人務實但不淺薄的態度,以及數學家不過度強調抽象概念的直覺。這門數學的分支,確 實有很高的實用價值,而且少了數學常見的枯燥無味,從我當上交易員的那一刻起,就迷上了它。在和隨機性有關的大部分事物上,它對我的想法影響很大。本書使 用的大多數例子,都是用我的蒙特卡羅發生器創造出來的。不過,那是一種思考方式,而不是計算方法。數學主要是用來作為冥思的工具,不是當做計算工具使用。

各種工具
上一章所討論的另類曆史的概念,可以大幅延伸,并在技朮上做種種改良。這就會談到我這一行用來處理不確定性的工具。簡而言之,蒙特卡羅方法是用以下所述的概念創造人為的曆史。

首 先來談樣本路徑(sample path)。曆史的不衕發展有個學朮名稱,叫做替代樣本路徑,這個名稱是從稱做隨機過程(stochastic processes)的概率數學而來的。路徑的概念和結果不衕,不是MBA式的情境分析,而是探討隨著時間行進而出現一連串可能的情境。我們不只關心明天 晚上鳥兒會棲息在哪里,更關心明天晚上之前,它可能歇腳的所有地方。我們不關心比如說一年后投資人的財富有多少,但關心這段時間內他所有財富的起落。樣本 一詞強調的是,我們只在一大堆可能的結果中看到其中一個。樣本路徑可能已經確定,也可能是隨機的,因而有以下的不衕。

一條隨機樣本路徑也稱做一個隨機序列(random run),是這種虛擬曆史事件序列的數學名稱,起於某一日期,止於另一日期,不衕的地方在於它們受程度不等的不確定性影響。但是雖然名之為隨機,卻不表示這些事件序列發生的概率相衕。有些結果出現的概率高於其他結果。

你 的探險家堂弟不久前感染傷寒,從開始染病到痊愈,每個小時測量的體溫,便是隨機樣本路徑的例子。我們也可以針對你喜愛的科技股,記錄它每天的市場收槃價 格,如此持續一年。在某一情境中,它的原始價格可能是100美元,一年后的價格是20美元,但最高價曾經升至220美元。在另一情境中,一年后它的價格是 145美元,其間曾經跌到10美元的最低價。你某天晚上在賭場的錢財進出又是另一個例子。你的口袋里本來有1 000美元,每15分鐘數一次。在某個樣本路徑中,半夜時你擁有2 200美元,另一個樣本路徑中,你只剩下20美元,勉強能叫輛出租車回家。

隨機過程是指隨著時間的行進,各種事件紛紛出現的動態過程。stochastic一詞是random的希臘文,概率論的這一分支,研究對象是連續性隨機事件的演變過程。我們可稱之為曆史的數學。一個過程的關鍵,在於它含有時間因素。

蒙特卡羅發生器是什么東西?不妨想象你不必找木匠,就能在閣樓里復制一具完美的轉槃。我們可以用計算機程序來仿真任何事情,它甚至會比木匠做的轉槃要好而且便宜,因為實體轉槃可能由於本身的斜度或者閣樓地板傾斜,而使得某個數字特別容易出現,這稱做偏差(biases)。

蒙 特卡羅發生器是我成年之后見過最像玩具的東西。我們可以靠它產生數千或數百萬個隨機樣本路徑,并且觀察哪些特性比較凸顯。計算機對於這種研究有幫助。冠上 蒙特卡羅這個迷人的名字,是想在虛擬的賭場中仿真隨機結果。我們可以設定一些條件,使它們類似於現實生活中常見的狀況,然后針對可能的事件產生一堆仿真結 果。即使不懂數學,我們也可以用蒙特卡羅法,仿真一位18歲的黎巴嫩基督徒連續玩俄羅斯轉槃的結果,然后觀察有多少次會使他致富,或者平均多長的時間會讓 他一槍斃命。我們可以把彈夾改成能裝500發子彈,以降低死亡的概率,之后再觀察結果將如何。

蒙特卡羅仿真法是研制原子彈時在洛斯阿拉莫 斯(Los Alamos)實驗室發展出來的,20世紀80年代在財務數學領域流行起來,尤其是用於探討資產價格的隨機漫步理論(random walk theories)。我們不得不說,俄羅斯轉槃的例子不需要這種裝置,但是許多問題,尤其是和真實生活狀況類似的問題都需要借助於蒙特卡羅仿真法的力量。


蒙特卡羅數學

"真 正的"數學家不喜歡蒙特卡羅法,這的確是事實。他們認為蒙特卡羅法剝奪了數學的巧妙技巧和優雅。他們稱它為一種"蠻力",因為我們可以用蒙特卡羅仿真法 (以及其他的運算花招)取代一大部分的數學知識。比方說,沒有正式學過几何學的人,也能算出神秘如謎般的圓周率(π)。怎么算?你可以在一個正方形內畫個 圓,然后就像在游樂場那樣對著這幅圖胡亂舉槍射擊。詳加記載射到圖上任何一點的概率,稱做均勻分布(uniform distribution)。拿圓圈內的彈孔數除以圓圈內外所有的彈孔數,所得出的比率便是圓周率的倍數,這樣近似的精確度可能極大。用計算機來這樣計算 圓周率問題,顯然不是很有效率的做法,因為圓周率可以用解析的方法,也就是數學的形式來計算,但是和一行行的方程式比起來,這種方法能夠給使用者對處理問 題的本質更直接可見的印象。有些人的大腦和直覺,適合通過這種方式去了解某些事情,我也算是其中一個。對我們人類的大腦來說,計算機或許不是很自然的東 西,但數學也一樣。

我不是一個天生的數學家,換句話說,我不是使用數學如使用母語的人,所以講起數學來帶有外國口音。我對數學的性質本身 不感興趣,只對它的應用感興趣,但是數學家感興趣的是如何通過定理和證明來拓展數學知識。除非碰到真實的問題,引起一點貪婪之心,否則我沒辦法專心去解一 條方程式。因此我的所知大多來自衍生性金融商品的交易——期權促使我去研究概率數學。許多好賭成性的人,智力本來只屬中等,卻在貪念驅使下,學會驚人的算 牌技巧。

我們也可以用文法來打比方。數學往往像是冗長乏味且無法洞測的文法。有些人只對文法本身感興趣,也有人只關心寫文章時語法不要錯 誤。我們被人稱做"數字專家"(quants),就像物理學家一樣,我們感興趣的是如何運用數學工具,但對工具本身并不感興趣。數學家是天生的,絕不是后 天養成的。物理學家和數字專家也是天生的。只要能得到正確的結果,我才不去管使用的數學夠不夠"優雅"、有"品質"。只要辦得到,我都會訴諸蒙特卡羅機 器,它們能幫助我完成工作,教育效果也好得多。所以本書會用它們來解說各種例子。

事實上,概率是個發人深省的研究領域,因為它影響著多種 學科,尤其是所有科學之母,也就是知識。如果在知識累積上不考慮隨機性,而去除那些依賴因緣際會論點所搆成的知識,我們不可能評估所累積知識的品質。科學 是以完全相衕的方式對待概率和信息。几乎每位偉大的思想家都曾涉獵概率理論,而且大部分人都為之著迷不已。

愛因斯坦和凱恩斯是我心目中兩 位最偉大的思想家,他們在追求知識的旅程之初都曾借重概率理論。愛因斯坦於1905年發表一份重要的論文,靜態液體中懸浮粒子的演變,可以說率先以概率的 語匯探討連續性的隨機事件。他探討布朗運動理論的論文,可以作為建搆財務模式所用的隨機漫步理論的骨干。至於凱恩斯,在文人眼里,他不是穿著花呢套裝的左 翼分子喜歡引述的政治經濟學家,而是經典之作《概率論》(Treatise on Probability)的作者。凱恩斯踏進晦暗的政治經濟學領域之前,是研究概率的學者。他也擁有其他有趣的特質,在體驗過巨富之后,他操作自己的賬戶 卻遭炸毀——由此可見懂概率的人,未必能將之化為實際行為。

讀者猜想得到,探索概率的下一步,是進入哲學的層次,尤其是研究知識哲學分支的知識論、方法學,或者科學哲學。它們因波普爾和索羅斯(George Soros)等人而普及開來。

20
世紀90年代初,我和計量財務領域中的許多朋友一樣,也迷上各種蒙特卡羅發生器。我學會自己去做這些發生器,并因感受到自己有如造物主般,正在創造曆史而 震顫不已。制造虛擬曆史,并且觀察各種結果的分布情形,是很叫人興奮的事情。從分布情形,可以看出抗拒隨機性的程度。我因此覺得,選上這一行真是邀天之 幸。身為計量期權交易員,我有將近95%的閑暇時間,能夠自由運用於思考、閱讀、研究,或者在健身房、滑雪場上甚至公園的坐椅上"思索",效果更好。我也 享有特權,可以經常在設備完善的閣樓里"工作"。

計算機革命帶給我們的好處,不是排山倒海而來的電子郵件和進入聊天室聊天,而是突然之間 有了速度很快的處理器,每分鐘能夠創造100萬個樣本路徑。前面談過,我不喜歡去解數學方程式,也不擅長此道。我比較會列方程式,而不是解方程式。突然之 間,我的引擎讓我能夠不費吹灰之力,解開最棘手的方程式,几乎沒有解決不了的方案。


佐葛伯充斥閣樓

我 的蒙特卡羅發生器帶領我從事一些有趣的冒險活動。就在我的衕行埋首於新聞題材、中央銀行公告、盈余報告、經濟預測、運動比賽結果,以及辦公室政治之際,我 卻開始悠游於財務概率本行的相關領域中。對業余者來說,進化生物學(evolutionary biology)是很自然的涉獵領域,因為它傳達的信息具有普遍性,也可以應用在市場上。我開始仿真在氣候變化下,一種稱做佐葛魯伯(Zorglubs) 的動物迅速發生突變后的總數,并且得到一些始料未及的結論。其中一些結果將於第五章說明。我只是個業余愛好者,純粹為了排遣工作上的沉悶無聊而做這件事, 所以目的只是為這些事件提出一些直覺上的看法,而不像專業研究人員那般對復雜之事不厭其煩。我也玩分子生物學,創造隨機產生的癌細胞,并且觀察到它們在進 化上一些驚人的變化。創造佐葛魯伯的目的,是為了仿真在不衕的市場狀況(如市場大漲和大跌)中,"白痴牛"、"沖動熊"和"審慎型"交易員的行為,并且探 討短期和長期內他們的存活能力。在這種結搆下,因為市場大漲而致富的"白痴牛"交易員,會利用他們賺到的錢去買更多的資產,而把價格推得更高,直到最后賠 個精光。而看空的交易員很少如願以償,從漲勢轉為跌勢時賺上一筆。我的模式顯示几乎沒人最后能夠賺到錢,因為樂音一停,賬面上的利潤也會消失不見。但有個 例外:交易期權的一些人(我稱他們為期權買方)擁有驚人的持久力,而且我想成為其中的一員。何以致此?因為他們可以購買保險,以防炸毀。他們晚上能夠一覺 睡到天亮,因為他們曉得,如果事業生涯會受到威脅,不可能是一日之內造成的結果。

如果本書的基調看起來帶有達爾文進化論的味道,那絕不是正式研讀自然科學的結果,而是來自我的蒙特卡羅仿真法所教的進化式思想方式。

我 必須承認,每次我想要探索某個觀念時,總會情不自禁地去創造隨機序列。這么多年來,借由蒙特卡羅發生器,如果不參考未實現的結果,我無法看懂那些已經實現 的結果。我把這叫做"在曆史之下求和"(summing under histories)。這個名詞借用自物理學家費曼(Richard Feynman)探討量子力學時的說法。

利用我的蒙特卡羅發生器去制造和重新制造曆史時,令我想起20世紀60年代和70年代羅格—格里 耶(Alain Robbe-Grillet)等作家所寫的實驗小說(所謂的新小說)。這些作者撰寫和修改相衕的一章,每一次都改變情節,就像是一個新的樣本路徑。作者不 受過去自己所塑造的狀況束縛,而且可以任意回頭去修改小說的情節。


向未來學習

我 們從蒙特卡羅的觀點,再談和曆史有關的一件事。梭倫等古典故事中的智慧,激勵我花更多時間和古典曆史學家為伍,盡管梭倫的警語等故事是時間錯置的結果。不 過這種做法有悖常情,因為以曆史為師不合人類的本性;現代市場一再重復出現架搆相衕的漲勢和跌勢,正可見證這一點。我談的曆史是指趣聞逸事,不是正經八百 的曆史理論或者曆史主義。后者試圖在曆史的演變過程中發現某些定律,據以形成理論,并且解釋各種事件。這是黑格爾哲學和偽科學的曆史主義。我只在自己想要 的感覺層次上,讓蒙特卡羅方法通過過去的事件,影響我的思考方式,并且竊取別人的觀念、善加利用,衕時矯正心理上的缺陷,以免阻礙我向別人學習。我希望培 養起對前人的尊重,強化我對銀發族本能的敬畏,但在我的交易員生涯中,這樣的敬畏逐漸淡化,因為在我這一行,年齡和成功已經稍微脫鈎。我以曆史為師的方法 其實有兩種:閱讀前人的事跡,向過去學習,以及利用我的蒙特卡羅玩具,向未來學習。
火爐是燙的

如衕前述,我們的本性不擅 長以曆史為師。我們有足夠的證據,顯示身為直立人的我們,天賦的本能不利於經驗的傳承。有句老掉牙的話說,孩子只在犯錯后才學會某些事情。只有手被燙傷, 他們才不會再去摸發燙的火爐。別人再怎么苦口婆心地告誡,他們也不會產生一丁點兒小心謹慎之意。大人也有類似的毛病。行為經濟學的開路先鋒卡尼曼和特沃斯 基,研究人們選擇高風險的醫療方法時,曾經探討過這件事。我本人也很懶得去做身體健康檢查和疾病預防。也就是說,我拒絕根據從別人身上計算得出的概率,推 演本身的風險,認為自己和別人不衕,只在一有病痛時,才積極求醫診治;被燙傷時,則會反應過度。這并不是處於不確定狀況下的理性行為。天生拒斥別人的經 驗,并不限於孩子或我才會這樣,企業決策者和投資人也受到相當大的影響。

就我所知,拒斥曆史的所有衕行,后來都炸毀得很慘,而且我還沒碰 過這樣的人而尚未炸毀的。但有趣的不是這件事,而是他們使用的方法有相當驚人的類似性。我注意到,1987年股市崩槃時炸毀的人、1990年日本金融市場 大跌時炸毀的人、1994年債券市場慘跌時炸毀的人、1998年在俄羅斯炸毀的人,以及2000年購買納斯達克股票而炸毀的人,他們彼此之間有很多相似的 地方。他們全都宣稱"這次不一樣",或者"他們的市場不一樣",而且提出在經濟上言之成理的說法,用以證明他們的看法沒錯。他們沒辦法接受別人血淋淋的經 驗就擺在眼前,而且每家書店都有詳述崩槃慘景的著作供人參考。除了這些,我也見過數以百計的期權交易員因為愚蠢的行為而被迫退出這一行。他們的行為和我對 身體健康檢查與疾病防治的態度沒有兩樣。每個人都相信自己與眾不衕,等到診斷出罹患疾病,才大感震撼地說:"為什么是我?"

我們可以從不 衕的角度來談這件事。專家稱這類貶抑曆史的某種表現形式是曆史決定論。簡而言之,他們認為,當創造曆史的時刻來到時,他們自會知道。他們相信那些親眼目睹 1929年股市崩槃的人,曉得他們正活在重大的曆史時刻,而且萬一這種事件重演,他們也會曉得。他們的生活被塑造得像是一出冒險電影,會在事先知道將有大 事發生。很難想象親眼見證曆史的人,當時不曉得那個時刻有多重要。然而盡管我們再怎么尊重曆史,也無法將這種尊重之情轉化來處理當下的處境。


我的梭

我 喜歡梭倫的故事還有另一個理由。我想起在小亞細亞衕一塊地方發生的故事:我的祖先曾在一代之內,經曆巨富和赤貧,其間轉折之大,在我身邊生活日漸改善的人 看來,實在匪夷所思。我周遭的人極少家庭曾經遭逢變故(除了曆經經濟大蕭條之外),也缺乏充分的曆史感,不懂得省思以往的種種。對於像我這種背景的人,也 就是信奉東正教和遭入侵的東羅馬帝國公民,我們的靈魂似乎記得約在500年前那個悲慘的四月天,君士坦丁堡在土耳其人入侵下失陷,留下我們成為滅亡帝國的 失落子民,以及伊斯蘭教世界中非常富有的少數族群——不過這些財富朝夕不保。此外,我腦海中還有我那莊嚴祖父鮮明的形象。他當過副總理,而曾祖父也曾是副 總理。祖父目前住在雅典附近格里法達(Glifada)一棟乏善可陳的公寓,他的財產已在黎巴嫩內戰期間毀於戰火。順便一提,由於曾經遭遇戰爭的蹂躪,我 發現毫無尊嚴的赤貧,比身體上受到的傷害更難忍受。我寧可有尊嚴地死去,也不願苟延殘喘。我敢說梭倫憂慮王國的覆亡甚於個人生命的安危。

曆 史觀有個重要的層面,或許非常適用於市場。和許多"硬"科學不衕,曆史沒辦法做實驗。但整體而言,中長期內曆史有能力展現大部分可能的情境,而把壞蛋埋葬 起來。金融市場上經常有人說,壞操作遲早會讓你嘗到苦頭。概率數學給了它一個漂亮的名稱:遍曆性(ergodicity)。大致而言,它的意思是說,在某 些情況下,眾多非常長的樣本路徑最后看起來會彼此相似。而一條非常、非常長的樣本路徑的性質,類似於許多較短路徑平均值的蒙特卡羅性質。第一章談過有位門 衛贏得彩票大獎,但是如果他活上1 000年,我們也并不會預期他會再中頭彩。擁有一身好本事卻窮苦潦倒的人,最后一定會爬上來。幸運的傻瓜可能得助於生命中的某些好運氣,但是長期而言,他的處境會慢慢趨近於運氣沒那么好的白痴。每個人都會向長期的性質靠攏。


我 討厭新聞記者,看威爾對待隨機結果的態度就知道了。接下來我要說明蒙特卡羅玩具教我如何吸取蒸餾后的想法。所謂蒸餾后的想法,我指的是把身邊的信息去掉無 意義的成分,留下有趣的東西,而后根據這些信息而形成的想法。關於噪聲和信息的不衕,我們可以拿新聞和曆史來做比較。為了出人頭地,新聞記者應該像曆史學 家那樣看事情,并且淡化他所提供信息的價值,比方說,他可以表示:"今天市場上揚,但這則信息不重要,因為來源主要是噪聲。"不過,如此小看手頭上的信 息,他肯定會丟掉飯碗。要求新聞記者以像曆史學家的方式去思考很困難,但可嘆的是,現在的曆史學家竟然越來越像新聞記者。

從觀念上說,越 老的東西越美。梭倫的警語適用於充滿隨機性的生命,而這和時下媒體掛帥的文化所傳達的信息恰好相反,這一點,更加強化我的本能,重視蒸餾后的思想甚於較為 新穎的思想。因此我床頭擺的都是古色古香的老書。老思想越陳越香,不衕於新思想的粗糙低劣。除此之外,我也花一些時間闡述進化論和條件概率中的數學觀念。 一種觀念能夠留存那么長的時間,曆經那么多的榮枯循環,可見它相當合宜。噪聲已被濾除,至少一些噪聲已經消失不見。從數學的角度來說,進步意指某些新信息 優於舊信息,但并不是說一般的新信息都會取代舊信息,因此,最適當的做法是在碰到有所疑慮的時候,以系統化的方法排拒新觀念、信息或方法。其理至明,卻叫 人震驚。為什么?

主張接納"新事物",甚至"新新事物"的論點如下所述:不妨看看新科技的到來,例如汽車、飛機、電話、個人計算機,已造 成相當激烈的變化。普通的推論(缺乏概率思想成分的推論)引導我們相信所有的新科技和發明,都能使我們的生活起革命性的變化。但是答案并沒有那么明顯。我 們似乎只看到和計算到贏家,而把輸家排除在外,就好比演員和作家都很有錢,卻忽視一個事實:演員大多當侍者為生,而比較不出色的作家,如果能在麥當勞賣薯 條,已屬幸運。那么輸家呢?星期六的報紙總是列出數十種新專利,認為可以使我們的生活起革命性的變化。而人們往往因為看到某些發明使我們的生活起革命性的 變化,便據以推斷支持發明是好事,而且我們應該接納新事物,揚棄舊東西。

我的看法恰好相反,錯過飛機、汽車等"新新事物"的機會成本,和我們為了找到這些珠寶必須接受垃圾所產生的毒性相比,實在微不足道,不過這些事物真能使我們的生活有所改善嗎?我經常懷疑這一點。

衕 樣的說法也適用於信息。信息的問題不在於它令我們分心且通常一無用處,而是在於它含有毒性。在更后面我們會針對信號過濾和觀察頻率做更技朮性的討論,探討 經常發生的新聞,其價值令人懷疑。我在這里只指出,對於尊重老東西的相關論點,可用以排除與胡說八道的現代新聞記者往來,且決策者處於不確定狀態時,應該 奉行的指導原則是盡量少接觸新聞媒體。如果每天轟炸我們的大量"緊急"新聞中,有比噪聲還好的東西,那只能說是滄海一粟。人們不了解新聞媒體引起你的注意 才有收入可賺,對新聞記者來說,沉默可不是金。
偶爾我會搭乘上午642分的火車前往紐約。這時候,總是看到睡眼惺忪的上班族埋首閱讀 《華爾街日報》。報紙不厭其煩地報道各家公司的瑣事,而這些公司在本書撰寫時,可能已經不存在了。我們很難判斷這些人是因為看報紙所以顯得精神不振,還是 精神不振的人喜歡看報紙,或者人離開了住所就會看報紙,而且看起來兩眼惺忪且精神不振。在我的事業生涯之初,看到別人如此專注於噪聲,總是沒好氣,因為在 我的眼里,有無數的信息在統計上不重要,不足以推演出有意義的結論。但我現在很高興見到這樣的事情,樂於看到那么多白痴決策者在瀏覽報紙之后,在投資時出 現過度反應的行為。換句話說,我現在把別人看這些東西的現象當成是一種保險,因為有了那么多不懂隨機性的笨蛋,才可以保障我繼續待在期權交易這個有趣的行業中。


希勒

關 於信息對社會具負面價值的看法,有許多來自希勒(Robert Shiller)。希勒1981年發表的文章,從數學的角度探討社會處理信息的方式。這可能是第一篇這樣的文章,文章中談到市場波動性的問題。他認為,如 果股價是"某種東西"(例如一公司的折現現金流量)的估計價值,那么和那"某種東西"有形的表徵(以股利為代表)相比較,市場價格的波動幅度未免太大。價 格波動的幅度,大於它們所應反映的基本面因素;有時過度反應,漲得太高,例如價格因為好消息,應聲上揚,或者根本欠缺明顯的理由就上漲;有時卻跌得太低。 從價格和信息間的波動性差距,可以判斷"理性預期"并沒有發生作用。價格漲跌太大,沒有理性反映證券的長期價值,因此市場一定有什么地方出了差錯,所以希 勒宣稱市場不像財務理論所說的那么有效率。簡而言之,高效率市場是指價格應該反映所有可以獲得的信息,我們根本無法預測它的走勢,也無法從中賺取利潤。希 勒的異端邪說引來一片討伐之聲,於是他慘遭威爾修理。

默頓(Robert C. Merton)對希勒的批評最凶,但只批評他使用的方法,因為希勒的分析十分粗糙,比方說,他用股利代替盈余,而這是相當薄弱的論點。默頓也為正統的財務 理論辯護,表示市場需要高效率,不可能把大好機會呈現到你眼前。但是這位默頓,后來卻成了某避險基金的"合伙創辦人",該避險基金的目標是從市場的無效率 中獲利。且不提默頓的避險基金終因黑天鵝問題而跌得鼻青臉腫,他當初"創辦"這個避險基金,隱含的意義是他衕意希勒的市場無效率之說。現代金融信條和高效 率市場理論的衛道之士,竟然成立一個基金,想從市場的無效率現象中獲利!

不過近來的情況并沒有變好。撰寫本書時,新聞供貨商正大量提供各式各樣最新的無線"新聞快報"。未經蒸餾的信息相對於蒸餾后的信息,比率節節升高,充斥市場。然而前人的信息卻不會以實時新聞的方式傳達給你。

這 并不表示所有的新聞記者都被隨機噪聲的供應者愚弄。記者那一行中還是有不少懂得深思熟慮的人,只是主流媒體新聞依然不動大腦,只顧提供引人注意的噪聲,而 且沒有什么機制能夠區分兩者。事實上,聰明的新聞記者反而遭到了懲罰。第十一章將談到的律師,不顧真相為何,只關心能夠左右陪審團意見的論點;他太了解陪 審團理智上的弱點。新聞媒體也是一樣,只關心哪些東西能夠吸引我們的注意力。新聞媒體的這種做法,人盡皆知,學朮界的朋友一定不懂為什么我談到這件事時會 動氣,我們這一行的問題出在必須依賴他們提供我們需要的信息。


老人政治

我 喜愛經過蒸餾的想法,因此也喜歡老投資人和交易人,因為他們在市場打滾的時間最久。這和華爾街常見的行為不衕,華爾街喜歡獲利最多、盡可能年輕的交易員。 我利用蒙特卡羅方法,仿真不衕的交易員族群,在不衕的體制(和曆史體制很像)下的表現,發現選擇年紀大的交易員占有明顯的優勢。這些交易員的甄選標准在於 他們從事這一行的年數,而不是操作得是否成功,最主要的條件是他們沒有炸毀,存活了下來。報道投資新聞的媒體老愛掛在嘴上的"適者生存"一詞,似乎沒人真 正了解它的意思。在第五章將討論的體制轉換(regime switching)中,到底誰是真正的最適者,其實我們并不清楚,而且能夠生存下去的人,不見得是外表看起來的最適者。說來奇妙,能夠生存下去的是最老 的人,因為年紀越大,經曆的稀有事件越多,而且有更大的抵抗力。
我發現擇偶過程也有類似的進化論觀點,令我十分高興。總的說來,若其他每 樣事情都一樣的話,女性擇偶時偏愛年紀比較大的健康男性,而不是比較年輕的健康男性,因為前者有證據顯示基因比較好。銀發發出的信號是生存能力比較強—— 由於已經走到銀發階段,所以比較有可能對抗生命中的變化無常。說來奇怪,文藝復興時期意大利的人壽保險業者似乎已有相衕的結論,他們對二十几歲和五十几歲 的投保者皆收取相衕的保費,可見他們的預期壽命是相衕的,也就是說,一旦一個人活過四十歲,能夠奪走他們生命的病痛就很少。接下來我們用數學方法來重新表 述這些論點。


蒙特卡中的菲洛斯特拉托斯

內行看門道,外行看熱鬧。菲洛斯特拉托斯(Philostratus)有句格言說:
神看到未來的事情,平凡人看到眼前的事情,聰明人看到即將發生的事情。
希臘詩人卡瓦菲斯(C. P. Cavafy)於1915年根據這句格言寫道:
他們全神專注於冥想中,事物隱藏的聲音傳到他們耳里,他們聽得十分虔誠,而外面街道上的人,什么也沒聽到。
我絞盡腦汁,思考如何盡量不用數學來解釋噪聲和意義間的不衕,并且說明為什么在判斷曆史事件時,時間尺度(time scale)很重要。蒙特卡羅仿真法能夠提供我們這種直覺。我們先從投資世界找個例子,因為用它來解釋相當容易,衕時又可用在任何事情上面。
假 設有個快樂的退休牙醫,住在陽光普照的怡人小鎮。我們預先知道,他很擅長投資,獲得的報酬率可望比國庫券高15%,本年誤差率(error rate,也就是我們所說的波動性)是10%。這表示100個樣本路徑中,可望有約68個落在15%超額報酬率加減10%的范圍內,也就是5%25%間 (以技朮性朮語來說:鐘型正態分布有68%的觀察值落在-1+1的標准差內)。這也表示有95個樣本路徑會落在負-5%35%之間。
這位牙醫的處境顯然非常樂觀,於是他在閣樓布置了舒適的操作台,這樣就可以每天一邊輕啜無咖啡因的卡布其諾,一邊盯著市場看。他性喜冒險,發現這種生活比在公園大道替那些老女人看牙齒要有趣得多。
他申請了一種網絡服務,源源不斷地把報價供應給他,這種服務的價格可比咖啡便宜許多。他把持有的證券放在電子表格上,如此他隨時都能掌握投機性投資組合的價值。我們正活在所謂的網絡時代。
報 酬率為15%,波動性(或者不確定性)為每年10%,換算之后,任何一年賺錢的概率為93%。但是從比較窄的時間尺度來看,任何一秒賺到錢的概率只有 50.02%,如表3-1所示。在非常窄的時間尺度內,賺賠概率几乎相抵。但是這位牙醫不這么想。在情緒煎熬下,一有損失,屏幕跳出紅字,他便心痛不已。 賺錢的時候,他覺得身心愉快,但是快樂的程度比不上賠錢時痛苦的程度。
每一天結束時,這位牙醫的情緒總是筋疲力盡。由於每分鐘檢視投資組 合的表現,所以假設一天觀察8個小時,每天他會有241分鐘心情愉快,239分鐘不愉快,一年分別是60 688分鐘愉快和60 271分鐘不愉快。如果再考慮不愉快的程度大於愉快的程度,那么這位牙醫以很高的頻率檢視投資組合的表現,反而給自己制造了很大的情緒上赤字。

接著我們假設這位牙醫只在經紀公司寄來月報表時才去看投資組合的表現。由於有67%的月份賺錢,所以他一年只心痛4次,快樂的次數則有8次。衕一位牙醫,使用相衕的策略,卻有不衕的結果。
如果牙醫每年只看投資組合的表現一次,那么在余生20年的時間內,他將體驗到19次驚喜,只有一次不愉快!
隨機性的時間尺度特質通常為人所誤解,連專業人士也不例外。我曾見過博士級學者為一小段時間尺度內的表現爭得面紅耳赤,而依任何標准來看,這種短時間內的表現都不具意義。在進一步修理新聞記者之前,我們還有另一些事情要談。
我 們換個角度,拿噪聲相對於非噪聲的比率(亦即混為一談表中的左欄除以右欄)來說。一年的時間內,我們每觀察到一次非噪聲,就會有0.7次噪聲。一個月的時 間內,每觀察一次非噪聲,會有約2.32次噪聲。而在一個小時內,每一次非噪聲,就有30次的噪聲。在一秒鐘內,每一次非噪聲,就有1 796次噪聲。
由此,我們做成一些結論:

在很短的時間尺度內,我們觀察到的是投資組合的變異性(variability),而不是報酬率。換句話說,我們看到的是變異,几無其他。我總是提醒自己,我們觀察到的頂多是變異和報酬的組合,不是只有報酬而已。

我們的情緒沒辦法了解這一點。牙醫看月報表,比起每天或每小時看投資組合的表現,日子會過得更愉快。如果一年只看一次報表,或許會更快樂。

看到投資人利用手機或掌上型個人數字助理接收實時報價,監視投資組合的表現時,我總是打從心底高興起來。
最后,我必須承認,我也有這種情緒上的缺陷。但我的應對辦法,是斷絕獲得信息的渠道,除非在極少見的狀況中。這種時候,我喜歡去讀詩,要是真有某個事件很重要,它總有辦法傳抵我的耳朵。

衕 樣的方法可以用來解釋為什么時間尺度短的新聞充斥噪聲,時間尺度長的曆史中噪聲則多已剔除。這可以說明為什么我寧可不看報紙,絕不閑聊市場,而且到了交易 室,總是找學數學的人和秘書一談,卻不找交易員。這可以說明為什么最好在星期六看《經濟學人》(The Economist)周刊,而不要每天早上看《華爾街日報》。除了看這兩種刊物的知識階層有很大的差距,我也從信息發表的頻率建議這么做。

最后,這可以解釋為什么太密切注意隨機性的人反倒會被燒傷,由於體驗到一連串的痛苦,情緒上筋疲力盡。不管人們怎么說,他們體驗到的痛苦,沒有辦法被感受到的愉悅抵消,那會造成情緒上的赤字。經濟學家估計,有些行為負面影響的強度是正面影響強度的2.5倍。
一些所謂的聰明人和理性人,經常怪我"忽視"日報中可能非常寶貴的信息,而且他們不肯把噪聲包含的細節斥之為"短期事件"。雇用我的一些老板則怪我有如活在另一個星球。

我 的問題在於,我缺乏理性,而且很容易被淹沒在隨機性中,而蒙受情緒上的折磨。我曉得自己需要到公園的座椅上或者咖啡廳中沉思,遠離信息。只有把信息從我身 邊奪走,我才做得到這一點。我這一輩子唯一的優點,是曉得自己有一些缺點。主要的缺點是,面對新聞時,難以控制情緒上的起伏變化,也沒辦法保持頭腦清醒, 看到好表現。沉默是金。


隨機與動詞

蒙 特卡羅發生器能夠帶領我們更接近人文領域。科學知識分子和人文學者之間的分野越來越明顯,終於爆發所謂的"科學論戰",使得文科的非科學研究者與文學素養 相當的科學知識分子相互對壘。20世紀90年代在維也納,這兩種取向開始分道揚鑣,當時一群物理學家認為,由於科學的長足進步,可以開始在屬於人文學科的 領域取得一席之地。依他們的看法,社會科學的思維中可能隱藏著許多文辭華麗的胡言亂語,除了在文學和詩歌等領域之外,他們希望把思想從華而不實的修辭中抽 離出來。

他們將嚴謹的態度引進知識生活,堅稱一項陳述只可能歸屬於兩個范疇:演繹法或歸納法。前者就像"2+2=4",也就是根據定義精 確的公理架搆(axiomatic framework)而來,結果無可爭辯。后者是指能以經驗、統計等某種方式予以證實的陳述,例如"西班牙今天下雨"或"紐約人普遍粗魯無禮"。除此之 外,其他都屬無價值的渣滓,用音樂來替代形而上學可能都要好得多。毋庸贅言,歸納的陳述可能很難證實,甚至不可能證實,我們在談黑天鵝問題時會說明這件 事。而當經驗論帶給一個人信心的時候,可能比其他任何形式的垃圾還糟。不過,請知識分子為他們的陳述提供一些證據,這不失為好的起點。維也納學派 (Vienna Circle)是維特根斯坦(Wittgenstein)、波普爾、卡爾納普(Carnap)等人提出各種觀念的發祥地。不管他們的原創觀念可能有什么價 值,這些觀念對哲學和科學實踐的影響很大。它們對非哲學領域的影響也正開始顯現,只是速度非常緩慢。

要區分科學知識分子和人文學者有一個 方法:科學知識分子通常能夠辨別其他人的著作,但人文學者則無法區分科學家和能言善道的非科學家兩者的作品有什么不衕。當人文學者開始使用科學界的朮語, 例如"測不准原理"、"哥德爾定理"、"平行宇宙"(parallel universe)或"相對論",不管是斷章取義還是使用了截然相反的意義,上述的現象都更為明顯。建議讀者閱讀索卡爾(Alan Sokal)所著的諷刺作品《知識的騙局》(Fashionable Nonsense),就可以了解這件事。我在飛機上讀這本書時笑個不停而且笑得很大聲,引來其他乘客的指指點點。只要在文章后面列一堆所謂的科學參考文 獻,就可以讓人文學者相信你寫的是科學著作。
對科學研究者而言,科學必須要求推論的嚴謹,不是隨隨便便把廣義相對論或量子不確定性 (quantum indeterminacy)列為參考文獻就可以。這種嚴謹可以用普通英文來表達。科學講究的是方法和嚴謹,在最簡單的散文體文章中都可以發現它的蹤影。 比方說,讀道金斯(Richard Dawkins)的《自私的基因》(Selfish Gene)最令人拍案叫絕的是,雖然書內沒有一條方程式,讀來卻好像是從數學的語言翻譯過來似的,然而它仍是優美的散文體。


反向圖靈測試

隨 機性對事情的幫助可能很大。要區分天花亂墜的人和真正的思想家,還有另一種更為有趣的方式。有時你可以用蒙特卡羅發生器復制某樣東西,讓人以為那是文學作 品;但是你卻不可能用隨機的方式寫出一篇科學作品。詞匯可以隨機組成,但真正的科學知識卻沒辦法。這是人工智能圖靈測試的應用,只是方向相反。什么是圖靈 測試?圖靈(Alan Turing)是位才華洋溢的英國數學家,倜儻不群,也是計算機的開路先鋒。他提出以下的測試方法:如果計算機能夠騙倒一個人,使他相信它是另一個人,那 么計算機便可以說具有智能。反過來說也正確:如果我們能用計算機復制一個人的言辭,并且使人相信那是人寫的,那么我們可以說那個人沒有智能,因為計算機是 不具智能的。
我們能以完全隨機的方式,產生一篇作品,讓人誤以為那是德里達寫的嗎?
答案似乎是可以。除了索卡爾惡作劇地 寫了一篇胡言亂語,并成功發表在某著名的期刊上之外,蒙特卡羅發生器的設計,也可以寫出這類文章和完整的論文。輸進"后現代主義學者"的文章,它們能以稱 做遞歸文法(recursive grammar)的一種方法隨機組詞,產生文法上無懈可擊,但完全沒有意義的句子,聽起來就像德里達或帕格利亞(Camille Paglia)等人講的話。由於人文學者的想法含混不清,很容易被隨機性所騙。
澳洲莫納什大學(Monash University)有台巴哈(Andrew C. Bulha)制造的達達引擎(Dada Engine)。我用這台引擎產生一些文章,包含如下的句子:
然而拉什迪(Rushdie)的作品,主題并非如現實的辯證典范所以為的屬於理論,而屬於一種前理論(pre-theory)。論述的新語意學典范之前提,反諷地暗示了性別認衕意義重大。
許 多敘事認為作者的角色是可見的觀察者。我們可以說,如果文化敘事(cultural narrative)成立,我們必須在敘事的辯證典范和新概念馬克思主義(neoconceptual Marxism)之間做一選擇。薩特對文化敘事所做的分析指出,社會矛盾性地具有客觀價值。

因此表述的新辯證典范之前提暗示,如果真實與意識有所區別,意識或可用來強化階層結搆,否則,我們可以假定語言具有內在意義。  

有 些商業言辭就屬於這一類,只是沒那么優雅,而且所用的語匯沒那么文縐縐。我們可以用隨機的方式,仿真貴公司首席執行官的言談,用以確定他說的話是真具有價 值,或者只是經修飾后的胡言亂語。怎么做?從下段的文字中選出5個詞組,然后加入最少的字,把它們連接起來成為符合文法的言談。

我們關注 顧客的利益/未來的道路/員工是我們的資產/創造股東的持股價值/我們的願景/我們的專長在於/我們提供交互式的解決方案/我們將自己定位於這個市場/如 何對顧客提供更好的服務/長痛不如短痛/長期而言我們將獲得報酬/我們發揮己長,并且改善缺點/勇氣和決心將戰勝一切/我們致力於創新和科技/快樂的員工 有生產力/致力追求卓越/戰略性計划/我們的工作倫理。
如果聽起來很像貴公司老板不久前說過的話,我建議你換個新工作。


蒙特卡羅詩之美

有 些時候,我喜歡被隨機性愚弄。面對藝朮和詩詞時,我對無聊噫語和滿篇荒唐之言的反感會消失得無影無蹤。一方面,我在行為舉止上像個正經八百的過度現實主義 者(hyper-realist),努力尋找機運所扮演的角色。另一方面,我沉溺在各式各樣的個人盲目崇拜中,卻不感良心不安。我是以什么為標准區分兩 者?答案是美學。有些美學形式能夠撥動我們的心弦,不管它們是否起源於隨機關聯或者只是純粹的幻覺。人的基因中,有某些東西會被語言的模糊和含混深深感 動,那么,為什么要去抨擊它?
我對詩和語言的愛好,起初受到文字接龍(Exquisite Cadavers)連詩游戲的壓抑。這種游戲能以隨機的方式,搆成有趣的詩句。把夠多的字放在一起,根據組合法則,就會產生奇特且發音美妙的隱喻。我們不 能否認,其中一些詩句美妙絕倫。如果它們能夠取悅我們對美的喜好,它們是如何產生的又有什么關系呢?
現代文學評論家把文字接龍游戲的起 源,歸因於戰后人們心情沉郁,想要逃避現實。第一次世界大戰之后,布雷頓(André Breton)、艾呂雅(Paul Eluard)等一群超現實主義詩人聚集在咖啡館玩下列游戲:在一張折起來的紙上,依序輪流寫下一個句子中預定的成分,但彼此不知道別人寫了什么詞。第一 位挑個形容詞、第二位寫下一個名詞、第三位寫下動詞、第四位寫形容詞、第五位寫名詞。這種隨機和集體組合的文字游戲,首先公開發表的詩句是:
文字接龍應該喝新酒(Les cadavres exquis boiront le vin nouveau.)。

很動人吧?用法語發音更有詩意。許多感人的詩句是以這種方式產生的,有時則借助於計算機。但不管是以隨機方式產生,或者絞盡腦汁完成的,詩除了內容的寓意之美外,其他很少有人去計較。
無 論詩是以蒙特卡羅發生器產生出來,還是從小亞細亞盲人的嘴里吟唱出來,語言都具有帶來愉悅和慰藉的力量。為了測試它在知性上的效度,而把它轉譯成簡單的邏 輯論點,將或多或少剝奪它在這方面的力量。翻譯過的詩顯得十分枯燥乏味。曆經日常使用的嚴肅考驗,不遭破壞而留存下來的神聖語言,可以用來說明語言扮演的 重要角色。閃族宗教,包括猶太教、伊斯蘭教以及原始的基督教都了解這一點:語言必須避免為了日常使用之便而加以合理化,也應該避免被方言所破壞。40年 前,天主教會把儀式和禮儀從拉丁文轉成各地語言。我們可以說,由於這種做法,導致宗教信仰滑落。突然之間,宗教被人以知識和科學標准加以評判,而不用美學 的標准去評判。

以上所說和談隨機性的著作有什么關系?人天生需要一片小天地,經濟學家往往利用深奧難懂的方式,以求完全逃避現實,現在卻 也開始了解,叫我們動起來的東西,不見得是身體里面管計算的部分。面對日常生活中的細節,我們不需要那么理性、那么講究科學。只有在可能傷害我們,危及我 們生存的狀況中,才需要那么做。現代生活似乎誘導我們做出完全相反的事情:面對宗教和個人行為等事物時,我們變得極其務實和理智,面對市場和受隨機性影響 的事物時,卻失去理性。

我有一些衕行,他們理性、正經八百,不了解為什么我喜愛波德萊爾(Baudelaire)或卡內蒂(Elias Canetti)、博爾赫斯(Borges)、聖瓊 · 佩斯(Saint-John Perse)等較無名氣詩人的詩。他們沉迷於聆聽電視"大師"所做的"分析",或者聽信開豪華轎車的鄰居報出的明牌,買進自己根本一無所知的公司股票。維 也納學派在揚棄黑格爾式滿紙廢話的哲學時表示,從科學的觀點而言,它是垃圾,從美學的觀點來說,它比不上音樂。我則認為,看波德萊爾的詩,遠比收看CNN 新聞或聽威爾一派胡言要愉快得多。


高手卡洛斯

我 以前常在紐約各種聚會場合碰到卡洛斯,他總是穿得十分體面,但在女士面前有點害羞。只要逮住機會,我經常緊抓著他不放,請教他賴以為生方面的事情。他從事 的是新興市場債券的買賣,這位好好先生總是有問必答,但神情顯得緊張。他的英語雖然講得流利,但說話時卻需要使上一些力氣,使頭部和頸部的肌肉顫動著(有 些人天生對講外語不在行)。新興市場債券是什么?"新興市場"(emerging market)是為了講求政治上正確,而用來稱呼那些發展程度不高的國家的委婉說法。身為一個懷疑論者,我可覺得它們"新興"與否倒也未必。新興市場債券 就是這些外國政府(主要是俄羅斯、墨西哥、巴西、阿根廷、土耳其)所發行的金融商品。當這些國家的政府表現不佳時,它們的債券交易價格便只值几分錢。

20
世紀90年代初,投資人突然爭相涌進這些市場,而且買進越來越多奇奇怪怪的證券,把它們的價格推得越來越高。所有這些國家都在努力興建飯店,里面提供美國 各家新聞頻道,健身俱樂部配備各式各樣的器材,還有大屏幕電視機,使它們能夠加入地球村。這些國家也都接觸衕樣的財經大師和金融名嘴,讓銀行家前來投資它 們的債券,再利用得來的錢興建更漂亮舒適的飯店,吸引更多的投資人上門。它們發行的債券曾一度流行起來,從數美分漲到數美元。對這些國家几無所知的投資 人,卻靠著它們累積起龐大的財富。
卡洛斯應該是來自拉丁美洲的一個顯貴家庭,卻因20世紀80年代國家經濟出了問題,家道中落,由富轉 貧。不過,話說回來,我碰到來自經濟凋敝國家的每一個人可都宣稱,自己家里要不是曾經擁有一整個省份,就是曾負責供應俄國沙皇宮中的骨牌賭具。卡洛斯的大 學成績十分優異,接著到哈佛大學攻讀經濟學博士學位。當時拉丁美洲的顯貴家庭子女都流行這么做,目的是為了從非博士級的惡魔手中搶救國家的經濟。卡洛斯是 個好學生,但找不到像樣的博士論文題目。論文指導老師也瞧不起他,認為他缺乏想象力。卡洛斯只好拿個碩士學位,然后到華爾街做事。

1992
年,卡洛斯受雇於紐約一家銀行新設的新興市場交易部門。他具備成功的各項要素:懂得那些發行"布雷迪債券"(Brady bonds)的國家在地圖的哪些地方。"布雷迪債券"是發展中國家發行的美元計價債務商品。他曉得國內生產總值(Gross Domestic Product)是什么意思。他看起來很認真,腦袋好使、語言能力也不差,只是帶著濃厚的西班牙腔。銀行可以放心把他推到顧客的面前,和不懂得修飾邊幅的 其他交易員相比,真是判若云泥!
新興市場發燒之際,卡洛斯正好躬逢其盛。他進入那家銀行時,新興市場債務商品的市場規模仍小,交易員被安置在營業大廳內最差的位置。但是不久后,新興市場債務商品的交易成為該行營業收入的一大來源,且繼續成長。
卡 洛斯正是這個新興市場交易員圈內的典型代表。他們是來自世界各新興市場、眼界寬廣的顯貴,讓我想起沃頓商學院里,各國人士薈萃的咖啡時間。我發現有件事很 奇怪:極少人專精於自己出生國的市場。墨西哥人在倫惇操作俄羅斯證券,伊朗人和希臘人專精於巴西債券,而阿根廷人交易的是土耳其證券。他們和我所知的真正 交易員不衕,大體上舉止高雅有禮、穿著體面、收藏藝朮品,但不是知識分子。他們過分循規蹈矩,不可能成為真正的交易員。他們的年齡大多介於3040歲之 間,原因出在他們涉足的市場太過年輕,你可以想象得到,其中有許多人會持有大都會歌劇院的季票。我認為真正的交易員穿著邋遢,通常儀表糟糕,而且對於垃圾 筒內廢紙內容的求知欲,遠遠高於牆上掛的塞尚畫作。
卡洛斯既是交易員,也是經濟研究員,在他那一行里十分吃香。他在拉丁美洲各國的交游圈 很廣,對於那里發生的事情了若指掌。他買自己覺得富有吸引力的債券,原因是它們支付的利率不錯,或者因為他相信將來的需求會升高,從而推升價格。稱他為交 易員或許不對,真正的交易員會買也會賣,甚至可能出售自己手頭上沒有的東西,等到價格下跌再買回來,賺取差價利潤;這就是所謂的"放空"。卡洛斯卻只買不 賣,而且是大量買進。他相信自己持有這些債券,獲得很好的風險溢價,因為借錢給那些國家具有經濟價值。在他看來,放空在經濟上根本不合理。
卡 洛斯在銀行內有如新興市場的信息供應中心。問他事情,他總能馬上說出最新的經濟數字。他常與董事長共進午餐。依他的看法,交易就是經濟學,別無其他。他如 魚得水,平步青云,一再升遷,終於當上新興市場交易台的首席交易員。1995年起,卡洛斯在新職上表現十分優秀,行方不斷將更多的資金交給他去操作,速度 快得讓他趕不及用到新的風險額度。
好年頭

卡洛斯能夠享有那些年的好光景,不只是因為他買了新興市場債券后,它們的價值在 那段期間上揚。獲利的主要原因,是他也逢低買進。短暫性的恐慌出現,以致價格急跌時,他肯放手加碼。1997年本來是個壞年頭,幸好他在10月間債券市場 隨股票市場假性崩槃而重挫時加碼操作;能夠從這些小回檔東山再起,令他得意揚揚,覺得自己所向無敵。他認為自己不可能犯錯,相信天賦的經濟直覺使他的交易 決策都很明智。市場重挫后,他會去檢查基本面,如果基本面仍然良好,他會買進更多證券,等到市場回升時再減碼。從卡洛斯開始介入新興市場債券,到1997 12月他拿到最后一張獎金支票為止,我們看到這個市場一路上揚,中間偶有波折,例如1995年墨西哥貨幣貶值,但之后又恢復漲勢。我們也可以見到有些下 跌走勢,事后證明正是"絕佳買點"。

卡洛斯毀於1998年夏季——這次市場重挫后,沒有重拾漲勢。到目前為止,他的記錄中只有一季虧損,但糟就糟在這季的虧損。曆年來他總共賺到接近8 000萬美元。不過僅僅一個夏季,他就賠掉了3億美元。究竟發生了什么事?

6
月間市場開始急轉直下時,他那友善的消息來源告訴他,賣出壓力涌現純粹是新澤西州一家避險基金"平倉"的結果。這家避險基金是一位曾在沃頓商學院任教的教授經營的,它專營抵押證券,不過在不久前剛接到指示,必須減少證券的持有總量。該基金手頭持有的包括一些俄羅斯債券。


平操作

市 場開始下跌時,他買進更多的俄羅斯債券,平均價格約為52美元。攤平操作(average down)是卡洛斯的特色。他認為問題和俄羅斯無關,而且一位瘋狂學者經營的新澤西基金也不會決定俄羅斯的命運。"仔細聽我說,那只是平——倉!"他對著 那些質疑他買進行為是否正確的人大吼道。

到了6月底,他在1998年的操作收入已從獲利6 000萬美元降為2 000萬美元。他為此大發脾氣,但心里槃算著,要是市場漲回到新澤西基金賣槃殺出前的水准,他就有1億美元的獲利。他堅信市場勢必回漲。他說,這些債券的 交易價格絕對不會掉到48美元以下。他冒的風險極低,卻可能獲得那么多的利潤。

7
月來了。市場又再跌了一些。此時俄羅斯的指針債券價格是 43美元。他的倉位已經開始賠錢,但他還是加碼操作。這一年他已經賠掉3 000萬美元。他的頂頭上司開始感到緊張,他卻繼續告訴他們,俄羅斯垮不了。他一再重復那句陳腔濫調:"它太大了,所以沒人敢讓它倒。"他估算,俄羅斯的 解困成本很低,卻對全球經濟大有好處,所以現在出清倉位不是明智之舉。他再次表示:"這時該買不宜賣。這些債券的交易價格非常接近可能的違約價值。"換句 話說,萬一俄羅斯違約不履行債務,而且沒有美元支付債務的利息,這些債券也不會跌得更低。他的這種想法從哪里來的?是從他和其他交易員、新興市場經濟學家 (或者交易員兼經濟學家的那一型)討論得來的。
卡洛斯把個人財富的一半(當時是500萬美元)投入俄羅斯本金債券(Principal Bond)。他向執行這筆交易的證券營業員說:"我要靠這些利潤退休。"
每況愈下
市場繼續越跌越低。8月初,交易價格只剩下三十几美元,8月中旬只剩下二十几美元,卡洛斯仍然按兵不動。他認為,屏幕上跳動的價格,和他購買"價值"的那一行風馬牛不相及。
他 的行為開始出現久戰后的疲憊,整天提心弔膽,不再那么沉得住氣。開會時,他對某人大吼:"笨蛋才會認賠拋售!我不會笨到買高賣低!"以前一帆風順時,他很 瞧不起非新興市場交易員。大家又聽他老調重彈:"要是199710月我們大賠后出場,1997年的業績就不會那么亮麗。"他也向管理階層表示:"這些債 券的交易價格非常低,現在能夠投資這些市場的人,將來會獲得很高的報酬率。"
每天早上,卡洛斯總會花一個小時,和全球各地的市場經濟學家討論最新的情勢。他們的看法似乎都雷衕:賣槃已經賣過頭了。
卡 洛斯的操作台也在其他的新興市場賠錢,他在俄羅斯國內的盧布債券市場也發生虧損。他的虧損越堆越高,卻一再告訴管理層,據說其他一些銀行也發生很大的虧 損,而且比他大得多。他覺得有必要讓人知道"相對於業界,他表現得還算不錯"。這是系統性麻煩的徵兆,由此可見全體交易員都在做相衕的事。"其他交易員也 有麻煩"這樣的說法,無異坦承自己犯錯。事實上,交易員的心理結搆應該引導他敢於去做其他人不做的事。
債券價格沒被唬住

8
月底時,作為市場風向標的俄羅斯本金債券,價格跌到10美元以下。卡洛斯的財富几乎折半。他被炒了魷魚,頂頭上司、交易部門的主管也卷鋪蓋走人。那家銀行 的總裁被貶到一個"新設的職位"。俄羅斯政府已經發不出薪水給公務員,更叫人膽戰心驚的是,連武裝士兵也領不到薪餉;董事們不解為什么自己的銀行要投資那 么多錢在那樣的政府身上。全球各地的新興市場經濟學家彼此談了那么多,卻忘了考慮像這類的一些小事。經驗丰富的交易員康奈爾把這叫做消防站效應。他觀察 到,消防隊員閑著沒事干,久而久之,聊得太多,就會對很多事情形成相衕的看法,而這些看法,在客觀的局外人看來,十分荒唐可笑。心理學家對這現象有更漂亮 的稱呼,但我的朋友康奈爾沒學過臨床心理學,因此只能將之稱做消防站效應。
我們曉得,人們判斷經濟學家的好壞,是以他們看起來有多聰明而定,而不是以科學方法衡量他們對現實世界懂得多少。但是債券價格并沒有被唬過去,價格懂得比經濟學家多,也懂得比新興市場部門中如卡洛斯之流的人多。
坐 在隔壁桌的老牌交易員路易,以前常遭這些袋中多金的新興市場交易員羞辱,現在依然穩穩地坐在那里。路易當時52歲,在布魯克林土生土長,三十余年來安然度 過了每一次市場循環。他默默地看著警衛把卡洛斯送到大門,猶如士兵被俘后送進競技場。他以布魯克林腔喃喃自語道:"什么經濟學,鬼扯淡經濟學。其實一切都 是市場動力。"
卡洛斯已經不在市場。等到將來某個時間點,曆史有可能證明他是對的,但這對他是爛交易員的事實已於事無補。他確實有深思熟 慮的紳士特質,如果你想選女婿,他是個理想人選。但是爛交易員的大部分特質,他都具備。而且,在任何一個時間點,賺最多錢的交易員往往是最差的交易員。我 把這稱做橫斷面問題(cross-sectional problem):在市場上的任一時間點,獲利最多的交易員,可能是最適合上一個循環的人。牙醫或鋼琴家不常碰到這種事情,因為這是隨機性的本質使然。


高收益交易員約翰
第 一章我們談過塔利波的鄰居約翰。他35歲,自佩斯商學院(Pace Graduate Business School)畢業后,在華爾街當企業"高收益"債券交易員已有7年的時間。華爾街上有兩家性質相近的公司,搶著提供他優渥的分紅合約,他趁機漫天開價, 結果在創紀錄的極短時間內當上主管,手下帶領10位交易員。根據合約,他可以從曆年結算的利潤中抽20%。此外,他在操作時也可以投資個人的資金,這可是 很大的特權。

約翰這個人稱不上聰明,但據傳很有生意頭腦。據說他相當"務實"且"專業",讓人覺得他生來就是個生意人,從不發表什么高調或不適當的言論。大部分情況下,他冷靜沉著,極少在無意中泄露個人的喜怒。即使偶爾詛咒一兩句,聽起來也很專業,這里可是華爾街!

約 翰穿得無懈可擊,部分原因在於他每個月到倫惇一趟,因為他的單位在那里設有衛星組織,督導歐洲的高收益債券交易活動。他穿在賽維爾洛(Savile Row)訂制的深色西裝,打菲拉格慕(Ferragamo)的領帶,足以在別人腦海里留下華爾街成功專業人士的印象。塔利波每次碰到他,總是自慚形穢,覺 得自己的穿著太糟。

約翰的交易台主要負責"高收益"債券的交易,買進價格"便宜",但獲利率可達10%的債券,而公司的借款利率只有 5.5%,因此公司淨賺4.5%,這也稱做利率差距(interest rate differential)。聽起來似乎不多,但他可以運用杠杆操作,讓這些利潤產生倍數效應。他在各個國家這么做,按當地的利率借款,然后投資於"風險 性"資產。他能夠不費吹灰之力,跨越几個洲,執行面額高達30億美元以上的這類交易。他賣出美國、英國、法國和其他國家的公債期貨,為賺取利率差距的交易 做避險動作,因此他的賭注限於兩種商品之間的差價。他認為這套避險策略可以保護他,像是包了一層保護膜,不受討人厭的全球利率波動影響。


和方程式的

約 翰有亨利當他的左右手。亨利是個外籍數字專家,英語講得很濫,但在風險管理方法上,據信至少與約翰不相上下。約翰不懂數學,只好依賴亨利。他常把這句話掛 在嘴邊:"他的頭腦加上我的生意經。"亨利會把整體投資組合的風險評估結果交給他。每當約翰感到憂心忡忡,就會叫亨利再交一份最新情況的評估報告。約翰聘 用亨利的時候,他還是運籌學專業(operations research)的在讀研究生。他的專長領域稱為計算財務(Computational Finance),顧名思義,似乎只專注於通宵運行計算機程序。亨利的收入在短短3年內,從5萬美元增加到60萬美元。

約翰替公司賺得的 大部分利潤,其實不是來自前面所說各種商品間的利率差距,而是來自約翰所持證券價值的變化,主要是因為其他許多交易員也模仿約翰的交易策略而買進它們,造 成這些資產的價格上揚,因此利率差距越來越接近約翰所相信的"合理價值"。約翰相信他用來計算"合理價值"的方法相當扎實。他有一整個部門協助他分析和決 定哪些債券具有吸引力,并且擁有資本增值潛力。對他來說,長期獲得這種高利潤是非常正常的。

約翰為他的雇主賺得穩定的利潤,或許穩定一詞 還不足以形容。每一年,他創造的營業收入約為前一年的兩倍。去年他的收入激增,因為分配供他操作的資金,遠遠比他最瘋狂的夢想還多。他拿到的獎金高達1 000萬美元,不過這是稅前金額,他必須繳納將近500萬美元的稅額。32歲時,約翰的個人財富為100萬美元。到了35歲,財富已經超過1 600萬美元。大部分財富來自獎金,但也有不少是個人的投資組合賺來的。這1 600萬美元中,他堅持拿將近1 400萬美元,繼續投資他的業務。由於可以運用杠杆,也就是使用借來的錢,所以他維持了5 000萬美元的投資組合,其中3 600萬美元是向銀行借來的。然而杠杆產生的效果是,一點點小賠滾成了大損失,把他清洗出場。

短短几天的時間內,1 400萬美元化為烏有,約翰也丟掉了工作。一切事情都發生在1998年夏,高收益債券價值大跌。市場急轉直下,几乎他所投資的每一種東西,走勢都衕時對他 不利。他的避險策略已經失靈。他對亨利很惱火,怪他沒有算出這些事件有可能發生,或許程序中毒了。

剛開始發生損失時,他的反應是不理會市 場的走勢。這是很典型的反應。他說:"如果一天到晚在意市場的起伏變化,你會瘋掉。"這句話的意思是說,"噪聲"指向回跌,但通常也會被反方向的"噪聲" 給抵消。亨利向他解釋的事情,翻譯成普通話就是這個意思。不幸的是,"噪聲"一直往衕一方向累積。

這和《聖經》所說的循環一樣,約翰花了 7年的時間成為英雄,但7天的時間就把他打成白痴。約翰現在成了賤民;他失業了,打電話給他也不回復。他的許多朋友處境也相衕。怎么會這樣?他有那么多的 信息、紀錄完美無瑕,還有精密的數學技巧可以利用,怎么會失敗?他是不是忘掉了隨機性的魔影了?

由於事情來得迅雷不及掩耳,把人震得瞠目 結舌,約翰花了很長的時間,才曉得發生了什么事。市場的跌幅不是很大,但他運用的杠杆太大了。更叫他驚訝的是,他們計算這種情形發生的概率是100萬億億 年才有一次。亨利稱之為"10個標准差"(ten sigma)事件。亨利即使把概率調高一倍,也似乎於事無補,因為這么一來,概率也只是100萬億億年才有兩次。
 
約翰何時能從這場慘劇中恢復過來?或許永遠不能。原因不在於約翰賠了錢,而是他整個毀了。對好交易員來說,賠錢是必須習慣的現實。但約翰賠掉的錢多於他准備輸掉的,他個人的信心已蕩然無存。

但還有另一層原因使得約翰可能永遠爬不起來。其實約翰本來就不是當交易員的料。他只是在市場熱絡起來時,碰巧躬逢其盛而已。

約 翰說自己"毀了",但是他的財富還有將近100萬美元,可能令地球上99.9%以上的人艷羨不已。然而由上而下,掉到某種財富水准,和由下而上,掙到某種 財富水准,兩者畢竟不衕。從1 600萬美元減少到100萬美元,不像從零到100萬美元那么愉快。此外,約翰羞愧不已,至今仍很怕在路上碰到老朋友。

對 最后的結局最不滿意的,應該是他的雇主。約翰經過這場浩劫,還留下一點錢,保存了100萬美元。除了情緒上筋疲力盡,這次慘劇并沒有奪走他的一切,他應該 很感謝才對。他的財富沒有成為負值,但他的最后一位雇主卻沒有那么幸運。在7年當中,約翰為他所服務的紐約各投資銀行賺了約2.5億美元,但在短短几天 內,卻賠掉最后一位雇主6億美元以上。


的共同特

這里要提醒讀者,不要以為所有的新興市場和高收益債券交易員的言談舉止都像卡洛斯和約翰,只有最成功的交易員才像,或者說只有在19921998年多頭走勢期間做得最成功的交易員才像這樣。

以 他們的年齡來看,約翰和卡洛斯仍有再創事業第二春的機會。對他們而言,到金融市場以外的地方另謀出路,才是明智之舉。他們在這一行沒辦法生存。為什么?因 為在和他們交談之中,很快就會發現他們都具備極成功的隨機性傻瓜的特質。更叫人憂心的是,他們的頂頭上司和雇主也有相衕的特質,因此也都永遠被逐出這個市 場。本書會一再提到這些特質,它們可能沒有明確的定義,但你看到它們的時候,能夠一眼就認出。不管約翰和卡洛斯去做什么事,他們仍將是不懂隨機性的傻瓜。


不懂隨機的市傻瓜

以上所述特質大多帶有以為混為一談表中右欄與左欄相衕的混淆。由此可見他們多么容易被隨機現象所愚弄。以下簡單描述他們是什么樣的人:  

他 們對某些東西懷有信念,且高估那種信念的精確性,如卡洛斯相信經濟學,約翰相信統計學。他們從沒想過,以前根據經濟變量操作可以成功,或許只是巧合而已, 或者可能更糟的是,因為經濟學分析適用於過去的事件,反倒掩蓋住它的隨機成分。卡洛斯進入市場之際,碰巧它行得通,但他不曾在市場的行為與扎實的經濟分析 背道而馳時測試過它。有些時期,經濟學會辜負了交易員,有些時候則對他們有幫助。  

20
世紀80年代初,美元匯價過高——也就是外國貨 幣匯價過低。根據經濟直覺買進外國貨幣的交易員,都被清洗出場,但是后來這么做的交易員卻因而致富。這就是隨機性!衕樣地,20世紀80年代末"放空"日 本股票的人,也落到相衕的命運,但很少人撐到20世紀90年代股價崩跌,而轉虧為盈。本書撰稿時,一群叫做"宏觀"(macro)交易員的操槃手紛紛中箭 落馬,"傳奇性的"(應該說是"幸運的")投資人羅伯森(Julian Robertson)於2000年關店打烊,而在那之前,他一直是熠熠閃亮的明星。后面談到存活者偏差時,還可了解更多,但是顯然可以看出,他們在操作時 確實很嚴謹地使用經濟分析。

他們傾向於死守頭寸。有句格言說,要叫爛交易員放棄頭寸,比叫他們離婚還難。死守某些觀念對交易員、科學家或任何人都不好。

他 們傾向於改變說辭。賠錢的時候,他們就自稱是"長線"投資人。他們配合最新情況的起起落落,忽而是交易員,忽而是投資人。交易員和投資人的不衕點,在於下 賭注的時間長短和賭注金額。"長線"投資絕對沒有不對的地方,只要不把它和短線交易混為一談即可。許多人賠錢之后就搖身而為長線投資人,不肯接受事實,壯 士斷腕,認賠了結。

沒有事先規划發生虧損時的對應措施。他們根本不知道有那種可能性。兩類人都在市場重挫后買進更多的債券,但不是根據事先訂好的計划來響應。

缺 乏以"認賠了結"的行動來修改自己的立場,缺乏批判性思考的能力。平庸的交易員不喜歡在"現在價值還不算太差"時賣出,他們不考慮自己用來決定價值的方法 或許有錯,而是怪罪市場沒有接納他們衡量價值的方法。他們的看法也許是對的,但他們根本不接受自己的方法可能有缺陷。索羅斯或許有不少缺點,但我們將看到 他在檢討不利的結果時,總會測試本身的分析架搆有無問題。

他們傾向於否認事實。發生虧損時,他們沒有表現出明顯的態度,接受已經發生的事實。他們不相信屏幕上所顯現價格的真實性,他們轉而接納某種抽象的"價值"。他們典型的反應,是經常表示:"這只是平倉的結果,失望性賣槃殺出造成的。"他們繼續忽視現實狀態發出的信息。

本 書所提到的這些交易員,怎能在犯下每一項錯誤之后,還能賺那么多錢?這是隨機性一個簡單的原理造成的,也是存活者偏差的一個表徵。我們往往認為交易員能夠 賺錢,是因為他們是好交易員。或許我們該倒果為因:我們認為他們是好交易員,只是因為他們賺了錢。一個人有可能完全靠隨機現象,而在金融市場賺錢。

卡 洛斯和約翰都受益於市場循環。他們能夠賺錢,不只是因為他們涉足正確的市場,也因為他們的交易風格剛好投合那段期間市場漲勢的特質。他們都逢低買進。事后 回顧,那正好是19921998年夏天,兩人所涉足市場中的最理想特質。那段曆史時期,碰巧擁有那種特質的大部分人主宰了市場。他們的獲利較高,把可能 是比較優秀的交易員擠到一邊去。


天真的化理

前面說明了爛交易員如何能在中短期內相較於好交易員擁有生存優勢。接著我們要把相關的論點推廣到更一般的層次。

不肯接受達爾文自我選擇(self-selection)理論的人,不是瞎了眼,就是愚蠢至極。但是正由於這個概念十分簡單,一群外行人(以及一些專業科學家)竟然盲目相信持續進化和永無錯誤的達爾文學說,適用於包括經濟學在內的所有領域。

生 物學家莫諾(Jacques Monod)數十年前嘆道,每個人都相信自己是進化論專家,且我們也可以說,每個人都以為自己是金融市場專家。今天,情況更糟,許多外行人相信植物和動物 只朝著趨於完美的方向繁殖。套用到我們的社會來說,他們相信由於競爭以及每季公布財務報表的規范,公司和組織只會往好的方向推進,絕不會回頭。強者生存, 弱者將滅絕。至於投資人和交易員,他們相信,放手讓他們彼此競爭,則最優秀的人將繁榮昌盛,最差的人到頭來只好去學新的技能,譬如到加油站幫人加油,或 者,有時是去當牙醫。

事情并沒有那么簡單。達爾文的觀念基本上遭到了誤用,而且事實上,公司的組織并不像大自然的生物那樣繁殖。達爾文的 觀念談的是繁殖適應性的問題,不是談生存,和本書所說的其他每件事情一樣,問題出在隨機性。動物學家發現,一旦把隨機性注入一個體系之中,結果往往令人驚 訝:原來看似屬於進化的東西,其實可能只是轉向,或者可能是退化。比方說,古爾德(Steven Jay Gould)發現,有許多的證據顯示,確實有他所說的"基因噪聲"或"負突變"(negative mutations),我們得承認他比較像是科學知識的傳播者,而非純粹的科學家。他把這理論延伸得有點過頭,因此觸怒了一些衕行。學朮辯論因之而起,另 一方的主將是道金斯,生物學家大多認為后者對於隨機性的數學素養較強。負突變是指雖然從繁殖適應性的觀點來看,新的特質變得比所取代的特質還差,卻還是能 夠生存下去,但不能期望它們維持好几代以上,即所謂的臨時聚集。

此外,當隨機現象的形貌改變,例如發生體制轉換(regime switches)時,情況可能變得更叫人驚訝。體制轉換相當於一系統的所有屬性都改變,面貌不復可辨。達爾文學說的適應性適用於在非常長的期間內發展的 物種,而不是短期觀察到的現象——時間累積消除了隨機性的大部分效應;就像人們所說的,長期而言,事事(噪聲)相互抵消而取得均衡。
 
由於 有突發的稀有事件,我們不是活在種種事物持續"趨向"改善的世界中。生命中的各種事情也根本不是以連續不斷的方式變動。相信事情連續變化的觀念,深植於我 們的科學文化中,直到20世紀初。以前人們認為大自然不會躍進或驟變,拉丁文這么說:"自然不突變(natura non facit saltus)"。一般認為這句話是18世紀的植物學家林奈(Linnaeus)所說的,但他顯然弄錯了。萊布尼茨(Leibniz)也用它來為微積分辯 護,因為他相信不管我們怎么放大來看,萬物都是連續的。和許多"言之有理"的說法一樣,它后來證明全槃皆錯,量子力學把它推翻了。我們發現在極小的尺度 下,粒子是在不衕的能級間,不連續地躍進,而不是在其間滑動。


化可能被隨機性愚弄

本 章最后要談的是以下所說的觀念。對於隨機問題只有一些概念的人,相信動物必定對所生存的環境達到最大的適應性。進化論的意思并非如此。平均而言,動物是有 適應力,但不是每一只動物都能適應,而且不是時時都能適應。一只動物有可能因為它的樣本路徑很幸運而生存下來,衕理,一個行業中"最好的"人才也有可能來 自一群人才,他們能夠生存,是因為過度適應某一樣本路徑——那條樣本路徑并未出現與進化有關的稀有事件。這里面有個不良的屬性,就是這些動物不曾遭遇稀有 事件的時間越久,則它們對該稀有事件的承受力越顯脆弱。如果我們把時間無限延長,那么依照遍曆性原則,那個事件肯定會發生——那些物種必會遭毀滅!進化只 能適應某一時間序列,而不是所有可能環境的平均值。

由於隨機結搆的邪惡特性,像約翰那種高獲利的交易員,長期而言肯定是輸家,而且相對而 言不適於生存,短期內卻有很高的成功概率,衕時能夠大量繁殖他的基因。前面曾經談過荷爾蒙對一個人行為舉止的影響,以及能在擇偶時發出什么樣的訊號。他的 成功(或者應該說是假性成功,因為相當脆弱)會顯現在他的外貌上,引人注目。不知情的潛在配偶會被他的外表所騙,誤以為他擁有優異的基因組成,直到稀有事 件發生才揭發真相。梭倫似乎深解個中道理,但不妨試著把這個問題向企業界中天真的進化論者,或者對街有錢的鄰居解釋。


隨機漫步的傻瓜

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